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改进集对分析法在土石坝安全评价中的应用

文档作者：李宗坤李奇1 沈凯2 余闪闪1 文档来源： 1.郑州大学水利与环境学院 2.开封市水文水资源勘测局		点击数：	更新时间： 2023年01月07日
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第38卷第8 期
2016年8 月
人民黄河
YELLOW RIVER
Vol.38 , No.8
Aug. ,2016
【工程建设管理】
改进集对分析法在土石坝安全评价中的应用
李宗坤\ 李奇1 ，沈凯2 , 余闪闪1
(1.郑州大学水利与环境学院，河南郑州450001;.开封市水文水资源勘测局，河南开封475000)
摘要:针对标准集对分析联系度中异反系数过粗、评价语不够细化的不足，利用集对分析原创联系度可展性对其进行
改进，将异和反进一步细分为优异、劣异、优反和劣反。同时考虑各评价指标重要程度的不确定性、专家打分的可靠性及
专家间的动态差异，引入区间数学理论，采用不确定型AHP方法确定指标权重，进而建立土石坝安全评价模型，得到评
价对象对于土石坝各安全等级的优劣趋同程度。工程实例应用表明：与标准集对分析法相比，改进集对分析法评价结果
更加细化且贴近实际，改进的方法合理可行。
关键词：安全评价;改进集对分析;不确定型AHP;土石坝
中图分类号：TV698.2+1 文献标志码:A d〇i：10.
大坝安全不仅关系到水库自身的防洪、发电、供
水、灌溉等功能的发挥，而且关乎下游人民的生命财产
安全。截至2 0 1 3年[1]，我国水库大坝数量已超过9.8
万座，总库容超过9 3 0 0亿m3,其中9 0 % 以上为土石
坝，且大部分修建于2 0 世纪50—7 0 年代。特定的历
史原因造成相当一部分大坝存在防洪标准低、工程质
量差和隐患多等问题[2]，据统计[3]，1954—2 0 0 7年全
国3 5 0 3座溃坝总数中9 7 . 8 %为土石坝。因此，对土
石坝进行安全评价、掌握大坝安全现状及存在问题就
显得尤为重要。
目前，针对土石坝病险程度及安全等级的确定，研
究者根据不同的不确定性理论建立了相应的土石坝安
全评价模型。姜树海等[4]运用离散随机变量的Bayes
模型，将专家评级赋值的先验概率与实测信息的似然
概率结合起来，实现对土石坝安全性状的评估和预测；
李宗坤等[5]采用S 型曲线分布作为拟合函数对常规
突变评价法进行改进，并对土石坝施工期风险进行评
价;贾军等[6]采用最大熵原理与投影寻踪耦合模型改
进投影寻踪方法的优化函数，进而建立大坝安全评价
的约束型ME-P P 模型。
集对分析（ Set Pair Analysis,简称SPA)作为处理
不确定性问题的系统理论方法，明确了评价指标在各
个评价级别都具有同异反联系的客观事实，在风险分
析、人工智能、信息系统、水资源预测等方面得到了广
泛应用[-10]。而将集对分析应用于土石坝安全评价中
的研究较少，刘亚莲等[1]将信息熵与模糊集对分析理
论相耦合，构建了基于熵权的模糊集对分析安全评价
模型;陈晓东[2]、郑小武等[13]针对土石坝安全评价中
• 110 •
3969/j.issn.1000-1379.2016.08.029
存在的不确定性因素，建立了基于集对分析的土石坝
安全评价模型，但未对该方法存在的同异反评语过粗
的不足进行改进[14_16]。
1 标准集对分析理论
集对分析是由我国学者赵克勤[17]于198 9年首次
提出的处理不确定性问题的系统理论方法。其核心思
想是将确定与不确定视作一个系统，这个系统中将确
定性分为“同一”和“对立”两个方面，将不确定性称为
“差异”。针对要研究的问题，建立具有一定联系的两
个集合4和3 的集对好= ( 4 , 3 ) ，并通过联系度^对
集对中两集合的特性从同、异、反3 方面进行定量刻
画，其中联系度M 的表达式为
_ S F , P ,_
^ m = a + b i + c ] ⑴
式中:M 为同、异、反联系度；、、分别为集合4 和s
的同一度、差异度和对立度，a 、b、c E [0,1 ],且a 、b、c
满足归一化条件a+b+c =1 为集合的总特性数;S 、P
分别为两集合的共有特性数和对立特性数; F = W_ S _
P ;I 为差异度系数，在[ _ 1 ，1 ] 区间视不同情况取值；
为对立度系数，规定取值为_1。
联系度M 中，同一度a 与对立度c 的比值称为集对
势，记作如，进而建立集对势向量％ = [而(（1)，…，
如(（）]。根据集对势的不同取值可以判断系统的发展
收稿日期=2016-03-25
基金项目：国家自然科学基金资助项目（51379192) 。
作者简介：李宗坤（1961— ），男，河南邓州人，教授，博士生
导师，研究方向为水利水电工程健康诊断与安全性评价。
E-mail： liqzzu@163.com
人民黄河2 0 1 6年第8 期
趋势。例如：当^ i > l 时表示两个集合具有同一的趋
势，即具有较好的一致性（简称同势），且势值越大同势
越强。若《>〇6则为“强同势”，若a > 6 > C则为“弱同
势”，若6>a > C则为“微同势”；当而= 1 时为均势，当
A R 1时为反势。
2 标准集对分析的改进
根据《水库大坝安全评价导则》（SL258—
2000)[18](简称《导则》），大坝安全分为A 、B、C 三个
等级，A 表示大坝安全可靠，B 表示大坝基本安全， C
表示大坝不安全。结合标准集对分析可对大坝进行安
全评价，但在评价时，安全可细分为“一般安全、安全、
很安全、非常安全”等;不安全也可细分为“一般病险、
较重病险、严重病险、极重病险”，且某一等级的评价
结果对相邻等级存在趋同和趋异的差别，这使得标准
集对分析的评价语不够细化，给准确细致判别土石坝
安全性状带来了困难，也限制了集对分析法在土石坝
安全评价中的进一步应用。李凡修等[19]尝试利用贴
近度来解决同异反评语细化问题，但效果不甚理想。
笔者在张国栋等[20]对水库大坝安全病险严重程度等
级划分及定性定量描述的基础上进行研究。文献
[20]将大坝的病险严重程度分为5 级，并将这5 种状
态用0 〜1 0 的数字表示，将定性判断转化为定量，从而
更准确地度量大坝所处的状态，具体数值由专家评分
得出，定性及定量描述见表1。
表1 大坝安全严重性分级及其定性定量描述
等级划分大坝安全
风险严重程度定性描述定量描述安全状态
A( I ) 无病险各项安全系数大大超过规范要求;历史和现状条件下未出现过工程性态异常；
安全保障体系落实0-2.0 安全
B(n) 一般性病险
各项安全系数满足规范要求，但富裕度不大;历史和现状应用中未出现过重大
工程性态异常;安全保障体系落实;工程有可能出现一些局部的小事故，能够很快
处置
2.0-4.0 基本安全
can) 较重大病险各项安全系数不满足规范要求;工程存在明显的缺陷，可能导致较严重但不会
溃坝的事故,可以较快控制
4.0-6.0 不安全
c(iv) 严重病险各项安全系数严重不满足规范要求;工程存在严重缺陷和隐患；曾出现过严重
险情，又未曾彻底处理;可能出现严重事故，存在溃坝的可能性
6.0-8.0 很不安全
c(V) 极严重病险各项安全系数严重不满足规范要求;工程存在极为严重缺陷和隐患，曾发生极
严重事故，又未曾彻底处理;有迹象表明非常有可能出现溃坝事故
8.0-10.0 极不安全
利用原创联系度的可展性对标准集对分析法进行
改进，将异、反进一步细分为优异和劣异、优反和劣反，
可使土石坝安全等级评价更加细致、趋向性更加明确，
为土石坝安全管理提供可靠依据。
2 . 1 集对模型的构建
设专家对不同安全评价指标的评分集合为2 , 安
全评价标准集合为X ，根据集对分析理论，建立两集合
的集对扒2，，0 ,其中：
"Q11 * * Qm1
Q = (2
— QUr …* Q腿-
式中&amp;amp; 为第j 个专家对第y 项评价指标的评分值。
取不同专家对第j 项指标评分的平均值作为第j
项指标的分值，记为第j 项评价指标第a 级别的评
分限值记为； 。
2 . 2 同异反系数的确定
通过集对比较，当&amp;amp;处于第A评价级别中时，认为
具有一致性。当&amp;amp; 处于第A评价级相邻级别时，可将
其细分为优异和劣异:若&amp;amp;处于第A级别优越一侧则
认为是优异，其值记为且&amp;amp; 越靠近第A 评价级， a
越大，1越小;若&amp;amp;处于第A级别劣差一侧则认为是劣
异，其值记为^2,且越靠近第A评价级， 越大，2越
小。当&amp;amp;处于第A评价级相隔级别时，同样可细分为
优反和劣反:若&amp;amp;处于第A级别优越一侧则认为是优
反，其值记为A ,且&amp;amp;越靠近第A 评价级，、1越大，C1
越小;若&amp;amp;处于第A级别劣差一侧则认为是劣反，其值
记为C2,且&amp;amp; 越靠近第A 评价级，a 、2越大，C2越小。
联系度M 计算公式可改进为
y = a + 以 + = a + ( 1 + ^ ) j + ( 1 + c2))=
a + ^1 i+ + ^2 + c1j+ + C2J~ (3)
式中：a + ^1 +&amp;amp;2+C1 + C2 = 1 ; 厂 E [ - 1，0] ; j+ E [0,1 ] ;
/ =丨0，1 丨；- = - 1 。
2 . 3 联系度的确定
根据以上改进，可建立5 个安全评价等级的联系
度“1、、^2、、^3、、X4、… ，计算方法如下：
1 E [ X 。，；^ ) )
^1 n
了 + ^ — i
^1 = \ Qii QiJ
X 1 X 2 - X 1._
— H----二--- i
^ Qi. Qi.
[ X 1，； ））
⑷
Qii - X2.-
— =~ ~ J [ X 2J 5])
• 111 •
人民黄河2 0 1 6年第8 期
Xi -&amp;amp;■
从2
X 2 - Qij X 2 - Qij
1
X2 - X 1 - X 2.
Qy - X1 Qy - X1
X 2 - X 1 X 3 - X 2 .- Qy - X3.
Qy - X1 Q. _ X1 Q. _ X1
fX3 - X 2 X 2 - X 1 + X 1 -Q .
X 3 - Q. X 3 - Q.
X 3 - X 2 X 2 - Qij .
X 3 - Q. X 3 - Q.
1
X 3 - X2 Qij - X 3 .
_ X 2 _ X 2
X 3 - X 2 X 4 - X 3 ■
_ X 2 Qij - X 2
X 4 - Q. X 4 - Q.
1
X 4 - X 3 Qij - X 4 .
X 5 - X 5 -
X 5 - X 4 X 4 - Q '
X 3 - Qy
^ ； - X 4 .
Q ~ X Qy - X2
〔X 4 - X 3 X 3 - X 2.+ X 2 -Q'.
----- =~ ^------ ~ i ^------ ~J
X 4 - Qi,- X 4 - Qi,- X 4 - Qi,-
X 4 - X 3 X 3 - Qij,+
Qi,- - X 3 Qi,- - X 3
fX5 - X 4 X 4 - X 3 + X 3 - Q ；.
X 5 - Q '
[ X 〇,X1))
[ X ”X 2))
[ X 2 ,X3))
X 5 - Qi,- X 5 - Qi,-
1
式中:X〇〜X5为评价指标的临界值，X〇
4,X3 = 6 ,X4 = 8,X5 = 10〇
Q； e [X3,X5])
(5)
Q,' E [X0,X1))
[X”X2))
[ 2，X3))
[X3，X4))
Q；- E [X4 ,X5 ])
(6）
Q,' E [X0,X2))
[X2 ,X3))
[X3,X4))
[X4 ,X5 ])
(7)
Q,' E [X〇,X 3))
[X3 ,X4 ))
[X4 ,X5 ])
(8）
0,X1 = 2 , X2 =
3 指标综合权重的确定
在集对分析中，指标权重对于评价结果的客观性
具有重要意义。由于不同专家的工程经验、知识储备
及掌握的工程信息等具有较大差异，因此专家自身置
信度也有差异；同时专家在判断两两指标的相对重要
程度时，可以给出一个比较范围，但很难做到绝对准确
的判断。传统AH P方法一般以专家的威望和声誉来
确定其权重，是一种主观的静态权重，较难反映专家对
决策问题的客观认识程度。针对上述问题，本文引入
区间数学理论，用区间数代替具体值来表示专家判断，
• 112 •
建立不确定型判断矩阵，通过其相似性和差异性确定
专家置信度，进而计算评价指标的综合权重，可使评价
指标的权重更加客观。假设共有9 位专家参与指标权
重决策，具体计算步骤如下。
( ) 专家置信度的确定。
A,
r, = ■ A, ( 1 - St)
,=1
( X A,st = 1)
,=1
( ,X=1 A，8, ^ 1)
(9）
式中：为第,位专家的置信度;分别为归一化处
理后，第，位专家的评判与其他专家评判的相似度和
差异度。
(2)指标主观权重的确定。
彳 X r,[ ( 2)2 - ( 1)2]
⑴厂 了 -------------- (〇)
X r,(w2 1 1 )
,=1
式中： 1为第y 项评价指标的主观权重值；1和4 为第
，位专家所给的不确定型判断矩阵的权重排序区间
[4 , 2 ] ，其值可参考文献[21 ]确定。
(3 )指标客观权重的确定。
叫2
X \
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Application of Improved SPA Method in Earth-Rock Dam Safety Assessment
LI Zongkun1, LI Qi1, SHEN Kai2, YU Shanshan1
(1.College of Water Conservancy &amp;amp; Environmental Engineering, Zhengzhou University, Zhengzhou 450001, China；
2. Hydrology and Water Resources Survey Bureau in Kaifeng, Kaifeng 475000，China)
Abstract： This study proposed an improved set pair analysis ( S P A ) method by using malleability of original relation degree to solve the
(下转第1 1 7 页)
• 1 1 4 •
人民黄河2 0 1 6年第8 期
4 高密度聚乙烯双闸板水工闸门应用前景
相对于传统的铸铁或钢结构闸门，高密度聚乙烯
非金属双闸板水工闸门采用双闸板结构和加强肋框架
设计，增强了闸门的刚度和强度，具有材质轻便、安装
方便、密封效果好、耐腐蚀性、耐磨损性、操作容易、便
于管理维护、节约能耗、环保无污染、使用寿命长等优
点，适用于水深较大的地方(或制作大型闸门）。
高密度聚乙烯是重要的五大通用塑料之一，无毒、
价廉、质轻、耐湿、易成型加工，但其制品抗环境应力开
裂性能差的问题抑制了其在恶劣气侯条件下的应用，
近年来魏昆、叶明昌等[5_6]对此开展了相关研究。为
提高高密度聚乙烯的应用价值、扩大其工作环境范围，
对其进行增强增韧改性一直是国内外高分子材料科学
与工程界研究的热点之一。
当前，高密度聚乙烯非金属双闸板水工闸门正处
于推广阶段，符合“水生态”“水环保”理念，其与传统
型铸铁闸门及钢闸门相比，具有性能更高及全寿命费
用低等优势，且更加环保，可作为今后中小型水利工程
闸门的一个重要发展方向。
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Structure and Characteristic of Hydraulic
High-Density Polyethylene Nonmetal Gate
SONG Li1, TAO Chunmei2, YIN Fei2, WANG Suhong3, LIU Ting2
(1.Material Structure Laboratory, Jiangsu Hydraulic Research Institute, Yangzhou 225002, China； 2.Project of
Water Delivery Management Authority in Tongyuhe Extention Northward of Lianyungang, Lianyungang
222004, China； 3. Shilianghe Reservoir Management Office of Lianyungang, Lianyungang 222006, China)
Abstract ： Aiming at the defects of perishable and huge self-weight of the traditional cast-iron or steel structured gate, this study designed a
High-Density Polyethylene ( H D P E ) nonmetal double plate gate. The application in the Emergency Water Source Project (Rose Lake
Reservoir) in Lianyungang City indicates that comparing with the traditional gates which are made by steel and iron, H D P E nonmetal double
plate gate applies double plate and enhances the design of the ribbed frame, increases the rigidity and intensity of the gate with quite a few
other advantages such as material with light weight, easy to install, good sealing effect, corrosion-resistant and durable, easy to operate, easy
for managing and maintaining, free from pollution and environmental friendly, long performance life and so on. Besides of all, it can also run
smoothly with low noise, excellent sealing effect, and the lifting power gate of the supporting headstock gear is a quarter less than the original
iron-gate design, which can be treated as an important direction of the development of small and medium hydraulic engineering sluice gates in
the future.
K e y w o r d s： High-Density Polyethylene； sluice gate； hydraulic project
【责任编辑张智民】
(上接第1 1 4 页）
problem of subtle differentiation between uniform， different and reverse in standard SPA. The improved method further subdivided difference
and reverse into excellent difference， inferior difference， excellent reverse and inferior reverse. At the same time， considering the uncertainty
of the important degree of the evaluation index， the reliability of the expert scoring and the dynamic difference between the experts， the
method determined the index weight based on the uncertain type of A H P method. A n earth-rock d a m safety assessment model was developed
with this model for the evaluation of the excellent inferior tendency degree of the earth-rock d a m in the security level rank. Example analysis
shows that， comparing with the standard S P A method， the improved method is more refined and close to the reality and the improved method
is reasonable and feasible.
K e y words: safety assessment； improved set pair analysis; uncertain type of A H P ; earth-rock d a m
【责任编辑马广州】
• 1 1 7 •

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