其在电力系统中的广泛应用，使得人们对于功角稳定性的研究认识达到了很高的阶段，所取得的理论和实用性成果，对系统安全运行发挥了巨大的作用。
　　电力系统的同步运行稳定分析一直是电力系统中最为关注的一种稳定性。在中国的现行规程上，把电力系统的同步运行稳定性分为三类：静态稳定、动态稳定和暂态稳定。但迄今为止，国际上对电力系统同步稳定性并没有统一的标准定义。1982年IEEE提出新的建议，并定义如下： 1) 电力系统的静态稳定性：如果在任一小扰动后达到扰动前运行情况一样或相接近的静态运行情况的话，电力系统对该特定静态运行情况为静态稳定，又称为电力系统的小干扰稳定性。 2) 电力系统的暂态稳定性：如果在该扰动后（如三相短路等大扰动）达到允许的稳定允许情况，电力系统对该特定运行情况或对该特定扰动为暂态稳定。电力系统的暂态稳定水平一般低于系统的静态稳定水平，如果满足了大扰动后的系统稳定性，往往可同时满足正常情况下的静态稳定要求，但是，保持一定的静态稳定水平，仍是取得系统暂态稳定的基础和前提，有了一定的静态稳定裕度，就有可能在严重的故障下通过一些较为简单的技术措施去争取到系统的暂态稳定性。长期以来，主要对电力系统同步稳定运行的三个方面展开研究： ① 研究分析长距离重负荷线路的静态稳定裕度的计算，将电力系统的数学模型进行线性化处理，用频域法，计算电力系统参数矩阵的特征值和特征向量。出现静态稳定问题的情况，多属单机对主系统模式。 ② 最引起研究人员感兴趣的是动态稳定计算分析，但在实际系统中，由于这种模式的稳定破坏并非常见，对其求解方法一般采用数值积分法，如欧拉法、龙格库塔法、隐式积分法的时域分析方法，计算结果给出功角对时间的曲线关系，以判别电力系统的动态稳定性。 ③ 用来考虑大扰动对系统稳定运行的影响是暂态稳定问题。最大量的研究分析是暂态稳定性，由于系统的运行操作和故障是大量地经常发生，因此对暂态稳定性的正确评估，对电力系统安全运行具有头等重要意义。描述电力系统受到大干扰后的机电暂态过程是一组非线性状态方程式，大扰动引起的电力系统动态过程中，系统的许多参量都在大幅度范围内变化，现在的普遍做法是采用时域法，用数值积分法求解非线性方程，求得个机组间的相位差角对时间的变化曲线，或求出某一母线节点电压对时间的变化曲线。虽然用概率和统计分析方法来估算系统的安全性已经作了相当长时间的研究工作，但为了更加适应实时控制快速判断暂态稳定的需要，一些新方法引入到这个领域，如李雅普诺夫函数法、模式识别法、专家系统和人工神经网络等方法。应用李雅普诺夫函数法，首先必须找到一个所谓的李雅普诺夫函数。对一个特定的动态系统，如果找到这样的函数，就不必去求解系统的微分方程组，就可以直接判定这个系统的稳定性。
　　事实上，在很多电力系统暂态稳定性研究中，就是把系统所存贮的总能量函数作为李雅普诺夫函数的。19世纪提出的李雅普诺夫直接法是非线性系统稳定性理论的重大进展，20世纪30年代前期苏联学者不仅用park方程研究高电压远距离输电，也提出用能量准则分析电力系统能量积分的论文，直到60年代下半叶才出现李雅普诺夫稳定意义上的电力系统稳定分析的论文，70年代末期在美、日等国提出的暂态能量函数方法是对李雅普诺夫函数法的改进。近十多年来，国内外学术界在其函数构造、稳定域估计、动态安全分析与控制方面研究发展迅速，国际国内上发表了大量论文和专著[20]。此方法克服传统数值积分方法在线应用计算负担较重的弱点，因其能够定量度量稳定度，适合于灵敏度分析以及对极限参数的快速计算，因此近十多年来其方法一直是电力系统研究领域中十分活跃的一个分支。
　　近年来，随着人工智能方法在电力系统中应用，人工神经元网络也应用于对暂态稳定的研究。文献[21]提出了一种利用人工神经元进行电力系统暂态稳定分析的方法，该神经网络取故障后系统暂态量为特征量，采用BP算法进行训练，将样本空间进行模式分类，并对不同类样本作不同处理，最后以实际系统为例，将选用暂态特征与选稳定特征进行比较，验证了选用暂态特征的准确性和有效性。电力系统暂态稳定分析要求针对当前运行工况及时准确地作出判断，人工神经元网络理论的应用为这一问题的解决引入了一个全新的思想模式，不需求解非线性方程，只需建立所研究问题与人工神经元网络输入与输出的影射关系，离线训练网络，在线并行计算，以满足电力系统暂态稳定分析的要求。目前将ANN应用于电力系统暂态稳定分析的工作越来越多。
　　近年来，在国外的一些电力系统中出现过因电压或频率不稳定或者电压或频率崩溃而导致大面积停电，特别是电压问题在世界范围内引起广泛重视和关注，许多专家和学者投入电压稳定性研究中，使这项研究到目前为止取得了一系列成果，这些分析方法可以大致归纳为下面几个方面： ① 应用潮流方程的可行解域研究电压稳定加拿大McGill大学的Galiana等人从分析电力系统静态数学模型的解析性质入手研究潮流问题的可靠解域及其性质，得出了具有理论价值的结论[23]。通过研究潮流问题的可行解域，可确定给定注入矢量（包括潮流方程的PQ节点的有功无功注入，PV节点的有功注入的电压幅值）对应的潮流计算不收敛的原因，可以计算出静态电压稳定裕度和临界电压。 ② 应用潮流方程多值解的性质研究电压稳定性由于潮流方程的非线性，在给定的节点注入量下，其解不唯一，存在多值性。文献[24]提出在潮流多值解中，低幅值电压解是不稳定运行解的思想，如果某种干扰使系统运行由高电压解转移到低电压解，即所谓的模式转移，那么系统中的无功/电压控制作用失效，加剧电压下降过程，表现为对系统电压失去控制，导致电压崩溃。因此，低幅值电压解对电压不稳定负有直接的责任，通过研究潮流方程的多值解来分析系统电压稳定性。 ③ 采用人工神经网络研究电压稳定性虽然潮流的可行解域和多个值解法从理论上可以研究系统的工作点的稳定裕度，但计算复杂，实际应用困难。针对这些问题，文献[25][26]采用人工神经元网络来研究电压稳定问题，为系统的优化调整提供帮助，并且方便地与潮流程序相结合，计算量大为减少。目前在中国开展对电力系统电压稳定性的研究不仅具有较高的理论价值，而且是当前以及今后电力生产发展的迫切需要，因此迫切需要研究出新的分析方法和应用软件来解决这一实际问题。 
　　2.2　电力系统安全分析研究[29-42] 电力系统安全分析包括静态安全分析和动态安全分析，它们是电力系统调度运行工作的一个主要内容。安全分析是指在当时的运行情况下，系统有对应的潮流分布，当系统出现故障后，进入稳定后或暂态过程中，对电力系统进行计算分析，分析系统是否运行在安全约束条件以内，有多大安全储备能力，并在实时潮流基础上进行预想事故评定。电力系统调控中心进行在线安全分析的目的是对电力系统在当前运行情况下的安全状况作出评价，从而预先采取合理的控制措施。当处于安全状态的电力系统受到某种扰动，可能进入告警状态，通过静态安全控制（即预防性控制），如调整发电机电压或出力，投入电容器等，使系统转为安全状态；电力系统在紧急状态下为了维持稳定运行和持续供电，必须采取紧急控制，通过动态安全控制，系统可以恢复到安全状态，也可能进入恢复状态；通过恢复控制，使系统进入安全状态。这些安全控制是维持一个电力系统安全、经济运行的保证手段，一般由电力系统调度中心的能量管理系统（EMS）进行实施，如静态安全分析、动态安全分析。电力系统的静态与动态安全分析包括3个子问题：预想事故选择；预想事故评估；安全性指标计算。
　　近十年来，电力系统安全分析研究取得如下几方面成果： ① 在静态安全分析研究中，过去很长时间广泛采用的是逐点分析法，它需要对偶然事故表中所有运行条件逐一解潮流方程，取得潮流的再分布状况，对所求的母线电压和各支路的功率进行越限检查，并检查是否满足安全性，因此计算量大。对此，各国进行大量研究，在程序技巧上提出稀疏矩阵的压缩存贮和节点编号优化等方法，在求解潮流的算法上相续提出直流潮流法，牛顿-拉夫逊法，PQ分解法和快速解耦法等。近年来一种新的静态安全分析法——安全域分析法引起了人们的重视。静态安全域思想是由E.Hnyilicza等人在1975年首次提出的，它的优点是减少了大量潮流计算。F.F.Wu等人进一步发展了这一理论，用解析方法提出安全域的子域，用以近似表示安全域，在文献[28]的基础上，文献[29]采用扩展算法求出趋于最大的直观安全域。针对上述静态安全域研究均没有考虑N-1安全性约束，文献[30]基于快速解耦潮流模型，建立了正常状态（N状态）和N-1状态的静态有功和无功安全域模型，为了获取较大的直观安全域，对N安全域以基本运行点作为初始点进行扩展，采用对偶单纯形法的增广解法求最安全点，并采用压缩约束的措施，提高了计算速度。从完整的在线安全分析来看，应对扰动发生后，电力系统的静态行为和动态行为两个方面进行，但是过去侧重于静态安全分析，认为动态安全分析的计算量大，算法太复杂。随着这几年许多国家相继发生了电力系统电压崩溃事故，同时在许多国家里大容量电厂、超高压远距离输电线路的不断建成并投入运行，形成