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钢制内压容器的常规安全系数与可靠性安全系数

文档作者：刘小宁文档来源：武汉化工学校		点击数：	更新时间： 2021年09月10日
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© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
2002年第 4 期 ·9·
1 引言
目前,压力容器是按标准[1 ]设计的,其强度设计
的基本思路是在相应的失效准则下, 采用中径公式
及相应的常规安全系数(ns 或nb ) , 确定压力容器的
壁厚。
尽管按标准设计的常规设计方法, 已被长期的
实践证明具有计算简便和使用可靠的优点, 但笔者
分析后认为还存在如下问题值得讨论: ①在常规设
计方法中把压力容器的设计压力和强度当作定值处
理, 这与实际状况不符, 实际上, 容器的操作压力和
的强度都是随机变量,其值均在一定范围内变化; ②
常规设计方法中根据失效准则选用相应的常规安全
系数(ns 或nb ) , 来确定压力容器的壁厚或校核其强
度, 但常规安全系数是人们根据长期使用经验确定
的一个常量, 人们并不知道常规安全系数与科技发
展水平的定量关系; ③常规设计方法所使用的中径
公式,虽经有限组实验验证,但不知道其用于设计圆
筒形压力容器的把握有多大, 即公式的置信度为多
少? ④在常规设计方法中,压力容器的可靠度即强度
不出安全问题的概率为多大?
针对上述问题, 本文以钢制内压容器的屈服强
度和爆破强度为研究对象, 应用可靠性设计方法中
的强度—载荷干涉模型,进行分析讨论。
2 力学模型
2. 1 理论分析
把压力容器的强度与载荷视作相互独立的随机
变量,是进行可靠性分析的基础,压力容器强度的可
靠度是指强度大于载荷的概率, 因此决定可靠度大
小的随机变量为:
y = Pr - PL (1)
目前, 工程上是用中径公式的理论计算值Pr 来
预测的均值, 用设计压力预测的值。笔者统计发现,
压力容器强度的实测值与理论预测值之比, 基本符
合正态分布; 从偏于安全的角度出发; 笔者认为压力
容器载荷与设计压力之比也符合正态分布, 根据可
靠性分析理论, Pr 与PL 也符合正态分布, 因此, 我们
可假设与的分布概率密度函数分别为:
f ( Pr) =
1
Sr 2π
exp[ -
(Pr - μr ) 2
2S2r
] (2)
与
f ( PL ) =
1
Sr 2π
exp[ -
(PL - μL )2
2S2
L
] (3)
式中:μr 、μL —分别为Pr 与PL 的均值;
Sr 、SL —分别为Pr 与PL 的标准差。
根据可靠性设计方法中的强度—载荷干涉模
型,可知压力容器强度的可靠度为:
R[ y ≥0] =
1
2π
Q∞
- β
exp ( - μ2
2
) du (4)
式中β —可靠度系数,用下式计算
β = μr - μL
μ2r
C2r
+μLC2
L
(5)
式中:Cr 、CL —分别为Pr 与PL 的变异系数。
式(4) 为标准正态积分,根据可靠性系数β ,查有
关资料[4 ] 可得可靠度R 的值。本文所用到的数据见
表1。
钢制内压容器的常规安全系数与可靠性安全系数
刘小宁
(武汉化工学校,武汉430015)
摘要分析认为钢制内压容器的强度和载荷与其预测值之比,是符合正态分布的随机变量,应用可靠性理论中的强度一载荷干涉模型,
讨论了设计公式置信度、常规安全系数、可靠性安全系数与强度的可靠度的关系。结果表明:1. 在弹性失效准则下,有99%的把握认为,容器屈
服强度在液压试验时的最大可靠度只有99. 9789%; 2. 在爆破失效准则下, 有99%把握认为, 取常规安全系数nb ≥2. 35 时, 容器爆破强度在液
压试验时可靠度不低于99. 999362%。
关键词钢制内压容器强度一载荷干涉模型常规安全系数可靠度
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·10 · 化工设备与管道第39 卷
表1
β 3. 53 4. 37 5. 04
R 99. 9789% 99. 999326% 99. 9999751%
2. 2参数估计
目前在工程实际中, 人们是用中径公式计算出
μr 的理论值来预测压力容器强度Pr 的, 统计分析表
明[2 ,3 ] ,其统计量
Tr =
Pr
μr′
(6)
基本符合正态分布。
从偏于安全的角度和结合工程实际情况出发,
我们认为用设计压力μ1
L 预测压力容器的载荷PL
时,其统计量
TL =
PL
μL′
(7)
也基本符合正态分布。
假定Tr 、TL 的均值和标准差分别为μTr 及μTL 。
根据可靠性理论,有
μr =μ′r ·μTr Sr = =μ′r ·STr CTr = Cr (8)
μL =μ′L ·μTL SL =μ′L ·STL CTL = CL (9)
显然,确定μr 、Sr 、Cr 及μL 、SL 、CL 的前提是对μTr 、
STr 、CTL 及μTL 、STL 、CTL 进行估计。
2. 2. 1μTr 及STr 的估计
在统计分析Tr 的分布时, 已求出强度实测值与
预测值之比的准确度及精密度
即T 珔rm =
1
m Σ
m
i = 1
Tri (10)
及STrm =
1
m - 1 Σ
m
i = 1
(Tm - Tri ) (11)
式中m—实验数据组数;
Tri —每组数据的实测值与预测值之比。
当选择计算公式用于预测其它未经实验容器强
度的单侧置信度为(1 - α) 时,则μTr 的取值范围为
μTr ≥T 珔rm - t1 -α ,m - 1 ·
S Trm
m
=μTr min (12)
或μTr ≥T 珔rm - t1 -α ,m - 1 ·
S Trm
m
=μTr max (13)
标准差的取值范围分别为:
STr ≥Strm
m - 1
χ2α
, m - 1
= STr min (14)
或STr ≤Strm
m - 1
χ2
1 - α, m - 1
= STr max (15)
式中t1 -α ,m - 1 —t 分布系数;
χ2
α ,m - 1 、χ2
1 -α ,m - 1 —χ2 分布系数。
在一般工程设计中, 取设计公式的单侧置信度
为95 %[5 ] ,考虑到压力容器的特殊性,本文取中径公
式的单侧置信度为99 %。
本文用到的t 分布及χ2 分布数据见表2。
笔者在文[ 2 , 3] 中得到径比k ≤1. 5 的压力容器
强度的统计数据, 现与文[ 6] 中的有关数据综合, 得
到表3。
表2 t 分布及χ2 分布数据
t99 .4 3. 747 χ2
99 .4 13. 277 χ2
1 .4 0. 297
t99 .38 2. 43 χ2
99 .33 61. 32 χ2
1 .38 20. 53
表3 T 珔rm 与STrm 统计数据
设计准则弹性失效准则爆破失效准则
数据组m 5 39
Trm 0. 8760 0. 9953
STrm 0. 09780 0. 3374
根据表3 的有关数据、式(12) ～式(15) 和变异系
数的定义,不难得到μr 、Sr 与Cr 的变化范围。
表4 μr 、Sr 与Cr 的取值范围
设计准则弹性失效准则爆破失效准则
μrmin
μrmax
0. 7121
1. 040
0. 9821
1. 0085
STrmin
STrmax
0. 05368
0. 3589
0. 02656
0. 04590
Crmin
Crmax
0. 05162
0. 5040
0. 02634
0. 04674
2. 2. 2μTL 及STL 的估计
压力容器组装完成后, 先经压力试验合格, 才能
投入使用。压力试验分为液压和气压试验两种。在液
压试验时,试验压力是设计压力的1. 25 倍,故取μTL =
1. 25; 同理, 在气压试验条件下, 取μTL = 1. 15; 在操作
状态下,取μTL = 1. 0。载荷的标准差和变异系数表示了
压力容器载荷的变化情况, 直接反映了人们对载荷认
识和控制的精确性, 间接反映了科学技术在压力容器
领域发展的水平。根据目前实际情况,笔者建议,在压
力试验时,取STL = 0. 08;在操作时取STL = 0. 10。
表5 μTL 与STL 的取值
容器状态操作
压力试验
液压试验气压试验
μTL 1. 0 1. 25 1. 15
STL 0. 10 0. 08 0. 08
CL 0. 10 0. 064 0. 070
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2002年第 4 期 ·11·
3 常规安全系数与可靠性安全系数
3. 1 常规安全系数n
常规设计方法中, 我国标准[1 ] 中取nb ≥3. 0 , 在
以应力分析为基础的设计标准[7 ]中取nb ≥2. 6。
在常规设计方法中, 常规安全系数的内涵是容
器强度的理论值与设计压力之比。
即:n = μ′r
μ′L
(16)
但常规安全系数是人为确定的, 在现行的常规
设计方法中, 并未把常规安全系数与压力容器的可
靠度联系起来。
3. 2 可靠性安全系数nR
由式(5) 、式(8) 及式(9) 可得
β =μTr ·μ′r - μTL ·μ′L
μ2r
C2r
+μLC2L
(17)
我们把可靠性安全系数联系nR 定义为
nR = μTr ·μ′r
μTL ·μ′L
(18)
由此可得
β =
nR- 1
n2
RC2r
+ C2
L
(19)
nR =
1 +β C2r
+ C2
L - β2C2r
C2
L
1 - β2C2
r
(20)
3. 3 n 与nR 的关系
由式(16) 与式(20) 可得n 与nR 的关系
nR = μTr
μTL
(21)
因此
n = μTr
μTL
·
1 +β C2r
+ C2
L - β2C2r
C2
L
1 - β2C2
r
(22)
式(22) 把常规安全系数与压力容器强度的可靠
度联系起来了。如果已知常规安全系数和有关参数,
我们可求出相应的可靠度;反之,如果我们已知有关
参数和可靠度要求,也可求出相应的安全系数。
由式(21) 和式(19) 知, 用常规设计方法所设计
出压力容器强度的最大可靠性安全系数和最大可靠
度系数分别为:
nRmax = μTrmax
μTL
·n (23)
βmax =
nRmax - 1
n2
RmaxC2
rmin + C2
L
(24)
式中n —常规安全系数;
μTrmax —用式(13) 计算;
μTL 、CL —根据上面分析,在压力试验和操作时取
不同值;
Cr min —强度最小变异系数,
Cr min =
STr min
μTr max
。
利用式(19) 和(22) ,以偏于安全的角度出发,可
算出满足最小可靠度要求的常规安全系数:
n ≥μTr
μTrmin
·
1 +βmin C2
rmax + C2
L -β2 C2
rmaxC2
L
1 - β2
minC2
rmax
(25)
式中μTrmax —用式(12) 计算
βmin —所要求的最小可靠度系数
Crmax —强度的最大变异系数:
Crmax =
STrmax
μTrmax
4 对常规安全系数ns 和nb 的分析
4. 1 弹性失效准则下,压力容器屈服强度的最大可靠
度
常规设计方法在弹性失效准则下, 所取的常规
安全系数ns = 1. 6 , 根据上面的分析和有关数据, 我
们不难计算出压力容器在规定工作状态下的最大可
靠性系数βmax , 从而可查出最大可靠度Rmax , 具体结
果见表6。
表6 弹性失效准则下的最大可靠度
工作状态
数据
压力试验状态
操作状态
液压试验气压试验
计算项目
ns 1. 6 1. 6 1. 6
μTL 1. 25 1. 15 1. 0
CL 0. 064 0. 070 0. 10
Cmin 0. 05162 0. 05162 0. 05162
μTrmax 1. 040 1. 040 1. 040
nRmax式(23) 1. 331 1. 447 1. 664
βmax 式(24) 3. 53 4. 37 5. 04
Rmax 0. 999789 0. 99999362 0. 999999751
由表6可知, 在弹性失效准则下, 用常规设计方
法设计出的压力容器的屈服强度, 在液压试验的最
大可靠度仅为99. 9789% , 在气压试验时最大可靠度
为99. 999362% , 在操作时的最大可靠度为
99. 9999751%。
4. 2满足最小可靠度要求的常规安全系数
4. 2. 1 压力试验和操作状态下的可靠度要求
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·12 · 化工设备与管道第39 卷
对压力容器进行压力试验的目的, 是为了检验
容器在超过工作压力条件下密封结构的可靠性、焊
缝的致密性和容器的强度, 尽可能把事故的潜在隐
患暴露在试验阶段, 避免在容器的使用中出现事
故。因此,要求压力容器在使用时的可靠度不小于压
力试验时的可靠度。就压力试验而言,因气压试验比
液压试验危险, 故气压试验的可靠度应不小于液压
试验时的可靠度。
4. 2. 2 最小可靠度所要求的常规安全系数
众所周知, 常规设计方法还提出了一种以材料
抗拉应力为基础的爆破失效准则, 仍采用中径公式
作为设计公式。把设计公式的置信度取为99 %并取
在规定工况下容器的最小可靠度为99. 999362 % , 那
么相应的常规安全系数应取多大呢? 应用本文的公
式,可得表7 结果。
表7 最小可靠度所要求的nb 值
工作状态
数据
压力试验状态
操作状态
液压试验气压试验
计
量
项
目
μTL 1. 25 1. 15 1. 0
CL 0. 064 0. 070 0. 10
μTrmin 0. 9821 0. 9821 0. 9821
Crmax 0. 04674 0. 04674 0. 04674
βmin 4. 37 5. 04 5. 04
nb 式(25) 1. 78 1. 76 1. 66
显然,在所要求的最小可靠度下,常规安全系数
nb 的取值可以比有关标准[1 ] 的规定值小许多, 考虑
到制造误差等因素的影响, 笔者建议取即取nb ≥
1. 30×1. 78即取nb ≥2. 35。
5 结语
(1) 本文认为压力容器的强度及载荷与其预测
值之比,是属于正态分布的随机变量,这与实际情况
是相符的。
(2) 本文定量分析了设计公式置信度、常规安全
系数、可靠性安全系数及压力容器强度可靠度之间
的定量关系。
(3) 本文有99 %的把握认用,采用以材料屈服应
力为基础的弹性失效设计准则、中径公式和常规安
全系数设计出的压力容器的屈服强度, 在液压试验
时的最大可靠度为99. 9789 %。在气压试验时的可靠
度不超过99. 999362 %; 在操作时的最大可靠度为
99. 999751 %。
(4) 本文有99 %的把握认为,采用以材料抗拉应
力为基础的爆破失效准则和中径公式, 当要求容器
在规定工况下的最小可靠度不低于99. 999362 %时,
在气压试验和操作状态下不低于99. 9999751 %时,
可取常规安全系数nb ≥2. 35。
(5) 把可靠性设计方法应用于压力容器设计领
域还须做大量的工作, 如积累必要的数据, 建立相关
的模型等,希引起同行的注意。
参考文献
1 国家技术监督局,GB150 - 1998《钢制压力容器》. 北京:中国标准
出版社,1998
2 刘小宁 《, 化学世界》,1991 ,33(5)
3 刘小宁、蔡仁良,《武汉化工》,1992 年第4 期
4 《化学工程手册》编委会,化工应用数学. 北京;化学工业出版社,
1983
5 张文贵等编,机械设计现代方法. 武汉:华中工学院出版社,1986
6 徐文举《, 化工机械》. 1993 ,20(3)
7 中华人民共和国行业标准,JB4732 - 95 ,钢制压力容器- 分析设计
标准
8 钢制内压容器常规强度设计的可靠性初探《, 化工设计通讯》,
2002 ,28(2)
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Vol . 39 No . 4 ·3 ·
Abstract
Finite Element Analysis of Large Rectangle Opening on Head of
Medical Oxygen Cabinet
Zhou Wei
Supervision Bureau of Technology and Qual ity
Shanghai ,200050
The size of t he opening on t he head of medical oxygen cabinet
exceeds t he applicable scope stipulated in GB150 - 1998. In t his pa2
per ,t he finite element analysis for t his opening was carried out . The
result showed t he st ress and st rain are wit hin t he safety scope .
Keywords : f medical cabinet , rectangle opening , finite element ,
st ress and st rain
Repair of Middle Stage Boiler in Producing Synthetic Ammonia
Jiao Xingqi , Huang Bo
Branch ,Sandong Hualu Hengshen Group Co.,Ltd.
Dezhou ,253024
Based on t he failure analysis of middle stage boiler ,t he repair
met hods were presented in t his article , which can be referenced in
t he repair of ot her same kind of equipment .
Keywords : middle stage boiler , failure , st ress corrosion , repair
met hod
Normal Factor of Safety and Rel iable Factor of Safety
Liu Xiaoning
Wuhan Institute of Chemical Technology
Wuhan ,430015
It was proved t hat for steel vessel sbujected to internal pres2
sure , t he ratio of t he st rengt h and t he imposed load to t heir ex2
pected values complied wit h t he normal dist ribution. In t his paper ,
by using st rengt h - load interference model , t he reliability of t he
design equations , normal factor of safety , t he relationship of t he
factor of safety for reliabilit y and t he reliability of t he st rengt h
were discussed. It was concluded t hat :1.By using t he elastic failure
criteria ,and wit h t he reliabilit y of 99 % ,t he yielding st rengt h of t he
vessels has t he reliability of 99. 9789 % under t he hydrostatic test
condition ; 2.By using t he explosion failure criteria , and wit h t he
reliabilit y of 99 % ,t he rupt ure st rengt h of t he vessels has t he relia2
bilit y not less t han 99. 999362 % under t he hydrostatic test condi2
tion if normal factor of safety equals to or greater t han 2. 35.
Keywords : steel vessel subjected to internal pressure , st rengt h -
load interference model ,normal factor of safety ,reliabilit y
Discussion of Several Problems in Calculation of Gas Power f or
Powder Transportation
Zhang Haitao
Guangdong Province Petrochemical Design Institute
Guangzhou ,510130
The technique of t ransporting powder by use of gas power
was int roduced in t his article . Wit h t he practical example , t he dis2
cussion of t he technique was carried out in detail . Then , some
viewpoint s of t he aut hor were presented.
Keywords :powder t ransport by use of gas power , vacuum system ,
pressure loss f rom f riction along t he way ,pressure loss f rom accel2
eration
Fa ilure Analysis of Equipment f or Generating Steam from Oil
Slurry
Zhao Guobing
Design Institute ,Changzhou Oil Ref inery
Changzhou ,061000
This article aims at analyzing t he causes of failure occurred in
two equipment for generating steam f rom oil slurry and proposing
t he measures to protect t he failure .
Keywords :crack resulted f rom st ress corrosion , corrosion content ,
fabrication ,heat t reatment for removing st ress
Optimum Design of Low Temperature Tank f or Carbon Dioxide
Shi Yue
Jiangsu Institute of Petrochemical Technology
Changzhou ,213016
From t he improvement of t he low temperat ure storage equip2
ment for carbon dioxide , one cooler and one pump were de2
creased. Wit h t he improvement , t he met hod of directly cooling in
t he tank was applied by using coil pipe . The calculation met hod was
also int roduced in t his article .
Keywords : low temperat ure storage tank for carbon dioxide , opti2
mum design
Treatment Meausre f or Vertical Degree Violation of Prop of
Spherical Tank
Chen Kuntang
Guangzhou Supervision and Inspection Institute of Boiler and
Pressure Vessel
Guangzhou ,510080
In t his paper , t he inspection and flaw analysis carried out ten
years ago for one 1000 m3 pet roleum gas spherical tank in which t he
vertical degree for t he prop was seriously violated were stated. Then ,
t he repair met hod was int roduced ,and t he met hod was proved correct
wit h t he fact of t he operation of t he tank for ten years.
Keywords : prop of sp herical tank , seriously inclined , t reatment
measure
Cause Analysis of Explosion of Outlet Curve Pipe in Urea Syn -
thesis Tower
Zhang Jianzhong ,Yang Guizhou ,Yang Guoqiang
Lunan Chemical Fertil izer Factory
Tengzhou ,277527
In t his article ,t he cause of explosion occurred in t he curve pipe
in urea branch factory was analyzed. The protection met hod was ,
t hen ,presented.
Keywords :urea synt hesis tower ,pipe explosion ,erosion
Cause Analysis of Explosion and Repair of Pipe in High Pressure
Steam Filter
Zhu Xiaosi
Synthetic Ammonia Factory , Zhongyuan Dahua Group Co.,
Ltd.
Poyang ,45700
Chang Yongming
66 Salt Co.,Ltd.,China Shenma Group
Pingdingsan ,467013
The explosion cause of t he pipe in 03B003E01 high pressure
steam filter was analyzed in t his article . Then ,t he procedure and t he
met hod of repair were int roduced , and t he measures to protect t he
same accident were presented.
Keywords :high Pressure steam Filter ,pipe exploion ,cause analysis ,
repair
Structure Design of Fluid Guide Pipe and Liiquid Descending
Plate Outlet in Large Atmospheric Pressure Tower
Yu Guangyan
Daqing Design Institute of Petrochemical Industry
Daqing ,163714
In t his article , t he new st ruct ure used in t he design of t he in2
ternal component s in large atmospheric pressure tower was int ro2
duced , including liquid descending plate outlet , fluid guide pipe
connecting t he four spillways t ray and double spillways t ray.
Keywords :large atmospheric pressure tower ,liquid descending plate
outlet ,fluid guide pipe
Insulation Design and Erection
Yang Hongmei
China Wuhuan Chemical Engineering Co.
Wuhan ,430079
In t his article , several problems met in t he insulation design
and insulation erection were preliminarily discussed.
Keywords : insulation , insulation calcuation , calculation met hod for
economical t hickness ,energy price ,heat price ,f uel price
Design of Agitat ion Device Installed from Bottom of Vessel

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