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防水煤柱安全评价的流-固耦合分析

文档作者：战玉宝刘焕芝尤春安文档来源： 1．山东科技大学资源与土木工程系 2．山东科技大学泰安校区 3．山东科技大学土建学院，		点击数：	更新时间： 2022年12月10日
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第19卷第4期
2010年4月
中 国 矿 业
CHINA M INING M AGAZINE
Vo1．19．NO．4
April 2010
防水煤柱安全评价的流一固耦合分析
战玉宝 ，刘焕芝 ，尤春安。
(1．山东科技大学资源与土木工程系， 山东泰安271019；
2．山东科技大学泰安校区， 山东泰安271019
3．山东科技大学土建学院， 山东青岛266510)
摘要：应用流一固耦合分析，对防水安全煤柱进行安全评价。采用有限差分分析软件FLAC ，分
析了不考虑流～固耦合与考虑流一固耦合两种情况下，某煤矿四采二层煤安全防水煤柱的稳定性及防溃水
能力。比较二者的计算结果发现：考虑流一固耦合与不考虑流一固耦合时的计算结果中，塑性区都呈现出
两端高、中间低的“马鞍” 形状，但考虑耦合时塑性区的范围比较大；考虑流一固耦合作用时，可以模拟
底板的受力状态与变形破坏规律；在合理防水安全煤柱留设分析中，考虑流一固耦合是必要的；采用流一
固耦合分析可以得出， 实例中最小防水安全煤柱的长度不应小于28m。分析表明，对防水煤柱的安全性
进行流一固耦合分析，是一种更接近于实际情况的、更有效的分析方法。
关键词：防水煤柱；流～固耦合；数值分析；FLAC
中图分类号：TD823．23 文献标识码：A 文章编号：1004—4051 (2010)04—0089—04
Fluid—Solid coupling analysis of the safety of the waterproof coal pillar
ZH AN Yu bao ，LIU Huan-zhi ， Y0U Chun—an。
(1．Dept．of Resources and Civil Engineering，Shandong University of Science＆ Technology，Tai’an
271019，China； 2．Tai’an Campus，Shandong University of Science&amp;amp; Technology，Tai’an 271019，China；
3．College of Civil Engineering 8L Architecture．Shandong University of Science 8L
Technology，Qingdao 266510，China)
Abstract：The paper analyzes the stability and anti—water-inrush ability of the waterproof security coal
pillar of a certain mine respectively considering fluid—solid coupling and without coupling through FLAC ．
The comparison between both computation results shows that plastic zones in both cases take on a“saddle”
shape which is high at both ends and low in the middle，but the plastic zone is larger in the coupling analy—
sis．The stress state and deformation and failure law of the bottom floor can be simulated in the coupling a—
nalysis． It is necessary tO consider fluid—solid coupling in the example and the computed minimum length of
waterproof coal pillar shall not be shorter than 28 meters．The results indicate that fluid—solid coupling anal—
ysis of the waterproof coa1 pillar is more truthful and effective．
Key words：waterproof coal pillar； fluid—solid coupling； numerical simulation； FLAC。。
突水是煤矿防水煤柱失效的重要形式，引起
的损失是巨大的。突水事故轻者会冲垮工作面、
淹没设备、增加矿井的排水负担，严重者会造成
人员伤亡、淹井等。全国已经发生许多起近松散
层开采上部含水层造成的水砂突涌和淹井事故，
造成重大经济损失。防水煤柱失稳突水，不仅涉
及到煤柱在水压力作用下的力学性质与长期稳定
收稿日期：2009—10—11
作者简介：战玉宝(1978一)， 男，博士， 主要从事岩土力学理论
与应用及数值模拟等方面的教学与研究工作。
性问题，还涉及到渗流场与应力场的耦合问题。[】]
含水松散层下采煤，是水体下采煤的重要方
面。近年来，华东、华北、西北等地的许多煤矿，
开采上限不断提高，己经在不同矿区、不同富水
程度的松散含水层下开展近松散层开采。对防水
煤柱的合理留设进行了深入研究，[2 并取得一批
重要理论成果。于进广等r53对中等含水层下留设防
砂煤柱的安全开采机理进行了研究，廖学东、疏
开生[6]对松散含水层下采煤合理煤岩柱高度的确定
进行了探讨，蔡荣 对水体下采煤岩层的移动与保
90 中国矿业 第19卷
护层理论及应用进行了研究，尹先尚[ 对防水煤柱
留设对围岩变形的影响进行了数值模拟方面的研
究。中国矿业大学的狄乾生 。 和隋旺华 ]，结合
“三下”采煤和开采覆岩移动的有限元分析，对工
程地质模型进行了深入研究，建立了厚松散含水
层下提高开采上限的工程地质模型。
岩土体地下渗流的流一固耦合问题的研究已经
开展多年，但流一固耦合理论应用在防水煤柱安全
评价方面的研究非常少，这方面的文献能检索到
的几乎没有。本文就是应用有限差分软件
FLAC ，对某矿煤矿四采二层煤防水安全煤柱进
行渗流场与应力场的耦合分析。
1 计算分析方法与原理口 ”]
FLAC。。模拟多孔介质(如煤岩体)中流体流
动时，流体的模拟独立于结构计算。其主要通过
孔隙水压力的消散，引起岩体中位移的变化，这
一过程包含两种力学效果。第一、孑L隙水压力的
变化，引起结构体中有效应力的变化；第二、孔
隙水压力的变化，又引起流体区域的变化。流体
在孔隙介质中的流动依据Darcy定律， 流一固耦合
过程满足Biot方程。
FLAC。。中，实现流一固耦合分析的几个关键方
程为l】 ：
(1)平衡方程
对于小变形，流体质点平衡方程为：
一q + q 一 (1)
式中：q 是渗流速度(m／s)；q 是被测体积的流体
源强度(1／s)； 是单位体积孔隙介质的流体体积
变化量。而
等a t —一 M一1 a t+ 。a紊a t— a t
式中：M 是Biot模量(N／m )；P是孔隙压力；口是
Biot系数；e是体积应变；T是温度；p是考虑流体
和颗粒热膨胀系数(1／。C)。
(2)运动方程
流体的运动用Darcy定律来描述。对于均质、
各向同性固体和流体密度是常数的情况，这个方
程具有如下形式：
q ： 一kr户一PsXjg ] (3)
式中：k是介质的渗透系数(m。／pa·S)；Ps是流体
密度(kg／m。)；g (i一1，3)是重力加速度的三
个分量(m／s )。
(3)本构方程
流体的流动导致孔隙介质中，孔隙压力P、
饱和度S、体积应变e和温度T的改变，孔隙流体
方程为
一M1 a t +。 紊a t 一÷s a t 一a— 8a et十。 旦3 t (4)
体积应变的改变，引起流体孔隙压力的变化，
反过来，孔隙压力的变化也会导致体积应变的
发生。
孔隙介质本构方程的增量形式为
+ oeSp8 — H ( ，Ae ) (5)
式中： ，是应力增量；H 是给定函数；￡ ，是总I立
变。
(4)相容方程
应变率和速度梯度之间的关系为
￡ 一(u +Oj， )／z (6)
式中： 是介质中某点的速度。
(5)边界条件
在计算中，有四种类型的边界条件，他们分
别是：① 给定孔隙水压力； ② 给定边界外法线方
向流速分量；③ 透水边界；④ 不透水边界。
不透水边界程序中默认，透水边界采用下式
给出：
q 一h(P— P ) (7)
式中：q 是边界外法线方向流速分量；h是渗漏系
数(m。／N·s)；P是边界面处的孔隙水压力；P 是
渗流出口处的孔隙水压力。
2 数值计算方案
2．1 工程概况
山东某矿矿井田西翼四采二层煤煤层露头区，
位于该矿井四采风井以西，煤层露头东西走向长
450m，走向92。，平均倾角25。。露头区地面位于一
条河的北岸，东部为该河所覆盖。由于附近砖厂取
土，村民挖砂，致使煤层露头上覆的第四系表土覆
盖层受到不同程度的破坏。加上煤层浅部被非法开
采、乱采和盗采，近年来四采区二层煤露头区域地
表明显地下沉，形成连续的斑裂区， 与地表形成直
接的水力联系。斑裂区位于该河北岸，是雨季洪水
淹没范围，因此存在地表水泄漏威胁。
2．2 计算模型与参数
数值模拟时，模型取为340m×160m×lm，
水平面内向右为X轴，垂直向上为Y轴，X、Y、
Z轴成右手系。计算范围取为一50m≤X≤290m，
0m≤Y≤ 160m，一lm≤ Z≤0m。对模型进行划
分，总共得到2106个单元，4388个节点。
采用摩尔一库仑材料模拟岩石与煤层，计算参
数根据该矿提供的岩石的物理力学性质选定。具

92 中国矿业 第19卷
图2 流一固耦合时不同长度的安全防水煤柱的塑性区分布
以通过采取治理措施加以控制，保证生产安全。
(4)考虑流～固耦合后，底板出现了不同程度
的塑性区。
4 结论
对比不考虑流一固耦合与考虑流一固耦合作用两
种情况下防水煤柱的数值分析结果，可以得出如
下结论：
(1)考虑流～固耦合时与不考虑耦合时，塑性
区都呈现为两端高、中间低的“马鞍” 形状，但
考虑耦合时塑性区的范围比较大。
(2)考虑流～固耦合作用时，能很好的模拟底
板的受力状态与变形破坏规律，与不考虑流一固耦
合相比，煤柱留设需加长。
(3)采用FLAC如，可以很好地对防水煤柱进
行流一固耦合数值模拟，模拟结果与实际情况更加
接近。 ／
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