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采场直接顶初次断裂的安全系数判识与确定方法

文档作者：孙海涛郑颖人胡千庭罗云菊文档来源： 1．中国人民解放军后勤工程学院博士后科研流动站 2．煤炭科学研究总院重庆研究院博士后科研 X-．作站 3．瓦斯灾害监控与应急技术国家重点实验室		点击数：	更新时间： 2022年11月28日
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201 1年4月 矿业安全与环保 第38卷第2期
采场直接顶初次断裂的安全系数
判识与确定方法
孙海涛 ，郑颖人 ，胡千庭 ，罗云菊 ，
(1．中国人民解放军后勤工程学院博士后科研流动站，重庆400016；2．煤炭科学研究总院重庆研究院博士后科研
X-．作站，重庆400039；3．瓦斯灾害监控与应急技术国家重点实验室，重庆400037；4．重庆大学，重庆400044)
摘 要：地下煤炭回采过程中，直接顶的完整情况将首先影响到工作面生产的安全，并决定着支护
结构的安设时机。由于地下开采条件的复杂性，目前工程中直接顶断裂往往根据经验和简化的承受均
布荷载的“梁”模型来判断，判断结果不准确。而现在通用的ANSYS、FLAC、UDEC等有限元和离散元分
析软件均不能自动识别破坏位置并产生破裂。基于岩土弹塑性模型，应用FLAC这一具有拉破坏与剪
破坏功能的软件，采用有限差分强度折减方法，对采场直接顶断裂进行了极限分析，建立了判断数值模
型中岩层破裂垮落的准则，解决了现在通用软件不能有效判断岩层垮落的问题，同时，构建了判断直接
顶初次断裂的安全系数评价方法。定义了适用于采场的3种安全系数：强度折减安全系数、超载安全系
数及采场推进距离的安全系数，即采场直接顶初次断裂的安全系数。
关键词：顶板断裂；数值模拟；岩层垮落；判识方法；安全系数
中图分类号：TD325 文献标志码：A 文章编号：1008—4495(2011)02—0001—05
随着地下煤炭的回采，采场顶板岩层承受的荷
载逐渐增大，当采场尺寸达到一定的宽度时，顶板将
发生突然断裂，产生较大的冲击力，严重时会造成大
的冒顶事故。而直接顶的完整性和断裂规律对老顶
来压规律及矿压的大小有着非常重要的影响。由于
采场覆岩应力随回采工作面的推进不断进行调整，
顶板各岩层的受力状态处于变化之中，这使得传统
的将顶板简化为承受均布荷载“梁”模型的计算方法
存在许多不准确之处¨ ，潜伏着工程判断失准的
危险性，而且很多判识岩体断裂的方法往往只是破
坏的必要而非充分条件 。
1975年，辛克提出了有限元强度折减法与有限
元荷载法 ，郑颖人将这种方法发展为有限元极限
分析方法_2 J。该方法求解方便，并能直接求出工程
安全系数，十分适用于工程设计。目前这一方法已
收稿日期：2010—06—30；2010—10—28修订
基金项目：国家重大基础研究发展计划(973计划)项目
(201lCB201203)；国家自然科学基金青年基金项目
(50904034)；国家科技重大专项(2008ZX05041—006)
作者简介：孙海涛(1979一)，男，河北保定人，博士，工程
师，主要从事煤矿安全技术和岩土地下工程方面的科研工作。
E —mail：dreamsht@ 163．(3on]。
经广泛应用于边坡滑坡治理、基坑与地基工程中，近
年来郑颖人等又将其应用于隧道与地下工程，已经
成为新一代岩土工程设计方法的发展方向。笔者将
其引入到煤矿采场直接顶初次断裂时顶板断裂位置
的分析中，即应用FLAC有限差分强度折减计算方
法对采场顶板岩层断裂进行极限分析，构建了顶板
断裂的判识方法，解决了现在通用软件不能有效判
断岩层垮落的问题，并针对采场实际，提出了3种安
全系数的定义。除引入常用的强度折减和超载安全
系数外，又基于采场直接顶初次断裂极限开采距
离 -s]，引入了采场直接顶初次断裂安全系数的
概念
1 采场直接顶初次断裂安全系数
1．1 采场3种安全系数的概念
安全系数是工程结构设计方法中用以反映结构
安全程度的系数。岩土工程设计中常采用超载安全
系数和强度储备安全系数，是计算的极限荷载与实
际荷载之比，或计算的极限承载力与实际承载力
之比。
由煤炭回采工程实际可知，煤层从开切眼开始
回采，逐步向前推进，这一过程也是采场覆岩应力进
行重新分布的过程，当回采工作面推进到一定的距
． 1 ．
201 1年4月 矿业安全与环保 第38卷第2期
离时，直接顶达到极限荷载，发生断裂，即直接顶初
次断裂。因此，选取极限推进距离 为极限承载能
力考核指标，选取已推进距离L椎为实际承载情况考
核指标。在此，针对采场的实际状况提出3种安全
系数的定义：一是强度折减安全系数，针对煤炭回采
过程中由于采场扰动动力或渗水等作用，而引起采
场覆岩岩体强度降低，造成顶板岩层断裂、垮落等破
坏的情况；二是超载安全系数，针对山地矿区采场覆
岩大的埋深差距造成采场覆岩应力剧烈变化，而引
起的采场覆岩顶板断裂、垮落破坏的情况；三是直接
顶初次断裂的安全系数，针对采场推进距离的拓宽
而引起的破坏。
1．1．1 强度储备安全系数F l2
采场某一滑裂面上岩土抗剪强度指标按同一比
例降低为C／F 。和tan ／F (C为岩石黏聚力， 为
内摩擦角)，则岩体将沿着此滑裂面处达到极限平衡
状态，即有：
= C +o'tan (1)
式中：C =C／F l；tan =tan(D／F l。
上述定义完全符合滑移面上抗滑力与滑动力相
等为极限平衡法的概念，即：
一
：
dl
将式(2)两边同除以F 则变为
：
~(
，
ta
：
n
rdf
(c +crtan 『)df
(2)
(3)
式(3)左边为1，表明当强度折减F 后，采场达
到极限平衡状态。
1．1．2 超载储备安全系数
超载储备安全系数是将荷载(主要是自重)增
大F ：倍后，岩体达到极限平衡状态，按此定义有：
r f (C+Fs2o-tan )dl
1： —— —了——一 (4)
』)丁dl
式(4)表明，当荷载增加F 倍后，采场达到极
限平衡状态。
1．1．3 采场推进距离的安全系数，即采场直接顶初
次断裂的安全系数F
： 篝
． ，) 。
(5)
： (6)
』D 极
式(6)表明，当推进距离达到￡栅后，采场达到
极限平衡状态，而任一推进距离，J推情况下，采场安
全性可以由式(5)来进行量化评估。
1．2 煤层回采过程中顶板断裂数值模拟的判识方法
由文献[5]可知，强度储备安全系数F 和超载
储备安全系数 数值求解采场顶板破裂的判识方
法：① 塑性破坏区贯通，是断裂破坏的必要非充分条
件；② 塑性应变和位移产生突变，表征了应变区的无
限滑移状态；③ 有限元计算不收敛，表征岩土体的
失稳与破坏。
对于采场直接顶初次断裂的安全系数F 由于
FLAC软件基于有限差分法求解，模型求解的最大不
平衡力和内力平衡比，代表整个模型的求解稳定性，
当最大不平衡力趋于定值且内力平衡比趋近于0
时，系统模型进入平衡状态或塑性流动状态；而监测
区域的塑性区贯通是岩层断裂并产生垮落的基础，
是必要条件；由FLAC计算方法可知，节点速度变化
代表了节点的受力情况和运动状态，塑性区域内塑
性贯通线上监测点在模型求解结束时速度监测量趋
近于0时表示模型处于平衡稳定状态，而当其趋近
于非0定值时，则处于塑性流动状态；另外，随开挖
分步的推进，塑性贯通线上监测点的垂向位移变化
由台阶状变为直线下降趋势时，也表明该处岩层由
最后求解的稳定阶段转变为塑性流动的无限变化
状态。
因此，数值模拟采场直接顶初次断裂的判识方
法可以归纳如下：① 模型最大不平衡力趋近于0，表
征模型系统进入稳定或塑性流动状态；② 塑性贯通
线上各点速度趋近于非0定值，表征节点力为非0
值，即节点处于应变和位移加速状态；③ 塑性贯通线
上各点垂向位移由台阶状变化转变为直线下降趋
势，可以从宏观上判断岩体失稳破坏。
2 安全系数的确定方法
为获得3种情况下安全系数值，构建了200 m×
150 I11数值模型，并在模型顶端施加300 m厚岩层的
等效均布荷载。模型岩体介质参数：重力密度 =
23 kN／m’
， 弹性模量E=2 GPa，泊松比 =0．32，黏
聚力C=0．5 MPa，内摩擦角 ：32．5。，地表到拱顶
距离h=300 m；岩层界面参数：法向刚度K ：2．5×
10 m／N，剪切刚度K =6×10 m／N， =30。，C=
0．1 MPa，回采煤层厚度5 ITI。采场回采空间上方由
201 1年4月 矿业安全与环保 第38卷第2期
下至上划分岩层厚度分别为2，2，4，10 1TI，并选取顶
板岩层直接顶上方0．8，1．6，2．4 l'n，距离开切眼
0．8 IYI竖线上的3个监测点进行速度和位移监测，
数值模型如图1所示。
图1 数值基本模型示意图
2．1 强度储备安全系数F 。求解
由有限元强度折减法可知，对模型的黏聚力和
内摩擦角正切值进行逐步折减，可模拟开挖6 In的
推进距离时直接顶岩层的垮落情况。当一步开挖
6 In进行正常数值求解时，采场应变增量和剪切破
坏塑性区的分布如图2—3所示。
图2 未折减求解结束采场应变增量变化分布图
图3 未折减求解结束采场塑性破坏情况
通过数值模拟自动强度折减求解，获得采场发
生断裂失稳破坏的安全系数为1．52，此时采场应变
增量和剪切破坏塑性区的分布如图4_-5所示。
图4 折减计算结束采场应变增量变化分布图
图5 折减计算结束采场塑性破坏情况
由图2—5可以看出，当折减系数为1．52时，模
型处于极限塑性平衡状态，监测点应变增量出现突
变，塑性区(图中黑色部分)贯通，将应变增量突变最
大点连接成线至岩层界面，则为顶板岩层潜在断裂
面位置，如图4所示。由于本模拟采用一次开挖6 n'l
进行求解的方式，潜在断裂面呈对称分布。并且，未
折减情况下的应变增量和剪切破坏区的分布情况与
折减情况下有着明显的区别，折减情况下的应变增
量和剪切破坏区分布比未折减情况下大得多，此时
顶板发生垮落的安全系数为1．52。
2．2 超载储备安全系数 求解
结合极限承载平衡分析法，采用模型容重(也可
以采用增加模型荷载的方法)递增的方式逐步增加
模型荷载，模拟一步开挖6 1／]的推进距离时直接顶
岩层的垮落情况。当极限荷载系数为1．50时模型
及监测点监测结果如图6—7所示。
图6 增载计算结束监测点3垂向位移变化规律
· 3 ·
2011年4月 矿业安全与环保 第38卷第2期
图7 增载计算结束采场塑性破坏情况
由图6—7可以看出，当极限荷载系数为1．50
时，模型处于极限塑性平衡状态，监测点应变增量出
现突变，塑性区(图中黑色部分)贯通，将应变增量突
变最大点连接成线至岩层界面，则为顶板岩层潜在
断裂面位置，如图6所示。由于本模拟同样采用一
次开挖6 113进行求解的方式，潜在断裂面呈对称分
布。并且未加载情况下的应变增量(见图2)和剪切
破坏区的分布情况(见图3)与加载情况下有着明显
的区别，加载情况下的应变增量和剪切破坏区分布
比未加载情况下大得多。因此，综合分析可以判断
模型已经处于直接顶垮落状态，此时，直接顶发生垮
落的安全系数为1．50。
2．3 采场推进距离的安全系数F 求解
采用每步开挖2 m、分步推进求解平衡的方式，
对模型进行开挖求解，并推进到距离开切眼8．8 m
时，监测点监测结果随程序运行求解运算步(计算
步)的变化如图8 所示。推进6 113时，采场应变
增量和塑性破坏区分布情况如图10一l 1所示；推进
8．8 m时，采场应变增量和塑性破坏区分布情况如
图12—13所示。
图8 各监测点垂向速度变化规律
由图8可知，直接顶2 rn厚岩层监测点的垂向
速度在运算终了时均趋于非0定值，表明此时节点
处于“无限持续运动”的状态，可以初步判断监测点
附近岩层已经处于塑性流动区。南图9可知，回采
· 4 ·
nO。 、
． 1 ooo
． 4．ooo
． 5．ooo
6 8 IO 12 l4 I6 I8
计算步(1O。 )
罔9 各监测点垂向位移变化规律
图1O 分步推进6 nl时采场应变增量变化分布图
图11 分步推进6 nl时采场塑性破坏情况
图l2 推进8．8 ITI时采场应变增量变化分布图
开挖推进到8．8 nl时，监测点垂向位移由阶段性的
台阶平衡状态最终转变为直线下降趋势，从而进一
步证实了塑性流动区的判断。而当回采开挖到6 in
时，由图9可以看出，监测点垂向位移变化趋势已经
由台阶状平行状态逐步转向直线下降阶段，但此时
O∞ O∞
0
嬗
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图13 推进8．8 m时采场塑性破坏情况
的顶板岩层还具有一定的承载能力，还没有发生断
裂，这也可以从图10—11发现，监测点附近区域塑
性区分布已经比较广泛，应变增量最大区域已经基
本连通了。南图12—13可知，当回采工作面推进到
8．8 m时，监测点附近区域已经处于塑性破坏的范
围之内，并且前后贯通(图13中黑色部分)，应变增
量最大变化点已经连通第一层岩层，并正向上层岩
层发展，由此可以判断，监测位置顶板已经发生了塑
性流动，即断裂破坏，将应变增量突变最大点连接成
线至岩层界面，则为顶板岩层潜在断裂面位置，如图
12所示。与前述一次开挖6 m求解的情况有所不
同，该断裂面呈非对称分布，这是由于受到分步推进
的逐步扰动影响，开切眼附近顶板岩层应力变化受
到的影响最频繁，直接顶板岩石首先在开切眼附近
发生应力集中，当断裂面连通至岩层界面处时，顶板
将发生断裂，采场直接顶断裂。这与采场直接顶初
次断裂时，开切眼附近顶板形成悬臂梁状受力结构
的破断模式是相似的 。
因此，可以8．8 m的开挖距离为本模型的极限
顶板垮落开挖距离，即L榔=8．8 m。而由式(5)可
知，极限垮落距之前的任一开挖位置，均处于不同的
顶板垮落安全等级区域，安全等级可以通过式(5)计
算的安全系数来评价。
根据前述分析，当回采工作面推进到距离开切
眼6 m时，直接顶初次垮落安全系数为1．47，因此，
开挖6 m时，顶板是安全的。
2．4 综合分析
很多情况下，回采条件同时涉及上述3种安全
系数评价条件，此时应同时采用3种安全系数评价
方法分别对采场顶板安全性进行评价，并采用安全
系数最小的评价结果，以保证工程的最大安全性。
同时，随着安全系数逐渐减小并趋近于1，采场直接
顶的安全状况逐渐恶化，危险性逐渐增高。根据工
程习惯，当安全系数小于1．2时 J，顶板即进人了高
危险阶段，应加强支护和采取冲击地压防护措施，同
时应根据老顶来压规律在适当位置安排强制放顶等
消除顶板冲击的工作。
3 结论
1)3种安全系数分别定义了采场开采过程中渗
水、动力、覆盖层厚度、回采开挖推进等不同因素影
响下的采场顶板安全性评价指标，3种安全系数使
用条件不同，具有不同的物理意义。
2)采用采场直接顶断裂有限差分极限平衡安
全系数评价方法，进行采场顶板初次断裂以及初次
来压评价是一种便捷可行的方法，能够对顶板安全
性进行量化分析，可以有效地提高判断采场直接顶
断裂时间的准确性，以便合理安排支架结构的安设
时机及布置工艺，避免大的冲击地压造成的影响。
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(责任编辑：熊云威)
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