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尾矿库溃坝事故树分析

文档作者：王文才王瑞智刘冰蕾孙宝雷刘海文档来源：内蒙古科技大学矿业工程学院		点击数：	更新时间： 2021年09月18日
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56
矿 业 工 程
M ining Engineering
第8卷第5期
2010年1O月
尾矿库溃坝事故树分析
王文才 王瑞智 刘冰蕾 孙宝雷 刘 海
(内蒙古科技大学矿业工程学院，内蒙古包头014000)
摘要：近年来，我国尾矿库事故时有发生，给人民生命财产造成了极大威胁。本文针对尾矿库溃坝事
故，建立了尾矿坝溃坝的事故树，求出了最小割集合和最小径集合，并提出了控制措施，从而为进行尾矿
坝的安全评价奠定了基础。
关键词：尾矿坝；溃坝；事故树
中图分类号：TD 771 文献标识码：A 文章编号：1671—8550(2010)05-0056-04
1 简介
尾矿库是指筑坝拦截谷口或围
地构成的用以堆存金属、非金属矿
山进行矿石选别后排除尾矿的场
所，是维持矿山正常生产的必要设
施，其投资较大，一般约占矿山建
设总投资的5 ～1O 。尾矿库是
一种人造的具有高势能的泥石流，
由于其存在溃坝的危险，所以它还
是重大危险源，威胁下游居民及设
施的安全¨】]。
美国克拉克大学公害评定小组
的研究表明，尾矿库事故的危害在
世界93种事故、公害的隐患中，
名列第18位。它仅次于核爆炸、
神经毒气、核辐射等危害，而比航
空失事、火灾等其它6O种灾害严重，直接引起百人以上死
亡的事故时有发生。因此，对引起尾矿坝溃坝的因素进行
分析已成为尾矿库安全工作的重要任务之一l2]。本文以尾
矿库溃坝事故为分析对象，利用事故树分析法对其进行定
性分析和评价，并据此提出了相应的预防措施，为完善和
提高尾矿库安全评价和安全管理水平奠定基础。
2 事故树分析中的几个概念
— — 事故树分析(FTA— —Fault Tree Analysis)又称
故障树分析，是安全系统工程最重要的分析方法。主要用
于分析事故发生的原因和评价事故风险。
— — 最小割集。割集亦称截止集或截集，是导致顶上
收稿日期：2009一I2—18
作者简介：王文才(1963 )，男(汉族)， 内蒙古伊金霍洛旗人，
内蒙古科技大学资源与安全工程学院教授，博士， 硕士研究生导
师，现从事安全工程及矿业技术经济的教学和研究。
图1 尾矿库渍坝事故树
事件发生的基本事件的集合。最小割集则是导致顶上事件
发生基本事件的最小集合，因此，最小割集间不存在重复
和相互包含的关系。最小割集的求解方法有行列法、布尔
代数简化法、结构法、质数代入法和矩阵法等，本文应用
布尔代数简化法求取。
— — 最小径集。径集(通集)， 即如果事故树中某些基
本事件不发生，则顶上事件不发生，这些基本事件的集合
称为径集。最小径集是顶上事件不发生所必需的最低限度
的径集。
— — 结构重要度分析。结构重要度分析是从事故树结
构上分析各基本事件的重要程度。即在各基本事件发生概
率都相等的情况下，分析各基本事件的发生对顶上事件的
发生所产生的影响程度。
结构重要度分析可采用的方法：1)求结构重要系数；
2)利用最小割集判断重要度。前者精确，但繁琐；后者简
单，但不够精确。本文应用后者分析 。
2010年第5期 王文才等 尾矿库溃坝事故树分析 57
3 尾矿库溃坝事故树的编制
尾矿库最大的危害因素是溃坝。一旦溃坝会引起滑坡、
泥石流等重大灾害，造成重大人员伤亡、财产损失和环境
污染。根据尾矿库溃坝事故防治理论，并通过对我国历年
来所发生的尾矿库溃坝事故的调查统计，建立尾矿库溃坝
事故树如图1，其中基本事件代码如表1所示。
表1 尾矿库溃坝事故树基本事件代码
符号 含义 符号 含义
4 冒顶片帮事故树的分析
4 1 求解事故树的最小割集
用布尔代数法求事故树的最小割集，结构函数式为：
A — B1— B2
一C1+ C2+ C3+ C4+ C5+ C6+ C7+ X2 7
一X1+ X2+ Dl+ D2 X8+ Xl 5+ X16+ D3+ Xl9+ X2o+X21
+ X2 2+X23+ X24+ X25+ X26+ X27+ D4+ D5+D6+ D7
+ D8+ D9+ D1。
一X1+ X2+ X3E1+ X8 (E2+ X9) + Xl5+ Xl6+ X】7+ Xl8
+ Xl9+ X2o+ X21+ X22+ X23+ X24+ X25+ X26+ X27+
E3+E4+E5+ E6+ E7+ X4 4+ X45+ E8+E9+ E1o十E】1
+ X6o+ X61+ X62+ E12
一X1+ X2+ X3 (X4+ X5+ X6+ X7) + X8 (X1o+ X9+
F1) + X15+ Xl6+ X17+ X18+ X19+ X2o十X2l+ X22+
X23+ X24+ X25十X26+ X27+ F2+ + F4十Xz8+ X29+
X3o+X。 + X。 + F + F + F + X 。+ X + X 4-X +
X44十X4 5+ X49十X50+ X51+ X52十X53+ X54+ X55+ F8
+X59+X60+ X61+X6 2+ F9+X66+ X67
一X1+ X2十X3 (X4十X5+ X6+ X7) + X8 (Xl0+ X9+
GX11) +Xl5+ X16+ X17+Xl8+ X19+ X20+ X2l+ X22+
X23十X24+ X2 5+ X26+ X27+X28十X29+ X3o+ X3l+X32
+ X33+X34+ X28+ Xz9+ X3o+ X31+ X32+ X35+ X3 6+
X37+ X38+X39+ X40+ X41+X4 2+X∞+ X46+ X4 7+X48
+ X4 4+X45+ X49+ X50+ X51+ X52+ X53+ X54+ X55+
X56+ X5 7+X58+ X5 9+ X6o+ X61+X62+ X∞+ X64+ X6 5
+ X66+ X6 7
一X1+X2+X15+ Xl6+Xl 7+X18+ Xl9+ X20+X2l+ X22+
X23+ X24+X25+ X26+ X27+ X28+X29+ X30+ X31+ X32
+ X33+ X34+ X35+ X38+ X37+X38+ X39+ X40+ X41+
X42+ X∞+X46+ X47+ X¨+ X44+ X45+ X49+ X50+ X51
+ X5 2+ X53+X54+ X5s+ X56+ X5 7+ X58+ X59+ X60+
X6l+ X62+X63+ X64+ X65+X66+ X67+ X3 X4+X3 X5+
X3X6十X3X7+ X8X10+ X8X9+ X8Xl】Xl2+ X8X1lX13+
X8X】】X1 4
由该事故树的64个底事件，得到最小割集：
K1一{X1}；K2一{X2)；K3一{X1 5}； K4一{Xl6)；
K5一{X17}；K6= {Xl8)；K7= {X19}；K8= {X2。)；K9
一{X21}；Klo一{X22}；K1】一{X23}；K12一{X24}；Kl3
一{X25)；Kl4一{X26)；K15一{X27)；Kl6： {X28}；Kl 7
： {X29}；Kl8一{X3o}；K19一{X31}；K2o— fX32}；K21
一{X33}；K22一{X34)；K23= {X35)；K24= {X3 6)；K2s
一(X37}；K26一{X38)；K27一{X39)；K28一{X4o)；K29
一{X41)；K30一{X4 2)；K31一{X43}；K32一{X46}；K3 3
一{X47)；K34一{X48}；K35一{X“}；K36一{X45}；K37
一(X49}；K38一{X5o}；K39一{X51}；K40一(X52}；K41
一{X53}；K42一{X54}；K43一{X55)；K44= {X56)；K4 5
58 矿 业 工 程 第8卷第5期
： {X57)；K46= {Xs8}；K47： {X59}；K48= {X6o)；K4 9
一{X61)；K5。= {X62)；K5l： {X63}；Kj 2一{X64)；K5 3
一{X65)；K54 {X66)；K55： {X67)；K56一{X3，X4}；
K57一{X3，X5}；K58一{X3，X6}；K5 9一{X3，X7}；
K60= {X8，X1o)；K6l一{X8，X9)；K62= {X8， Xll，
X12)；K63一{X8，X1l，X1 3}；K64一{X8，X1】，X1 4)；
最小割集共计64个。不难看出，导致顶上事件发生的
模式有64种，如果要使顶上事件不发生，则要求B1和B。
都不发生，即需要控制64个最小割集，因此，该系统发生
危险的可能性是很大的。
4．2 求解事故树的最小径集
最小径集的求法是利用它与最小割集的对偶性。首先，
做出与事故树对偶的成功树， 即把原来事故树的与门换成
或门，或门换成与门，各类事件发生换成不发生，再利用
布尔代数求解成功树的最小割集，再转换为事故树的最小
径集， 即；
A = Bl B2
一Cl C2 C3 C4 C5 C6 C7 X2 7
XI X2 DJ (D2 + X8 ) X1j XI6 Xi9 X∞ XzI X
X23 X24 X25 X26 X27 D4 D5 D6 D7 D8 D9 D10
=Xl X2 (X3 + El )(【)2 + X8 ) X1 5 Xl6 X】7 Xl 8 X19
X20 X21 X22 X23 X24 X25 X26 X27 E3 E4 E5 E6 E7 X44
X45 E8 E9 El0 EI J X60 X6I X62 EI2
一Xl X2 ()(3 + X4 X5 X6 X7 ) (X9 Xlo X1 2 Xl3 X1 4 +
X9 Xl0 Xll + )(8 )X1 5 X1 6 X1 7 Xl8 Xl9 X20 X2l X22
X23 X24 X25 X26 X27 X28 X29 X30 X31 X32 X33 X34 X35
X36 X37 X38 X39 X4o X4j X42 X43 Xd4 X 5 X46 X X4s
X49 X50 X51 X52 X53 X54 X5 5 X56 X5 7 X58 X5 9 X6o X6l
X62 X63 X64 X65 X66 X67
一Xl X2 X3 X9 X10 Xl 2 XI3 X1 4 X1 5 Xl6 Xl 7 X18 X19 X2o
X刳 X X船 X肌 X 5 X26 X2 X艄 X29 X3o X3 e X37 X33
X34 X35 X36 X37 X38 X39 X40 X4】 X42 X4 3 X¨ X4 5 X4 6
X47 X48 X49 Xs0 X5l X52 X53 X54 X55 X56 X5 7 X58 X59
X6o X6l X62 X63 X64 X65 X66 X67 十X1 X2 X3 X9 Xl0
X¨ X】5 Xj6 Xl 7 Xj8 Xi 9 XP。 X21 X2。 X。3 X24 X25 X。6
Xz7 X28 X29 X3o X3l X32 X33 X34 X35 X36 X3 7 X38 X39
X40 X4l X42 X43 X44 X45 X46 X4 7 X48 X4 9 X5。 X51 X5 2
X53 X X5s X56 X57 X58 X59 X60 X61 X62 X63 X64 X6 5
X X67 + X】 X2 X3 X8 X】5 XI6 Xl 7 Xjs X】9 X2。 X。l
X22 X23 X24 X25 X26 X27 X28 X29 X30 X3l X32 X3 3 X34
X35 X36 X37 X38 X39 X4o X41 X4 2 X43 X44 X4 5 X46 X47
X48 X49 X5o X5l X52 X53 X54 X55 X56 X57 Xj 8 X59 X60
)(6l X62 x63 X X65 X66 X6 7 + XI X? X{ X5 X6 X
X9 Xlo X12 Xl3 Xl4 Xl 5 X16 Xl 7 X1 8 X19 X2o X21 X22
Xz3 X24 X25 X26 X27 X28 X29 X3o X31 X3 2 X33 X34 X3 5
X36 X37 X38 X39 X4o X41 X42 X43 X44 X45 X4 6 X4 7 X48
X49 X5o X5】 X52 X53 X54 X55 X56 X5 7 X58 X 9 X6o X6J
X6 2 X6 3 X64 X65 X66 X67 + X1 X2 X4 X5 X6 X7 X9
X1。 Xll X1 5 X】6 Xl 7 Xl 8 X19 X20 X21 X22 X23 X24 X25
Xz6 X2 7 X28 X29 X30 X31 X32 X33 X蹦 X35 X36 X37 X¨8
X3。 X X41 X42 X43 X44 X4 5 X46 X47 X48 X49 X5o X51
X52 X53 X54 X55 X56 X5 7 X58 X59 X60 X61 X6z X63 X64
X65 X66 X67 + X1 X2 X4 X X6 X7 X15 Xl6 X17 X18
Xl 9 X20 X21 X22 Xz3 X24 X25 Xz6 X2 X28 X。9 X3o X3i
X32 X33 X3{ X35 X36 X37 X38 X39 X40 X41 X42 X43 X44
X4 5 X4 6 X4 7 X48 X49 X5o X51 X52 X53 X54 X55 X56 X57
X58 X5 9 X6。 X6l X62 X63 X64 X65 X66 X67
由上式得出事故树对偶成功树的6个最小径集，可知
有6种控制系统事故的方案， 即可以拟订6种处理方案，
这6种途径均使事故可能不发生。
4．3 比较结构重要度大小
根据结构重要系数的大小，得出基本事件的结构重要
度顺序如下：
I (1) 一1 (2) I (15) ⋯ ⋯ I (66) I
(67) > I (3) > I (8) > I (4) 一I (5) 一I (6) l
(7) 一I (9) 一I (10) > I (11) > I (12) I (13)
一I。(14)
4．4 事故树的分析
— — 从冒顶片帮事故树图的逻辑门构成比来看，逻辑
或门占92．8 ，其事故发生的可能性是比较大的，即危险
性较大。最小割集有64组，事故发生的可能途径就有64
种，而最小径集只有6组， 因此该事故比较容易发生且较
难控制。
— — 从尾矿库溃坝的成功树可看出有6个最小径集，
只要每个最小径集的基本事件都不发生，方可控制事故不
发生。系统中最小径集越多， 则系统越安全。求出了系统
的全部最小径集，就知道有几种控制系统事故的方案， 即
可以拟订6种处理方案，这6种途径均使事故可能不发生。
— — 由结构重要度分析结果可知，基本事件X ，Xz，
x x X ⋯ ⋯ ，x x 结构重要度最大，其重要
性在系统中占首位，其次是x。。所以应加强这些方面的工
作，作为预防尾矿库溃坝事故的主要措施
5 预防措施
— — 采取法制措施，控制人的不安全行为。在思想上
利用各种机会普及安全知识，加强安全教育，增强安全意
识，加强工作责任心。在行动上不违章作业，加强操作技
能。另外，还要掌握必要的自救和互救技能
— — 采取安全技术措施，控制物的不安全状态。针对
尾矿库危险源的特殊性，制定技术性安全对策和措施， 消
除和减弱危害因素对尾矿库安全构成的威胁，是防止尾矿
库事故发生的关键。严格按照《尾矿库安全技术规程》和
《尾矿设施设计规范》进行尾矿库安全技术管理，按设计文
件的要求和有关技术规范做好尾矿浓缩分级、放矿筑坝、
2010年第5期 王文才等 尾矿库溃坝事故树分析 59
回水排水、防洪渡汛、抗震等检查和监测。在尾矿库堆积
使用到设计总坝高的1／2～2／3时，对尾矿堆积坝进行工程
地质勘察和稳定性分析。
— — 制定有针对性、可操作性和经济合理性的安全对
策和措施，控制和消除尾矿库潜在的主要危险有害因素，
预防尾矿库事故发生，提高尾矿库的安全程度和管理水平。
根据《中华人民共和国安全生产法》等法律、法规的
规定，建立健全安全管理机构和管理制度，配备安全管理
及尾矿库技术管理人员，制订以单位主要负责人为第一责
任人的各级安全管理人员责任制和岗位技术培训， 尾矿工
作为特种作业，必须做到持证上岗。在尾矿库建设中，必
除在建设中埋下隐患。在日常安全管理中，必须保证尾矿
库安全措施资金的投入，严格执行安全生产管理制度，实
行班组El查、车间月查、矿(公司)季查及安全专项检查
相结合的安全检查制度， 对查出的隐患按“四定” 原则及
时整改到位，把事故消除在萌芽状态。同时加强对安全生
产中介机构的监督管理，杜绝虚假的安全条件论证、安全
评价、设计审查和竣工验收，坚决查处安全生产违法行为，
依法追究安全生产事故责任。
参考文献：
[1] 田文旗，薛剑光．尾矿库安全技术与管理[M3．北京：煤
炭工、 出版社，2006 (08)．
E2]
须请具有与尾矿库等别相应资质的安全评价机构进行设计、
建设施工和监理，并严格执行建设项目安全设施 三同时，， [33
的规定以及设计审查审批和竣工验收，确保施工质量， 消
王凤江， 国外尾矿坝事故调查分析EJ]． 《金属矿山》(增
刊)，2004 (8)：49～ 52．
金龙哲，宋存义等．安全科学原理[M]．北京：化学工业
出版社，2004．
‘‘Fault Tree Analysis’’applied in analyzing reasons for tailings dam collapse
W ANG W en—cai， W ANG Rui—zhi， LIU Bing-lei， SUN Bo-lei， LIU Hai
(Inner— Mongolian University of Technology，Baotou 014000， China)
Abstract： In recent years in China，collapse of tailings dam occurs often that brings serious loss of life and property tO the
people． Under such situation，the“Fault Tree Analysis” is adopted tO calculate the minimum “cut set’’and minimum “path
set” that are basis for assessment of tailings dam safety． On this basis， the measures tO control accident of tailings dam are
recommended．
Key words：tailings dam ； collapse of dam； fault tree

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