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证据理论在碾压混凝土坝安全综合评价中的应用

文档作者：李波梁俊周武2 文档来源： 1．长江科学院工程安全与灾害防治研究所 2．水利部		点击数：	更新时间： 2022年04月28日
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第42卷第13期
2 0 1 1年7 月
人 民 长 江
Yangtze River
Vo1．42．No．13
July， 2011
文章编号：1001—4179(2011)13—0068一O4
证据理论在碾压混凝土坝安全综合评价中的应用
李 波 ，梁 俊 ，周 武 2
(1．长江科学院工程安全与灾害防治研究所，湖北武汉430010； 2．水利部水工程安全与病害防治工程技
术研究中心，湖北武汉430010)
摘要：针对碾压混凝土坝安全性态综合评价中评价指标、指标权重及评价等级的确定所存在的不确定性，将证
据理论应用到碾压混凝土坝安全性态综合评价中，以解决评价过程中的不确定性问题。提出了证据理论在碾
压混凝土坝安全评价中的计算步骤，建立了碾压混凝土坝安全评价指标体系。通过实例计算，验证了该方法
是有效可行的。为碾压混凝土坝安全性态综合评价提供了新的思路。
关 键 词：证据理论；安全性态；综合评价；碾压混凝土坝
中图法分类号：TV642．2 文献标志码：A
截至2006年底，我国已建了81座碾压混凝土坝，
在建29座，数量和规模均居世界首位 I2 。碾压混凝
土坝结构和工作条件复杂，影响其工作性态的因素众
多。在碾压混凝土坝性态的评价中，评价指标、指标权
重以及评价等级的确定普遍存在着不确定性，尤其是
随机性和模糊性，这就要求综合评价方法必须能同时
解决评价过程中的随机性和模糊性问题。常用的评价
方法中，模糊综合评价法采用模糊理论进行综合评价，
将不确定映射为[0，1]区问上的数值来抽象逼近，利
用隶属度描述元素对概念的隶属模糊性，但是传统模
糊理论具有不彻底性，并且没有考虑评价过程中的随
机性 -4]o证据理论是一种可以解决不确定信息的表
达和合成问题的自然而强有力的方法，它能够通过证
据的融合增强置信度，改善评判等级的可区分性，对于
那些水平相近、等级难以确定的评估具有较好的效果，
已广泛应用到各个领域中 。本文将证据理论应用
于碾压混凝土坝安全性态综合评价中。
1 碾压混凝土坝安全性态评价的不确定性
碾压混凝土坝安全性态的评价指标体系复杂、评
价指标繁多，这决定了碾压混凝土坝安全性态评价问
题具有不确定性，尤其是具有模糊性和随机性，具体表
现在以下几个方面。
(1)模糊性。主要表现在两个方面：评价指标有
定性和定量两种，对于定性指标来说，每个指标的定义
本质上说都具有模糊性，不是完全精确的，而对于定量
指标来说，其评价值的确定通常受主客观因素的影响，
也具有一定程度的模糊性；对于各个评价指标重要性
的认识，即权重的确定，不可能是完全精确的，同样具
有一定的模糊性。此外，评价等级之间很难清晰地划
分出界线，这就使得评价等级具有模糊性。
(2)随机性。在碾压混凝土坝监测数据的采集过
程中，由于受监测仪器、观测人员以及外界环境等的影
响，这些数据不可避免含有粗差或偶然误差，这些误差
表现出一定的随机性。
2 证据理论原理
证据理论是Dempster于1967年首先提出来
的。。 ，Shafer进行了改进推广 ，因此，又称D—S理
论。在证据理论中，证据指的是人们经验和知识的一
部分，是人们对该问题所作的观察和研究的结果。根
据这些证据建立一个信度的初始分配，即确定出证据
对每个命题的支持度。如果有一批证据，则可以根据
D—s理论中的证据结合准则，计算出它们共同作用对
收稿日期：2011一Ol—l3
基金项目：国家科技支撑计划(2008BAB29B06)；水利部公益性行业科研专项经费项目(200901058)
作者简介：李 波，男，工程师，博士，主要从事#,．x-St安全研究。E—mail：lb007403@163．c0m
第13期 李 波，等：证据理论在碾压混凝土坝安全综合评价中的应用 69
每一个命题的支持程度。证据理论已经发展成为一种
重要的不确定性推理方法。
D—s证据理论是建立在非空集合 上的理论，力
称为辨识框架，由一系列互斥且穷举的基本命题组成，
问题域内的任意命题都可用力的子集表示。基本理论
如下：
(1)设函数m：2。一[0，1]，且满足：m( )=0、
m(A)：1，则称m是2。上的基本可信度分配函数。
A‘。—C—D
m(A)表示证据支持命题 发生的程度。若A为 的子
集，且m(A)>0，则称为证据的焦元。所有焦元的集合
称为核。
(2)设函数m：2“一[0，1]，且满足
Bel(A)= >’m(B) (V A ) (1)
则称Bel：2“一[0，1]为 上的信度函数。
(3)设m，，m ，⋯ ，m 是 上的n个可信度分配函
数(集函数)，则其正交和m =m +m：+⋯ +m 定义
为：
m((2j)=0，m(A)=C-1Σ 丌m (A；)A≠
f、^ =^l≤ I≤
(2)
式中，c=1一Σ 兀m (A )= Σ 丌m (A。)。
n A- 1≤ ‘《Ⅱ f1Ai I≤ ‘《
上式为Dempster证据合成法则。
3 安全性态综合评价步骤
在碾压混凝土坝安全性态综合评价过程中，首先
由专家和决策者给出评语集的模型评价值，并确定底
层各个指标对评语集的确信度，然后由Dempster证据
合成法则逐层合成，可得到整个系统的安全状况的量
化值。具体步骤如下：
(1)记模糊评语H = { ，H：，⋯ ，日 }，P(H)=
{P(H。)，⋯ ，P(H )，⋯，P(HN)}为专家关于模糊评语
集给出的模糊评价值；p( )(z= 1，2，⋯ ，N；0 ≤
P(H )≤1)为对应模糊评语 的模糊评价值；将碾压
混凝土坝安全评价等级划分为“正常”、“基本正常”、
“轻度异常”、“重度异常”、“恶性失常”，则模糊评价
值为P(日)= {1，0．8，0．6，0．4，0．2}。
(2)确定各层指标的权重，以及底层各指标的对
评语 (z=1，2，⋯ ，Ⅳ)的确信度 ，(e )。
(3)确定各层指标的基本可信度分配。称各指标
中权重最大的指标为关键指标，其他为非关键指标。若
关键指标为e ，则其基本可信度分配为：
m(H I e )= ， ( ) z= 1，2，⋯ ，N (3)
N
m(日I e )=1一> m(H l e ) (4)
式中，m( l ej k)为完全不确知的基本可信度分配；Ol
为关键指标在指标集中的重要程度，常取0．9。
若e 为非关键指标，引入权重规范化值A，将非关
键指标的权重进行规范处理，则其基本可信度分配的
构造如下：
m(日 l )=Aot (略) z=1，2，⋯，N (5)
Ⅳ
m(日l e )=1一Σm(Hr l略) (6)
式中，A： ； 为非关键指标的权重；Wjm为关键指
W
i
标的权重。
(4)对子系统指标E (i=1，2，3)中假设包含有
指标集，(n)= {e e ⋯ ，e }，则用证据理论结合准
则产生的综合的基本可信度分配为：
m；( )：m(日z I，(n)) z=1，2，⋯ ，N (7)
m )=m(日l，(n)) (8)
式中，m 为指标集，(n)中所有指标关于 的基本
可信度分配；m 表示指标集，(n)中所有指标完全不
确知的基本可信度分配。
对于，(2)={e e }的综合，由证据理论的结合
准则式(2)可得：
m q，(2)=k『(2)(m m；+mq1 m +m m ) z=1，2，⋯ ，Ⅳ
(9)
2) mr( 2) = kf，(2 )】 m1m2 (10)，
k『(2)=(1一Σ Σmt。m )一 (11)
I= 1 l≠ I
由于m川q)=m (z=1，2，⋯ ，Ⅳ)及m 。)：m ，所
以利用类似方法综合，(z+ 1) = {e e ，⋯ ，e
eⅢ川}，得到如下的递归公式：
m ：(⋯)=k，(f+1)(m；(f)m +l+mq州)m I+m 1)m +1)
Z= 1，2，⋯ ，Ⅳ (12)
mr(f+1l )】 =Rk／(f+I 1) m r(”m f+ 1 (L 1l3j )
k⋯+l】=(1一Σ Σm『(1 t)mf+J) (14)
在上式中，当z：n一1时就得到子系统指标E (i
= 1，2，3)中所有底层指标基本可分配的综合函数，记
此函数为m，则有：
m({日 })=m )一z=l，2，⋯ ，Ⅳ (15)
m(H ) =m ) (16)
且有m(A)=0，V A≠ {日 }，z=1，2，⋯ ，Ⅳ；A≠ 。
(5)同理可由步骤(4)综合子系统指标E (i=1，
2，3)的基本可信度分配，得到整个系统的基本可信度
分配，即整个系统在评价集H ={日 一， ，⋯ ， }(z
=1，2，⋯ ，Ⅳ)上的基本可信度分配为m (z=1，2，⋯ ，
Ⅳ)。
70 人 民 长 江
(6)最后可由式S=Σm P(H )得出全系统的
f：l
安全状态量化值，该值为证据推理模型的输出。
4 工程实例
某碾压混凝土坝位于福建省尤溪县境内，是闽江
支流尤溪梯级水电站的第三级，邻近尤溪县城。坝址
以上流域面积为3 785 km ，多年平均径流量33．76亿
m ，多年平均流量为107 m ／s，正常蓄水位143 m，死
水位为137 m，校核洪水位为144．17 m，水电站枢纽工
程由碾压混凝土重力坝、引水发电洞、厂房和开关站等
组成。
实测资料是通过埋设在碾压混凝土坝中的监测仪
器获得的，可以真实地反映碾压混凝土坝的运行性态。
因此，本文主要采用实测资料对碾压混凝土坝安全性
态进行综合评价。变形和渗流可以最直接地反映碾压
混凝土坝的运行性态，因此，建立碾压混凝土坝安全性
态评价体系时，需对碾压混凝土坝的变形和渗流进行
整体分析；同时，由于碾压混凝土坝在运行期间受到运
行条件、渗流、水质和材料老化的影响，碾压混凝土坝
性态将随时间变化，因此，还应该进行变形和渗流的变
化趋势分析。综上所述，该坝的安全性态评价结构图
如图l所示。
碾压混凝土坝安全性态
图1 碾压混凝土坝安全性态评价结构
通过图l可知，碾压混凝土坝安全评价的评价指
标集为：U={ul， 2}，Ul={ 1l， 12， l3，u14}，U2：
{U2l，U22，U23，U24}。
据参考文献[8]，底层评价指标的确信度分配如
表1所示，整体性态各子系统评价指标权重为(W．．，
W W⋯W )=(0．34，0．24，0．18，0．24)，趋势性态各
子系统评价指标权重为(W ，，W：：，W 。，W： )= (0．34，
0．24，0．18，0．24)。证据理论中偏好系数a取0．9，由证
据理论评价算法中的步骤2可得上述各权重的规范化
值分别为：A，=(0．9，0．635 3，0．476 5，0．635 3)，A，
= (0．9，0．635 3，0．476 5，0．635 3)。最终计算出各子
系统可信度分配如表2和表3所示。同理得到第二层评
价指标的权重(W。，W：)= (0．58，0．42)，权重的规范
化值A：(0．9，0．651 7)，最终得到整个系统可信度分
配如表4所示。
表1 底层评价指标确信度分配
评价指标 评价分数
uIl
Ul2
ul3
ul4
0．446
0．231
O．23l
O．27l
o．454
o．246
o．246
0．364
合成的可信度0．418 0．564
从表4可以看出，碾压混凝土坝的安全性态属于
正常的可信度为0．348，属于基本正常的可信度为
0．516，属于轻度异常的可信度为0．048，属于重度异
常的可信度为0．013。进一步通过证据理论评价算法
中的步骤6可以得到整个系统的安全状态S =
0．794 8，因此，该碾压混凝土坝处于基本正常和轻度
异常之间，且偏向于基本正常。
5 结论
(1)碾压混凝土坝安全性态综合评价中普遍存在
2 2
9 O
1 O 0 0 l
O O
8 6
0 7
7 O O 0 3
0 0
5 2 7 5
0 23 3l 35 27
O 0 0 O
0 7 8 5
O 3l 2O 27 19
0 0 0 0
度
f兰H
U U" UM可的
吱
日
第13期 李 波，等：证据理论在碾压混凝土坝安全综合评价中的应用 7l
不确定性，证据理论作为一种处理不确定信息的有效
方法，已经广泛应用到各行各业。
(2)本文将证据理论应用到碾压混凝土坝安全性
态综合评价中，以处理评价过程中的不确定性问题，并
提出具体的证据理论算法和评价步骤。
(3)实例证明，基于证据理论的碾压混凝土坝安
全性态综合评价在理论上是可信的，在应用上是可行
的。
参考文献：
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大学，2005．
(编辑：郑毅)
Application of evidence theory in com prehensive safety evaluation of
roller com pacted concrete dam
JlJI B oI． ．LIANG Jun。一。ZHOU Wu ，
(1．Department of Engineering Safety and Disaster Prevention，Changjiang River Scientific Research Institute，Wuhan 430010，
China； 2．Research Center on Water Engineering Safety and Disaster Prevention of MWR，Wuhan 430010，China)
Abstract： In view of the uncertainty of evaluation index，weight and grade in comprehensive safety evaluation of roller compac*
ted concrete dam ，the evidence theory is applied to the comprehensive safety evaluation of roller compacted concrete dam ，which
solves the uncertainty problem in the process of the evaluation．The calculation steps of evidence theory are put forward，and the
evaluation index system of the dam safety is established． The calculation results show that the presented method is effective，
which provides a new concept for the comprehensive evaluation of the dam safety behavior．
Key words： evidence theory ；safety behavior；comprehensive evaluation；roller compacted concrete dam
⋯ ， ⋯ ， ⋯ ⋯ ' ⋯ ， ⋯ ， -0t
I上接第43页】
】⋯ ' ⋯ ，-0l ’ o● 】⋯ ，⋯ 】■一】 0t
Characteristics of debris flow developm ent and its environmental response in M oxi River basin
TIE Yongbo，LI Zongliang
(Chengdu Institute of Geology and Mineral Resources，Chengdu 610081，China)
Abstract： Moxi River basin is a typical seismal area of southwest China and the centralized development area of glacial debris
flow．The development and the occurrence of the debris flow in this basin are shown with the glacial moraine，tectonic movement
intensity and climate—related response characteristics．In order to investigate debris flow gully development in the study area and
its response to environmental changes，by using geomorphology evolution and systematic theory methods，we discussed the re—
sponse mode on the basis of analyzing the characteristics of debris flow in this basin and its environmental response(including the
response to glacier environmental change，climate change and the tectonic movement environment)．The results show that the debris
flow response to glacier environmental change in Moxi River basin appears as positive correlation between scale of the debris
flow outbreak and glacier；the response to the climate environmental appears as high ~equency of debris flow outbreak in the
warm time，lower~equency of debris flow outbreak in the cold time，and the response to the tectonic movement appears as positive
correlation between the spatial distribution density and the tectonic movement intensity．
Key words： debris flow；system evolution；response mode；Moxi River basin

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