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应用数理统计方法分析判断空心电抗器三相电抗不平衡的原因

文档作者：温立民易兆林于良中文档来源：顺特电气有限公司		点击数：	更新时间： 2023年05月26日
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! 问题的提出
实际生产中,有时会出现空心电抗器三相绕组的
设计参数相同而制造出来后三相绕组电抗值不平
衡、超过设计值要求、不能满足客户要求的问题。为
此需进行分析判断并寻找其产生的原因。空心电抗
器绕组的电感值主要由绕组的直径等几何形状确
定, 因此要制造出高品质的空心电抗器必须对其绕
组直径等几何形状进行研究和控制。可采用数理统
计的方差分析方法对空心电抗器的三个绕组是否存
在差异进行判断, 以便进一步采取改进工序质量或
者查找其他方面的影响原因。
" 基本方法
为了判断空心电抗器的三个绕组在绕线工序是
否存在差异,我们选择绕组直径作为研究对象,以绕
组直径的制造误差来衡量绕组工序的制造水平。根
据方差分析理论,把绕组直径称为因子A,电抗器的
A 相、B 相、C 相三个绕组的直径称为A 的三个水
平,记为A1、A2、A3。在每一个水平下考察的直径可以
看成一个总体。现有三个水平,故有三个总体。现假
设:
(1)每一总体均为正态总体,记为N(μ
i ,σ
i
2 ),i=
1,2,3
(2)各总体的方差相同,记为:σ1
2 =σ2
2 =σ3
2
(3)从每一总体中抽取的样本是相互独立的。
我们要做的工作是比较各水平的直径均值是否
相同,即可对如下的假设
H : μ1 =μ2=μ3
进行检验
如果H
成立,因子A 的3 个水平均值相同,称因
子A 的3 个水平间没有显著差异,简称因子A 不显
著,即三个绕组的平均直径无差异,三相绕组的电抗
值基本相同, 三相电抗不平衡率处于较低水平;反
之,当H
不成立时,因子A 的3 个水平平均值不全
相同, 这时称因子A 的不同水平间有显著差异,简
称因子A 显著, 即三个绕组的平均直径有差异,三
相绕组的电抗值不平衡, 三相电抗不平衡率处于较
高水平。
# 数据变换处理
在绕组绕制过程中, 由于绕组直径不断增大,所
以在不同层取样得到的直径值也在不断增大。为了
进行方差分析, 我们需要先对收集到的数据进行数
学变换处理。
设绕组共绕制n 层, 其中第i 层的第j 个观测值
为#
ij ,
公差为Ti=T)i*T+i
公差中心T,i=(T)i-T+i) . 2
式中 T)i－－－公差上限
T,i－－－公差下限
设$
ij
服从正态分布,即$ ij /N(%i,σ2
i ),将$ij
变换
成$ 0ij =($ ij *T ,i )+T i , 变换后$ 0ij = $
ij *T,i
Ti
/N
( μ
i *T,i
Ti
,σ2
Ti
2 ),即$0ij
也服从正态的分布,用统计量
$0ij
进行方差分析。
$ 判断步骤
应用数理统计方法分析判断空心电抗器
三相电抗不平衡的原因
温立民!易兆林!于良中
!顺特电气有限公司, 广东佛山!"#$%%"
摘要:应用数理统计方法分析和判断了空心电抗器三相电抗不平衡的原因,介绍了分析判断过程,并举出了实
例º
关键词:数理统计;空心电抗器;电抗;不平衡
中图分类号:1,2 3 文献标识码:B 文章编号:1 1*4225(2 3) 6* 17* 2
第!" 卷第# 期
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