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基于信息熵的薄壁内压容器安全系数

文档作者：刘小宁张红卫韩春鸣胡成龙李清文档来源：武汉软件工程职业学院		点击数：	更新时间： 2021年09月10日
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第38卷第2期
2009年3月
石油化工设备
PETRO—CHEMICAL EQUIPMENT
Vo1．38 No．2
M ar． 2009
文章编号：1000—7466(2009)02—0039—05
基于信息熵的薄壁内压容器安全系数
刘小宁，张红卫，韩春鸣，胡成龙，李 清
(武汉软件工程职业学院，湖北武汉430205)
摘要：基于钢制薄壁内压容器模糊静强度的信息熵分析，从控制其模糊静强度在正常操作与压力
试验时可靠度的角度，探索安全系数、试验压力系数与超压限制系数的定量关系。研究表明：(1)从
等可靠度的观点，可要求薄壁内压容器屈服强度的模糊可靠度在正常操作时不低于0．992 656，在
气压与液压试验时分别不低于0．969 26与0．788 1；爆破强度的模糊可靠度在正常操作时不低于
激波，激波随 的减小而增强，并向扩散段出口移
动。增大 则可使激波消失，第二喉管的作用变弱。
按照这种变化趋势，喷射系数最终可能出现负值，抽
空器也由此可能失去工作能力。
5．2 喷嘴出口与混合室距离
用横坐标表示工作蒸汽喷嘴的出口截面与锥形
扩压室入口截面的距离L，正值表示将蒸汽喷嘴置
于扩压器外部，负值表示将蒸汽喷嘴放在扩压器的
内部。热力参数为设计的各个蒸汽压力。为考察L
对最大喷射系数的影响，采用7组不同的工作蒸汽
喷嘴的出口截面与锥形扩压室入口截面的距离值进
行数值模拟，得出的L对最大喷射系数的影响关系
见图7。
由图7可以看出，L在一10 mm～0变化较平
稳，说明喷嘴位置对多级抽空器性能影响不大。当
L在0～15 mm变化时，随着L的增大，多级喷射式
抽空器的喷射系数略有下降。
工作；当工作压力低于设计点时，其工作性能急剧下
降。引射蒸汽压力对多级抽空器的性能影响较小，
出口背压对多级抽空器能否正常工作的影响巨大。
喉管面积比决定了抽空器对气流的再压缩作用，面
积比过小会导致抽空器的性能恶化，在一个特定工
况下，存在着一个最佳的喉管面积比与多级抽空器
的最佳性能对应。喷嘴出口与混合室的距离对多级
抽空器性能影响不大，但喷嘴可以位于靠近扩压器
的入口截面处。
由于喷射式抽空器的流场分布比较复杂，抽空
器的结构设计目前还没有比较成熟的计算公式，主
要根据设计者的经验公式，但采用CFD方法深入研
究其流场分布规律是可行的。
参考文献：
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研究[J]．热科学与PS技术，2004，3(4)：353—357．
(杜编)
收稿日期：2008—11—07
基金项目：湖北省教育厅科研项目(B20087301)；武汉市教育局重点科研项目(2008K027)
作者简介：刘小宁(1963一)，男，湖北武汉人，教授，从事压力容器可靠性研究。
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· 40· 石油化工设备 2009年第38卷
0．999 999 975 3，在气压与液压试验时分别不低于0．999 998 931与0．999 990 226。(2)薄壁内压
圆筒屈服与抗拉安全系数应分别不小于1．45与1．80；薄壁内压球形容器屈服与抗拉安全系数应
分别不小于1．4O与1．90；扁平绕带式容器屈服与抗拉安全系数应分别不小于1．35与2．00。(3)
薄壁内压容器试验压力系数应不小于1．O0。在气压与液压试验时，薄壁内压圆筒试验压力系数应
分别不大于1．16与1．28，薄壁内压球壳试验压力系数应分别不大于1．19与1．32，扁平绕带式容
器试验压力系数应分别不大于1．16与1．3o。(4)在气压与液压试验时，薄壁内压圆筒的超压限制
系数在屈服失效准则下应分别不大于0．800与0．900，在爆破失效准则下应分别不大于0．683与
0．712；薄壁内压球壳的超压限制系数在屈服失效准则下应分别不大于0．929与0．943，在爆破失
效准则下应分别不大于0．640与0．675；扁平绕带式容器的超压限制系数在屈服失效准则下应分
别不大于0．858与0．971，在爆破失效准则下应分别不大于0．612与0．654。
关键词：薄壁内压容器；模糊静强度；可靠度；试验压力系数；超压限制系数；安全系数；信息熵
中图分类号：TH 49；TQ 051；O 159 文献标志码：A
Reliability Safety Factor of Steel Thin—wall Internal Pressure
Vessels based on Inform ation Entropy Theory
LIU Xiao-ning，ZHANG Hong-wei，HAN Chun—ming，HU Cheng—long，LI Qing
(W uhan Polytechnic College of Software and Engineering，W uhan 430205，China)
Abstract：The fuzzy static strength reliability，safety factor，testing pressure coefficient and o—
verpressure confining coefficient of steel thin—wall internal pressure vessels during normal opera—
tion and pressure tests were quantitatively analyzed based on the information entropy theory．The
researching results showed that：(1)From equal～reliability point of view，for steel thin—wall inter—
nal pressure vessels，the desirable value of fuzzy yield strength reliability should be not less than
0．992 656 during normal operation，and it should be not 1ess than 0．969 26 or 0．788 1 under barometrical
or hydraulic pressure tests．For fuzzy burst strength reliability of steel thin—wall internal
pressure vessels。the desirable value should be not less than 0．999 999 975 3 during normal opera—
tion and not less than 0．999 998 931 or 0．999 990 226 under barometrical or hydraulic pressure
tests，respectively．(2)For cylinder vessels，the yield safety factor is equal to 1．45 and the burst
safety factor is not less than 1．85；for spherical vessel or spherical heads，the factor is equal to
1．40 and the burst safe factor is not less than 1．90；for flat ribbon-wound pressure vessels，the
yield safety factor is equal to 1．3 5 and the burst safety factor is not less than 2．O0．(3)The tes—
ting pressure coefficient of steel thin—wall internal pressure vessels is equal to or not less than 1．
O0；when barometrical or hydraulic pressure test，for steel thin—wall internal cylinders，the testing
pressure coefficient should not be grater than 1．1 6 or 1．28，for sphere—cal vessel，it should not be
grater than 1．16 or 1．32，for flat ribbon—wound pressure vessels，it should not be grater than 1．16
or 1．30．(4) Under barometrical or hydraulic pressure tests；for cylinder vessels，if using yield
failure criteria，the overpressure confining coefficient should not be greater than 0．800 or 0．900，if
using burst failure criteria，it should not be greater than 0．640 or 0．719；for spherical vessels，if
using yield failure criteria，the overpressure confining coefficient should not be greater than 0．848
or 0．943，if using burst failure criteria，it should not be greater than 0．581 or 0．680；for flat rib—
bon—wound pressure vessels，if using yield failure criteria，the overpressure confining coefficient
should not be greater than 0．858 or 0．971，if using burst failure criteria，it should not be greater
than 0．538 or 0．658．
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第2期 刘小宁，等：基于信息熵的薄壁内压容器安全系数
Key words： steel thin—wall internal pressure vessels；fuzzy static strength；reliability；testing
pressure coefficient；overpressure confining coefficient；safety factor；information
entropy
为确保钢制薄壁内压容器的安全，有关国家基
于长期的理论研究及工程实践，制定了各自的相关
标准，用于规范钢制薄壁内压容器的设计、制造和检
验。文献[1]就是我国制订的标准之一。
按文献[1]，① 如果把容器静强度(屈服与爆破
强度)名义值与设计压力的比值定义为常规安全系
数 ，则在屈服与爆破失效准则下，常规屈服安全系
数的取值范围为 ≥1．60，常规爆破安全系数 ≥
3．O0。②对新制造或检修后再用的钢制薄壁内压容
器，须用超过设计压力的试验压力进行压力试验，检
验合格后才能使用。如果把试验压力与设计压力的
比值定义为试验压力系数 ，则在气压试验时取 一
1．15，在液压试验时取 一1．25。③ 为保证钢制薄
壁内压容器在压力试验时的安全性，将试验压力与
容器静强度名义值之比定义为超压限制系数k ，当
把容器材料的屈服极限作为控制指标，在气压试验
时取是 一0．800，在液压试验时取尼 一0．900。
由于安全系数、试验压力系数和超压限制系数
取值是涉及钢制薄壁内压容器安全性的重要问题，
因此，建立确定安全系数、试验压力系数和超压限制
系数的方法有重要意义。为此，笔者基于信息熵中
模糊性度量与随机性度量相等可实现模糊等效随机
的原理 ]，把钢制薄壁内压容器的模糊静强度等
效为随机静强度，从控制钢制薄壁内压容器模糊静
强度在正常操作与压力试验时可靠度的角度，探索
并得到3种内压容器安全系数、试验压力系数和超
压限制系数的取值范围，从而丰富压力容器的可靠
性设计理论l4 ]。
1 基本分析
钢制薄壁内压容器模糊静强度的可靠度，是指
其模糊等效随机静强度-Ok于随机载荷L 的概率。
基于信息熵中模糊性度量与随机性度量相等可实现
模糊等效随机的原理，内压容器模糊静强度R可等
． r2]
效为随机强度 ，因此，确定内压容器模糊静强度
可靠度的功能函数 为：
^ ^
— R_L (1)
1．1 可靠度
当静强度是模糊集为中等强度的正态型模糊变
量，随机载荷服从正态分布时，则模糊等效随机可靠
度为_3]：
’ R一 ( ) (2)
一一 ar -a L 3)
式中，R为模糊等效随机可靠度； 为可靠度系数；
(卢)为标准正态积分；n 为模糊静强度的中心值；
a 为随机载荷L的均值；V 、V 分别为模糊静强度
等效随机与随机载荷的变异系数：
V -
一
～
ai
式中，忌 为模糊静强度的分布参数；dr 为随机载荷
的标准差。
1．2 模糊可靠性安全系数
模糊可靠性安全系数的定义为：
)，一一ar (4)
式中，)，为模糊等效随机安全系数。
由式(3)与式(4)可知：
：== _ ： 兰 _ (5)
~／(y ) +
如果已知模糊等效随机可靠度系数，则由式(5)
可得要求的模糊等效随机安全系数：
)，一—
1+
—／1 J—
Vr
F
2-~- VL 2 - D
一
2V 2V 2 (6)
1．3 常规安全系数
容器模糊静强度的中心值为 ：
a 一a (7)
式中， 为静强度的名义值，屈服失效取屈服强度
名义值 。，爆破失效取爆破强度名义值‰ ；a 为统
计量的准确度。
常规安全系数 可定义为：
一一U r (8)
P
式中， 为常规安全系数；P为设计压力。
随机载荷在正常操作时的均值为：
aL— P (9)
由式(4)、式(7)、式(9)可知，正常操作时等效随
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石油化工设备 2009年第38卷
机安全系数与常规安全系数有如下关系：
y—a (Io)
由式(6)与式(1O)可得常规安全系数最小值的
表达式为：
⋯
a r 1～ I『y
1．4 试验压力系数
试验压力系数可定义为：
一
模糊静强度分布参数的取值见表i[Io-13]。
表1 口，与y
(12) 3 常规安全系数
式中， 为试验压力系数。
随机载荷在压力试验时的均值为：
“I_=Ap (13)
如果要求容器模糊静强度在压力试验时的可靠
度系数为 ，由式(10)、式(11)及式(13)可得试验压
力系数取值的上限为：
一一 — 一 (14)
1+口~／ +VL。-~V,2VL。
式中， 为实际选取的常规安全系数，在屈服准则下
为 ，在爆破准则下为 。
1．5 超压限制系数
随机载荷在最苛刻压力试验时的均值为：
0I 一kmu (15)
式中，k 为超压限制系数，屈服失效准则取k ，爆破
失效准则取忌 。
在一定的失效准则下，要求容器模糊静强度的
可靠度系数在压力试验条件下为 ，由式(15)与式
(3)可得压力试验超压限制系数计算式为：
忌 ≤a 寿 (16)
当用压力试验时的容器最大等效应力 作为
控制参数时，屈服失效准则下的限制条件为：
T≤≤愚。 (17)
式中， 。为容器材料的屈服应力。
爆破失效准则下的限制条件为：
T≤ 是bdb (18)
式中， 为容器材料的抗拉应力。 ---
2 参数取值 一
统计分析表明，内压容器的静强度可用中等强
度模糊集的正态型模糊变量来描述[1 ]，随机载荷
基本符合正态分布[1 。 √
正态分布随机载荷的分布参数为口 ，压力试验
时V ===0．045，正常操作时VL—O-091。
3．1 模糊可靠度
等可靠度设计的观点认为，确定内压容器模糊
静强度在压力试验与正常操作时的可靠度的原则
为，同一容器的重要结构，如内压圆筒与球形封头，
在相同失效准则和工作状态时的可靠度应相等；不
同容器在相同失效准则和工作状态时的可靠度，应
在容器最苛刻压力试验时可接受的范围内相等，如
内压容器与扁平绕带容器。
基于文献E3]和以上分析，内压容器模糊静强度
在不同工作状态时的可靠度可按表2确定。
表2 不同工作状态时的模糊静强度可靠度
3．2 常规安全系数
把表1、表2与有关数据代入式(11)，可得常规
安全系数的初选值，见表3。
表3 常规安全系数初选值
4 试验压力系数
4．1 的下限
在模糊可靠度为50％ 即 —o时，试验压力的
均值不得低于设计压力，由式(5)、式(11)、式(12)及
式(14)可得试验压力系数取值的下限为 ≥1．00。
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第2期 刘小宁，等：基于信息熵的薄壁内压容器安全系数 ·43·
4．2 入的上限
把表1、表2有关数据及常规安全系数的初选
值代入式(14)，可得容器 的上限，见表4。
表4 A取值上限
由表4可知，表3初选的常规安全系数合适。
5 超压限制系数
将表1、表2及有关数据代入式(16)，可得钢制
薄壁内压球形封头和圆筒在内压压力试验时的超压
限制系数愚 ，见表5。
表5 超压限制系数
6 结语
(1)将钢制压力容器的模糊静强度等效为随机
变量，建立了常规安全系数、试验压力系数、超压限
制系数与可靠度之间的定量关系。
(2)如果要求钢制薄壁内压容器模糊屈服强度
的可靠度在正常操作时不低于0．992 656，在气压试
验与液压试验时分别不低于0．969 26与0．788 1；
要求其模糊爆破强度的可靠度在正常操作时不低于
0．999 999 975 3，在气压与液压试验分别不低于
0．999 998 931与0．999 990 226；则内压圆筒可以取
常规屈服安全系数 ≥1．45、常规抗拉安全系数
，zb≥L 8O，内压球形容器可以取常规屈服安全系数
≥1．40、常规抗拉安全系数72b≥1．90；扁平绕带式
容器可取常规屈服安全系数12 ≥1．35、常规抗拉安
全系数 ≥2．00。
(3)取常规屈服安全系数 一1．45及常规抗拉
安全系数 一1．8O时，钢制薄壁内压圆筒试验压力
系数取值范围在气压试验时为1．。0≤ ≤ 1．16，在
液压试验时为1．OO≤ ≤1．28。
(4)取常规屈服安全系数 。一1．4O及常规抗拉
安全系数 一1．9O时，钢制薄壁内压球形容器试验
压力系数取值范围在气压试验时为1．00≤ ≤
1．19，在液压试验时为1．O0≤ ≤1．32。
(5)取常规屈服安全系数 一1．35及常规抗拉
安全系数 一2．O0时，扁平绕带式容器试验压力系
数取值范围在气压试验时为1．00≤ ≤ 1．16，在液
压试验时为1．OO≤ ≤1．30。
(6)把最苛刻压力试验时的容器最大等效应力
作为控制参数时，钢制薄壁内压圆筒的压力试验
限制条件为，气压试验时 ≤ 0．800a 、 ≤
0．683ab，液压试验时 T≤0．900a 、 T≤0．712ab；钢
制薄壁内压球壳的压力试验限制条件为，气压试验
时 T≤ 0．929a 、 T≤ 0．640ab，液压试验时 T≤
0．943 、口T≤0．675ab；扁平绕带式容器的压力试验
限制条件为，气压试验时O'T≤0．858 、O'y≤0．612ab，
液压试验 T≤0．971 、 T≤O．654ab。
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