根据动态泄漏率不定常的特点，以气体动力学理论和湍流扩散微分方程为基础，结合相应的初始条件和边界条件，利用格林函数进行推导，可得综合扩散模型格林函数为：

   

则该模型的浓度积分表达式为：

 

t’≠t当时，即泄漏源不是连续源也非瞬时源时，此时，上式中的Q(t-t’)应取泄漏源Q(t’)，则非连续源非稳态泄漏扩散模型计算式应修正为：

 

当泄漏率(Q)是时间的规则函数时，可以直接利用上式进行计算。但当阀门关闭时，管道泄漏为非稳态泄漏，此时的Q不是时间的规则函数，为避免积分过程中的不可积性，此时以分段求和法(分段积分法)来进行求解。令：

 

令t₁=0，t_N=t’，当时间较短时，取N=1000足可以满足工程计算精度需求。则对任意时刻任意点处的浓度计算式为：

 

    当泄漏为地面点源泄漏时，则令上述各式中的H=0，所得各式就为地面源泄漏模型。

    式(6)～(13)中相关参数及意义详见文献[1]。

    1) 以一给定时间内燃气致伤亡浓度来分析研究泄漏气体扩散的单纯危险性，即此时的伤亡范围值。

    2) 泄漏火灾爆炸事故的危险性主要可从两个方面来分析：一是发生火灾爆炸事故的可能性；二是发生事故后所造成的破坏危险范围。其分析手段通过以泄漏扩散中心点为燃爆点，以热致伤和超压-冲量综合准则来研究冲击波致伤，分析研究扩散气体燃烧爆炸所造成的危险性；分析各影响因素对泄漏危险性的影响。

    城市燃气风险是指由各种原因引起的对人类社会及自然环境产生破坏、损害及至毁灭性作用的城市燃气事故发生的概率及其后果。区域风险评价^[9～10]主要是针对区域内的危险源在区域内某一固定位置致使人员的个体死亡概率进行研究。根据风险的定义可知，风险是造成损失的可能性大小，因此，它不可能是一个确切的值，应当是一个模糊的界于一个区间变化的值。而在现有研究^[7～9]中，均将其视为一个确切的数值，在一定程度上说，是不准确的。另外，在现有风险评价中忽略了许多影响事故风险的相关因素。因此，下面，将围绕城市燃气区域风险评价的关键技术给予基础分析。

2.4.1燃气区域风险评价综合模型

    据上述分析，当事故发生时，事故所造成的危险性不仅与事故本身的危险性有关，还与救灾系统与预警系统的完善度、抗灾能力的大小等降灾因素有着密切的关系，同时还与空间位置有着相当的关系。但由于三维空间风险需要考虑的因素很多，同时其结果也需要利用三维图形来显示，这给在现阶段采用软件来表示结果带来了相当的困难，并且，其结果也无法在二维地图上显示出来。因此，将忽略空间方向上的影响，提出如下二维空间个体风险综合评价模型：

    R_P,s,d(x，y)=f_sv_s,de_s,d(1-h)    (14)

式中：R_P,s,d(x，y)为燃气事故在空间位置(x，y)处所产生的第s个情景事故，即泄漏、火灾和爆炸事故所造成的第d类伤害(死亡、重伤和轻伤)食体危险性；f_s为第s个情景事故发生的模糊概率值；v_s,d为第s个情景事故发生时在(x，y)所产生的第d类事故的可能性，即概率值；e_s,d为第s个情景故事发生时的环境因素对事故的影响因子；h为考虑救灾等因素在内的降灾因子。

    区域风险评价不仅关心事故发生时的个体风险，更关心社会风险的大小。而社会风险与个体风险存在较大的差异。以下将针对社会风险给予分析。

    R_N,s,d(x，y)=R_M,s,d(x，y)ρ_P=f_sv_s,de_s,d(1-h)ρ_P    (15)

式中：R_N,s,d(x，y)为燃气事故在空间位置(x，y)处所产生的第s个情景事故即泄漏、火灾和爆炸事故所造成的第d类伤害(死亡、重伤和轻伤)社会风险；ρ_P为区域内空间位置(x，y)处人口密度值。

f_s的计算方法，可根据文献[1]、[10]相关资料，借助文献[11]的方法来进行确定和计算。v_s,d的计算，可采用如下关系式来计算：

 

式中：L_c为燃气浓度、冲击波、当量热辐射值为c时，单位时间内对人体的伤害概率值。

2.4.2基于GIS的区域风险表达

    区域风险评价的关键还是首先要确定出二维地理空间上各点的风险值。然而，地理空间相对来说较大，故此需要采用网格化二维地理空间，以方便风险分析和求解。网格化过细，精度高，但却相当烦琐，且在实际应用中的效果也不好，反之，如果太过粗略，计算精度却又无法达到应用的要求。故此，需根据地理空间和实际应用的具体情况来进行合适精度的网格划分。

    个体和社会区域风险的表达方法，将分别采用各网格点的风险值所处等级，进行各等风险点联汇，并利用相关等级颜色在GIS所表达的地图上进行等级色彩渲染。

    1) 为了提高报警的精确度，排除误报警的可能性，提出了基于首末端监控的双向同步仿真与实地监测相结合的时差最小化的三色泄漏定位方法，并针对其实现关键技术做了探讨和分析。

    2) 对多参数动态非定常泄漏、扩散综合计算数学模型及相关难点进行了研究，解决了目前在非定常泄漏及扩散技术模型存在的不足。同时，对燃气浓度极限和冲击波致人伤亡的危险性给予了分析，为获得高精度泄漏危险性和对已发事故的分析和再现提供了参考。

    3) 提出了基于GIS并综合考虑救灾系统与预警系统的完善度、抗灾能力的大小等降灾因素的城市燃气管网区域风险评价。

[1] 张甫仁.燃气管网系统安全性及仿真的理论分析与应用研究[D].天津：天津大学，2005.

[2] 张甫仁.燃气管线动态泄漏扩散的危险性分析[J].重庆建筑大学学报，2007，29(2)：103-109.

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[4] 刘恩斌，彭善碧，李长俊，等.基于瞬态模型的油气管道泄漏检测[J].天然气工业，2005，25(6)：102-104.

[5] 张红兵，李长俊，彭善碧.输气管道故障诊断中的实时模型法[J].天然气工业，2005，25(10)：103-105.

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[8] 张涵信，沈孟育.计算流体力学——差分方法的原理和应用[M].北京：国防工业出版社，2003.

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[10] 吴宗之，多英全，魏利军，等.区域定量风险评价方法及其在城市重大危险源安全规划中的应用[J].中国工程科学，2006，8(4)：46-49.

[11] 陈国华，张静，张晖，等.区域风险评价方法研究[J].中国安全科学学报，2006，16(6)：112-117.