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基于粗糙集核优化的支持向量机在多组分污染气体定量分析中的研究与应用

文档作者：陈媛媛h2，张记龙1’2，李晓1’2，田二明1’2，王志斌1’2，刘智超2 文档来源： 1．中北大学电子测试技术国家重点实验审 2．中北大学山西省光电信息与仪器工程技术研究中心		点击数：	更新时间： 2025年05月10日
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第30卷，第12期2 0 l 0年l 2月光谱学与光谱分析 v01．30，No．12，pp3384—3387Spectroscopy and Spectral Analysis December，2010基于粗糙集核优化的支持向量机在多组分污染气体定量分析中的研究与应用陈媛媛h2，张记龙1’2，李 晓1’2，田二明1’2，王志斌1’2，刘智超21．中北大学电子测试技术国家重点实验审，山西太原0300512．中北大学山西省光电信息与仪器工程技术研究中心，山西太原030051摘要研究基于粗糙集核优化的支持向量机(RS-SVM)在红外光谱定量中的应用。通过粗糙集分类的方法对多组分污染气体红外光谱对应的特征波长段进行核函数初始数据的优化，再将优化后的核函数带入支持向量机，从而将二维混合光谱信息投影到高维空间，再进行单种气体浓度的反演运算。通过采用LS-SVM和PCA-SVM两种典型的光谱数据处理算法作对比，对五种混合气体各组分定馈分析进行比较。当光谱可分度高时，三种方法的预测值都接近标准值，平均误差接近于0．13；而当光谱町分度低时，RS-SVM的预测值比前两种更精确，且当待测种类越多时，该方法精度和运算时问的优势越显著。关键词光谱学；粗糙集；支持向肇机；多组分污染气体；定量分析中图分类号：0433．1 文献标识码：A DOI：10．3964／j．issrL 1000-0593(2010)12—3384—04引 言随着城市人口的密集、车辆的增多，环境问题Fj益恶化，空气污染成为评价牛存环境优劣的重要指标，研究多组分污染气体监测技术具有实际意义[1’2]。多组分污染气体的红外光谱分析在工业废气、汽车尾气、垃圾燃烧废气等监测领域具有广泛的应用价值。红外光谱技术[3“]具有反应快、操作方便、可多组分定量等优点，用于混合气体红外光谱检测的主要方法有主成分分析法[5](PCA)、偏最小二乘法[6’7](PLS)，人工神经网络法[8’9](ANN)、支持向量机Llo．¨3(svM)等。支持向量机是由核函数将低维窄问的待测数据映射到高维空间的一种机器学习方法。由于在低维夺间中多种信息相互重叠、交叉，不利于将各种信息提取出来，所以采用将其分别映射到符合各自物理意义的空间，再对该多维宅间中各个维j二的数据分别求解可得到各个组分的浓度。在混合光谱求解中，探测得到的混合光谱就是初始的二维空间，将其按照每种组分特有的光谱特性作为边界条件町得到多维空间集合，从而反演每一组分的浓度。常用的组合方式有最小二乘法一支持向量机、主成分分析一支持向量机、多因变量回归一支持向量机等，但这个方法常常只能考虑单变镀的回门，从而失去r多组分定量的优势。粗糙集[12．t31是针对模糊知识进行分类的一种方法，足根据待测数据属性的上、下近似及边界区实现的，不需要大量的前期学习，只要预先讣算设定粗糙度、逼近条件等就可以很好地实现模糊概念的分类。对于单一气体检测时，特征波长的选择是确定的，而对于未知浓度的混合气体特征波长的选择足受其他气体吸收波长影响的，所以在混合气体检测中采用非单一变量回归的方法更合理。由于环境监测过程中混合气体各成分的浓度足随意的。所以为了精确计算各组分浓度常常需要大照数据作为训练样本。但实际过程中无法提供海鲢的数据样本，所以为了住有限样本的基础I：提高检测精度就需要优化算法。本文采用以模糊分类为基础的数据挖掘方法(粗糙集分类)埘选择相埘好区分的特征波长这个模糊概念进行特征归类，避免了海量样本的训练，再由支持向世机将混合光谱映射到多维空间，最后在每一维上单独求解即叮得到各组分的浓度。1原理及模型1．1粗糙集分类收稿日期：2009-11-16．修订日期：2010-02-18基金项目：国家自然科学基金项目(60572019)，重点实验室基金项目(9140C1204070709)，山西省科技攻关项目(20090321044)和山西省研究生优秀创新项目(20081017)资助作者简介：陈媛媛，女。1980年生。中北大学电子测试技术国家重点实验室讲师 e-mail：chenyuanyuan_1234@163．tom万方数据第12期 光谱学与光谱分析 3385粗糙集理论中采用等价关系的形式进行边界分类。在论域u中，对象属性之间的等价关系表示为T，则在论域巾所有满足T关系的等价类可表示为L，／T。若QcT，Q--zeo，V—QINQN…nQ，则称y为Q上的不町分辨关系，V体现了知识的粒度性，从而产生了小精确的概念。各种气体自．其各自的特征吸收波长，对于单一气体而言特征波长是明确的，但在混合气体中由于波长上吸光度的霍加、不卜习浓度造成的吸光度权值的变化等。都会影响到特征波长的界定。不同组分的混合气体采用的特征波长不同，甚至相同组分气体不同浓度配比所采用的特征波长也会有所差异，采用粗糙集对混合光谱数据进行特征波长边界选择不彳fi对其模糊性有针对性，而且九需训练nf以提高上作效率。将一种气体特征光谱作为条件属性子集T，则其对另一子集A的依赖度为∑l胁一(Tf)I 7r(A)=盟—阿厂 (1)其中，Z为等价类集合U／Ind(T)={T-，…，L}中的任意一个等价类，I+w一(Z)为U／M CA)对Z的下近似。Z的物理意义为任意种气体的特征波长集合，以所有特征波长条件等价集合的下近似为分界标准可以剔除不能有效反映特征波长的冗余信息。通过求解依赖度，提供各种气体不同浓度条件下特征波长之问的相关度，由此可以得到在针对不同种类、不同浓度时选择那些波长作为特征波长nI以更准确地求解各组分气体浓度。经过粗糙集边界分类将多余的光谱信息去掉后，剩余的光谱信息为支持向昔机核函数的初始数据，即完成r对支持向跫机核函数初始参数的优化过程。1．2基于粗糙集的支持向量机支持向量机通过核函数将二维混合光谱数据(粗糙集分类后的光谱，相比传统光谱此处数据馥已大大减小)映射到由各组分特征波长构造的高维特征空间中。其中高维空间的每一维都对应一种气体特征波长的分布规则，由此可以得到混合光谱与各组分单独的特征光谱之问的权值比及置信度。从而在单组分特征光谱的基础上，依据混合光谱变化参数对核函数映射结果的影响动态地调整反演各组分气体浓度所需的特征波长范围。基于SVM的混合气体浓度检测需要前期训练和检验。传统的训练针对整个光谱看似比较全面，实际上采用粗糙集滤除吸光度权值相近的重叠光谱，不但简化了计算。而且提高了信息集巾度，降低了由不可分信号造成的背景噪声增强。通过前期训练得到SVM的参数，通过检验校验训练的正确性，最终提高反演气体浓度的精度。构造支持向量机首先将各组分特征光谱样本融合成一系列混合气体光谱数据集合，按完伞组合的方式混合所有种类，并财每种组合采用非饱和、过饱和等浓度配比组合，得到所有混合光谱数据样本的训练集U。由粗糙集中的依赖度7T(A)町求得每种组合巾被分类的町信度，整个过程不仅是增毋学习，还是算法在线学习分类的积累过程。具体的步骤如下：(1)在采集的新样本S中寻找波长依赖度最高的两组气体分布，其对应核函数距离为D，，再找出特征空间中相对s距离最短的气体分布，对应的核函数距离为Ds。(2)将特征空间中与S核间距最小的特征波长段作为标准光谱数据，依据映射到各组分高位空间的规则反演各组分气体浓度。(3)当D≤D§时，将S作为一种新的混合气体分布方式，通过粗糙集对新得到的光谱数据重新优化，取该混合光谱中权值较大的前行个(取行个为了保持和原先粗糙集优化时的数据维数相同，便于以后交叉比较、计算)，由此可以解出符合新光谱的核函数初始参数。更新核函数参数、支持向量等，再根据新的核函数映射多维空间数据，反演各组分气体浓度。2实验部分2．1仪器实验采用的足瑞利公司的WQF-520型红外傅里叶变换光谱仪，该仪器的有效探测范围为7 800～400 ClTI--1，分辨率为0．5 ClTI～，波数精度±0．01 ctIl～。2．2实验材料采用常见的5种污染气体：SO+，No，CO，∞和CHt，通过配气室配置标准浓度在o％～20％之间的混合样气，共得到数据样本632个。单组分红外光谱吸收的实验数据如表l所示，由特征波长分布情况町知，波长采样区1．日J在3 300+1 300 cfll“内可完企包括5种污染气体的主要特征光谱位置，采样问隔1 nln时则每个样本中包含2 000个吸收点数据。Table 1 Characteristic spectrum absorbaneedata for 5 kinds of pollution gas Wavenumber／cm叫飞F1≠篱孚‰而 3 014 12．2 3．5 11．1 4．6 82．12 360 12．6 5．3 8．7 96．5 2．12 320 10．9 6．8 6．4 97．0 3．82 178 12．4 11．5 86．5 2．1 0．42 120 13．1 3．7 86．4 1．9 O．71 897 9．3 53．9 O．8 1．7 0．9l 831 10．7 78．7 1．9 2．4 1．81 642 13．1 61．4 0．6 0．7 1．71 376 91．2 2．O 1．4 1．7 78．41 366 94．7 1．8 1．2 0．5 76．1l 346 85．5 1．4 1．1 0．6 80．7l 306 13．4 28．1 0．2 2．3 96．4l 284 14．8 24．9 0．4 0．5 57．7表中只列出了对于儿种污染气体最主要的几个特征波长及其吸光度，其他波长位置上的吸光度也参与运算，并儿其中大部分对总吸收量贡献小的波长会在粗糙集优化过程中被去除，从而为支持向量机核函数提供信噪比更高的初始光谱数据及降低样本总量。从表1中可看出，在各自特征波长上的吸光度会明显大于其他气体的，但个别波长上也会H：现幅万方数据3386 光谱学与光谱分析 第30卷值栩近的情况，此时需要多个波挺上的吸光度共同计算才能综合判断种类及浓度；同时，当引入浓度的差异时，吸光度随波长的变化也会有所改变，故采用1．2中提到的累积学习过程随着实际混合光谱的变化适当地调整映射规则才能准确地反演各组分气体浓度。3结果与分析实验过程中按浓度分布分层随机选取的原则，从632个数据样本中选择200个样本做预测集。为了验证RS-SVM方法的正确性及性能，光谱分析的对比算法采用常用的最小二乘法一支持向量机(LS-SVM)和主成分分析一支持向量机(PCA-SVM)。实验鼹示在可分度较高的几种气体组合时，j种方法的预测能力相当，但在町分度较若时，粗糙集优化的支持向量机的预测结果明锃优于其他两种。因篇幅所限不列举所有实验数据，仪以两组典型数据为例(1为可分度高的混合气体，2为町分度低的混合气体)，主要吸收波长选定与预测值的关系如表2所示，其巾各组分浓度顺序为S02，N0，c0，Coz和CI-h。Table 2 Wavenmnber and predictive value contrast of two kinds of typical mixture gas如表2所示，在1中各组分的比例相对可分度要高(由表1中的各自特征光谱数据可知)，三种方法的预测值与标准值都比较接近，平均误差都接近于0．13，贡献率高的波长也一致；而在2中各组分的相对叮分度要低，即光谱混合程度高，RSSVM的平均误差为0．15，明显低于Iji『两种方法，同时贡献率高的波长也有所不问，不单由吸收度决定，更反映光谱交叉所造成的影响。RS-SVM由于在混合光谱特征波长选择部分采用模糊分类，相比前两种算法拥自-更合适初始光谱数据，所以预测值更接近标准值。4结论本文以粗糙集核优化的支持向量机(R§s、，^，I)为基础，对多组分混合气体光谱数据进行模糊分类，优化了支持向量机核函数的初始光谱数据，从而可提高预测精度。实验选用瑞利公司的WQF-520型红外傅里叶变换光谱仪，对由五种污染气体组成的混合样气采集光谱数据。通过三种常用光谱分析算法进行比较，文中列出r典型的两组混合方式(光谱可分度高和低)，实验数据显示，在町分度降低的情况下，R孓SvM还能较好的区分各组分浓度信息，平均误差小于0．15，旧时，可知当组分越多，光谱可分度越差时，该方法受到的影响明显小于前两种。所以采用该方法应用于多组分气体红外光谱分析具有更好的效果。参 考 文 献[1]SUN I。i—xin，GAO Wen(孙它新，高文)．Journal of Wuhan Technical University of Surveying and Mapping(武汉测绘科技大学学报)，1999，24(4)：306．[2]ZOU Han-bin，HUANG Shao-nian，LEI Hong-yan(邹汉斌．黄少年。雷红艳)．Radio Engineering(无线电工程)，2009，39(2)：19．[3]SUN Li-xin(孙立新)．Patern Recognition and Artificial Intelligence(模式识别与人工智能)，2000，13(2)：181．[4]Cheng Cun-gui，Cheng Lu-yao．Third International Conference on Natural Computation IEEE，2007．28(9)：1．[5]Mohd Juhaibin Mat Basil，Wong Yuen Yee，Burhanuddin Yeop 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University of China，Taiyuan 030051，China2．Engineering Technology Research Center of Shanxi Province for Opto-Electronic Information and Instrument，North University of China，Taiyuan 030051，ChinaAhstract This paper introduced the application of support vector machines(SVM)regression method based on kernel functionoptimized by the rough set in the infrared spectrum quantitative calculation．According to kernel function with the rough set clas—sification's method．the spectrum data(characteristic wavelength section)is optimized．The kernel function lcads support vectormachines．and the SVM project the two-dimensional room to the multi-dimemional room，and calculate the concentration of ev—cry kind of gas in multi-component pollution gas．By using tWO kinds of typical spectrum data processing algorithm to make thecontrast．the comparison of five kinds of gaseous mixture various proximate analysis is carried out，and when the spectrum sepa—rable rate iS high。the predicted values of the three methods approach the Dogmal value，and the average error iS smaller thanO．13：but when the spectrum separable rate is 10W，the RS-SVM predicted value is more precise than the first tWO kinds．Exper—imental data show that the con．sequence is better when there are more testing types，and the precision and operation of this method iS of more remarkable superiority．Keywords Spectroscopy；Rough Set；Support Vector Machine；Multi-component pollution gas；Quantitative analysis(Received Nov．16，2009；accepted Feb．18，2010)

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