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基于人车路协同的车辆弯道安全车速预测

文档作者：赵树恩屈贤张金龙文档来源： 1．重庆交通大学机电与汽车工程学院，重庆400074 贤，张金龙 2．重庆工程职业技术学院机械工程学院 3．重庆大学汽车工程学院		点击数：	更新时间： 2020年12月02日
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2015年(第37卷)第l0期
汽车工程
Automotive Engineering 2015(Vo1．37)No．10
2015206
基于人车路协同的车辆弯道安全车速预测木
赵树恩 ，屈
(1．重庆交通大学机电与汽车工程学院，重庆400074
贤 ，张金龙
2．重庆工程职业技术学院机械工程学院，重庆402260；
3．重庆大学汽车工程学院，重庆400044)
[摘要] 为保证车辆弯道行驶的安全，综合考虑影响车辆行驶安全的人、车、路和环境等因素，运用层次分析
法和加权最小平方法建立多层次车辆弯道行驶安全度静态因素综合评价体系。基于车辆动力学理论分析车辆弯道
行驶临界车速，通过引入安全系数k，将车辆弯道行驶安全度评价模型与临界车速结合，提出基于人车路协同的车
辆弯道安全车速预测模型。仿真结果分析表明，该模型可预测车辆弯道行驶安全车速，为车辆弯道车速预警提供一
种方法。
关键词：汽车安全；弯道；侧翻；安全车速；预测
Prediction of Safe Vehicle Speed on Curved Roads
Based on Driver．Vchicle—Road C0Uaborati0n
Zhao Shuen ．Qu Xian &amp;amp; Zhang Jinlong
1．College ofMechanical&amp;amp;Automobile Engineering，Chongqing JiaoTong University，Chongqing 400074
2．College of Mechanical Engineering，Chongqing Vocational Institute of Engineering，Chongqing 402260
3．College of Automobile Engineering，Chongqing University，Chongqing 400044
[Abstract] For assuring vehicle driving safety on curved roads，with concurrent considerations of driver，vehicle，
road and environment factors，a multi-layer static comprehensive evaluation system for vehicle driving safety
on cured road is established by using AHP and weighted least squares method．The critical driving speed of vehicle
on curved road is analyzed based on vehicle dynamics theory and by introducing safety coefficient k and combing the
evaluation model for vehicle driving safety on cured road with critical vehicle speed，a prediction model for safe ve—
hicle speed on cured road is proposed based on driver—vehicle-road collaboration．Simulation results show that the
prediction model proposed can predict the safe driving speed of vehicle on cured road，providing a way of vehicle
speed early warning on curve roads．
Keywords：vehicle safety；curved roads；rollover；safe speed；prediction
日lJ吾
弯道是公路交通事故的多发路段。据统计，我
国70％ 以上的重特大交通事故均发生在视距不良、
路侧险要、技术指标较低的弯道路段⋯。车辆在弯
道行驶时，往往会因为车速过高而发生侧翻、侧滑等
危险状况。因此，如何准确预测车辆弯道行驶安全
车速对减少此类事故的发生具有重要意义。
国内外学者对车辆行驶安全性的判别进行了大
量研究，并取得了一些研究成果。文献[2]中综合
考虑汽车运行的道路状况、车质量、质心高度等，开
发了一种商用车弯道速度预警系统，并进行了实车
路试，取得了较好的效果。文献[3]中在弯道安全
国家自然科学基金(51278514)、重庆市科委科研项目(cstc2014jcyjA6007)、山地城市交通系统与安全重庆市重点实验室
开放基金(KTSS201305)和国家博士后基金(2014M562259)资助。
原稿收到日期为2015年7月2日，修改稿收到日期为2015年8月12日。
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赵树恩，等：基于人车路协同的车辆弯道安全车速预测 ·1209·
车速计算时引入与驾驶员、轮胎特性和道路路面条
件相关的影响因子，但其影响因子的取值存在局限
性。文献[4]中在分析不同道路和气候条件对安全
行驶车速影响的基础上，建立了多因素共同影响下
的高速公路安全行驶车速模型，并对其进行仿真计
算，但未考虑驾驶员生理心理特性对车速的影响。
文献[5]中结合道路曲率、驾驶员特性和车辆动力
学特性等参数建立了弯道最大安全车速预测模型，
通过引入风险状态预估函数对车辆弯道行驶时的安
全状态进行判断。上述研究大多未能全面考虑人、
车、路和环境等因素及其相互作用对车辆行驶稳定
性的影响，往往不能准确反映车辆实际运行状况。
本文中综合考虑影响车辆行驶安全的人、车、路
和环境等因素，运用层次分析法和加权最小平方法
建立多层次车辆弯道行驶安全度静态因素综合评价
体系，并结合车辆动力学理论，建立基于人一车一路协
同的车辆弯道行驶安全车速预测模型，通过与基于
车辆动力学理论的计算车速和基于TruckSim软件
的仿真车速进行比较，验证了该车速预测模型的有
效性。
1 基于人一车一路一环境的车辆行驶安
全综合评价
1．1 车辆弯道行驶安全度评价指标
人、车、路和环境是影响车辆行驶安全度的4个
主要因素。它们之间构成了既相互关联又相互制约
的交通安全复杂大系统 J。考虑到影响因素的不确
定性和复杂性，建立多层次车辆弯道行驶安全度综
合评价指标，如表1所示，各评价指标相对应的量化
表1 车辆弯道行驶安全度综合评价体系
目标层A 1级指标层C 2级指标层D
驾驶员水平
驾驶员因素
驾驶行为特性
车载主动控制
车辆因素 轮胎类型
车辆弯道 车辆类型
行驶安全
状态 弯道半径
超高
道路因素
附着系数
路面宽度
环境因素 天气
值见表2。
1．2 基于加权最小平方法的综合评价模型
1．2．1 综合评价模型
“人一车一路一环境”是决定车辆行驶安全的最基
本要素。它们对车辆行驶安全度的影响是相互独立
的。采用线性模型 对其进行综合评价，则
4
Y：Σtoi (1)
式中：Y为车辆行驶安全度综合评价值；60 为各评价
4
指标对应的权重(0≤to ≤1，Σ =1，i=1，2，3，
4)； 为各评价指标量化值。
1．2．2 权重系数的确定
加权最小平方法 叫是对判断矩阵(非一致矩
阵)A：(o )在约束条件Σ山 =1， >0下，用
函数
．，=Σ Σ( 一血 ) (2)
的极小化解 日=[091 ∞2 3 ⋯ ] 作为排
序权向量。构造拉格朗日函数L((E，，A)为
m m m
(∞A)= (tO 一aoo~)。+2A(Σ∞ —1)
(3)
令OL／OtoL=0，整理可得
m m
(Σ。 +(凡一1)) 一Σ(。酊+ ) +A=0
￡= 1
(4)
其中，i=1，2，3，⋯ ，k，⋯ ，n。矩阵形式为
Ato目+A 日=0 (5)
由于 似 =1，则式(5)整理可得
= C e／e C—P (6)
由式(6)即可求得影响车辆行驶安全度各因素
的权重。其中
c =
Σ。 +(m一2) 一(n ：+a21) ⋯ 一(。 +。 )
i=I
一(n21+012) Σ《+(m一2)⋯ 一(n2 +Ⅱm)
i=1
一(口 +口1 ) 一(0 +口2 ) ⋯Σ02 +(m一2)
e=[1 1 ⋯ 1]： (7)
判断矩阵(非一致矩阵)A=(口 )，采用文献
[11]中提出的“1-9标度法”来构造，其判别标准如
表3所示。
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· 12l0· 汽车工程 2015年(第37卷)第10期
表2 评价指标的量化值
评分标准
人一评价指标
<60 60-70 70-80 80-90 90—10o
驾驶员水平。 驾龄 a<3 3≤a<5 5≤口<10 10≤0<15 口≥l5
驾驶行为特性 等级 5级 4级 3级 2级 1级
评分标准
车一评价指标
<60 60-80 80—10o
依据 ABS、缓速器、ASR、EBD、ESP
车载主动控制
等级 五者少于两样及以上 五者少于一样 五者兼具
轮胎类型 等级 斜交轮胎 有内胎子午线轮胎 无内胎子午线轮胎
车辆类型 类型 大型客车 中型客车 小型客车
路一评价指标 评分标准
得分 <60 6O一80 80-100
附着系数
准则 路面冰冻积雪0．07～0．15 潮湿沥青混凝土路面0．5～0．7 干燥的沥青混凝土路面0．8～0．9
得分 40-50 60-80 85—100
超高
准则 积雪冰冻地区6％ 2，3和4级公路8％ 高速公路、1级公路8％或10％
得分 50-70 70-85 85—10o
路面宽度
准则 两车道 四车道 六车道
得分 <60 60—70 70-80 80-90 90—1oo
弯道半径R／m
半径 R<65 65≤R<200 2OO≤R<400 400≤R<7oo 700≤R<1 000
评分标准
环境一评价指标
得分 40-60 60—80 80-100
天气 准则 有雾天气 雨雪天气 正常天气
注：依据症状自评量表SCL90[ 将驾驶员行为特性分为5个等级，1级代表驾驶员没有焦虑、疲劳症状，2级表示症状不明显，3级表示症状
为轻到中度，4级表示症状为中到严重，5级表示症状的频度和强度都十分严重。对于环境因素，如果是在夜间，以上得分乘以0．8的系数[ 。
表3 “1-9”评判标度准则
标度 含义
1 两个因素相比较，具有同等重要性
3 两个因素相比较，a 比q稍微重要
5 两个因素相比较，a 比 明显重要
7 两个因素相比较，。；比 十分重要
9 两个因素相比较，n 比q极其重要
2，4，6，8 两个因素相比较，上述两相邻判断之间
倒数 两因素 n 与 叶比较的判断值为 。 ，
则 与。 比较的判断值 =1／a 。
以影响行车安全的人、车、路和环境4个因素作
为一级指标层评判因子，采用加权最小平方法对各
影响因素进行权重分配。根据表3，对指标重要性
两两比较，得判断矩阵
A：
1 2 4 9
l／2 1 5 7
1／4 1／5 1 5
1／9 1／7 1／5 1
利用式(7)求出矩阵C及其逆矩阵为
C=
C～ ：
3．33
— 2．5
— 4．25
— 9．11
l厂2．94
I 1．68
1l 0．51
L0．26
— 2．5 —4．25 —9．11
7．06 —5．2 —7．14
- 5．2 4404 —5．2
— 7．14 —5．2 158
1．68 0．51 0．26]
l
1．13 0．31 0．16 l
l
0．31 0．12 0．05 l
l
0．16 0．05 0．O3_J
C～e：10．17
所以
C～e=c [1 1 1 1] =[5．40 3．29 0．99 0．50] ，
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赵树恩，等：基于人车路协同的车辆弯道安全车速预测 ·1211·
则基于加权最小平方法的1级指标层各影响因素权
重分配为
。=C—e／e C =[0．531 0．323 0．097 0．049]
同理，2级指标层评价指标权重分配也可通过
上述步骤计算得到，计算结果如表4所示。
表4 各指标因素权重分配
权重分配
1级指标层 2级指标层
评价因素 评价因素 1级指标层评 2级指标层评
价因素权重 价因素权重
驾驶员水平 0．405 0
驾驶员 O．531
驾驶员行为特性 0．595 0
车载主动控制 0．507 6
车辆 轮胎类型 0．323 0．288 7
车辆类型 0．2O3 7
弯道半径 0．372 1
超高 0．245 5
道路 0．097
附着系数 0．263 5
路面宽度 O．1l8 9
环境 天气 0．049 1
结合式(1)，则运用加权最小平方法构建的车
辆行驶安全度综合评价模型为
y=O．531x】+0．323x2+0．097x3+0．049x4 (8)
式中： 一 分别为驾驶员、车辆、道路和环境等影
响因素的量化值。
1．2．3 子评价模型的确定
结合以上分析，各子系统评价模型如表5所示。
表5 子系统评价模型
因素 评价模型
驾驶员因素 l=O．4050xI1+0．5950x】2
车辆因素 2=0．5076x2l+O．2887x22+O．2037x2，
道路因素 3=0．3721 x3l+0．2455x32+O．2635x33+O．1 1 89x34
f80—100(正常天气)
4(自 )：{60—80(雨雪天气)；
环境因素 t4o一60(有雾天气)
r80—100(正常天气)
X4( 夜)=0．8×{60—8o(雨雪天气)
【40—60(有雾天气)
表5中的 ， ， 分别为表2中人(驾驶员)、
车和路等评价指标对应的量化值；i=1，2，分别代表
“驾驶员水平”和“驾驶行为特性”；同理， =1，2，3
分别代表车载主动控制、轮胎类型和车辆类型； =
1，2，3，4分别代表弯道半径、超高、附着系数和路面
宽度。
2 基于车辆动力学的弯道行驶临界车速
2．1 车辆侧翻力学模型
为准确预测车辆弯道安全车速，建立考虑悬架
作用的车辆侧翻力学模型，如图1所示。该模型忽
略了汽车纵向和俯仰方向的运动，并假设汽车左右
车轮关于 轴对称¨ ，忽略非簧载质量和前后轴不
同特性对汽车侧翻特性的影响。
瓣Io；
’
Ⅳ
F 。
＼ 1
图1 车辆在横坡弯道时的受力分析
车辆在坡道上行驶时，沿Y轴的力平衡方程为
F 1cosOb+F：l sin0b—ma =0 (9)
沿 轴的力平衡方程为
Fy1 sin0b+Fzlcos0b—mg=0 (10)
绕 轴的力矩平衡方程为
ma dcos0 +mgdsinO。一K日0=0 (1 1)
由图1可见，0 =0-0b
代入式(11)可得
ma dcos(0-0b)+mgdsin(0-0b)一KoO=0 (12)
再由图1可见
d=(Hc一日o)／cos0 (13)
假设侧倾角较小，则式(12)近似为
K80 ma d+mgd(0-0b) (14)
即
[(0 ／g)一0b] mgd／(Ko一， d) (15)
而式(13)近似为
d 日c—日o (16)
式(15)中簧载质量侧倾角和侧倾角速度的比
值通常被称为车辆侧倾增益¨ ，故侧倾增益为
R = (0 ／g)一0b Ko／[mg(Hc一日0)]一1 (17)
式中：m为簧载质量；H 为车辆簧载质量质心高度；
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汽车工程 2015年(第37卷)第lO期
风为侧倾中心的高度；d为簧载质量质心C相对于
侧倾中心0的高度； 为轮距；0为侧倾角； 为侧倾
刚度； 为横坡度角；Os为质心与侧倾中心连线与铅
垂线的夹角；F 和 分别表示侧倾中心0处的侧
倾载荷和垂直载荷。
2．2 侧翻极限工况下的车速计算
如图1所示，车辆绕右侧轮胎接地点侧倾，则
K目O+F 1·Ho—F 1 ／2+Ⅳ1t=0 (18)
式中Ⅳ1为左侧轮胎垂直载荷。
由于道路横坡度角较小，用横坡度值代替坡度
角，tan0=0 ，则式(9)和式(10)可简化为
Fy1=ma 一， b (19)
】=mg+ma 0h (20)
当车辆内侧轮胎离地时，内侧轮胎的垂向载荷
为0，可得
K 0 =(mgOb一，M )Ho+(mg+ma 0b)t／2
(21)
式中：Omax为在带有横坡度角的车辆侧倾角最大值；
aymax为车辆侧向加速度最大值。
将式(14)和式(16)代入式(21)，可得
ma (Hc—Ho)十 (日c一日0)(mox-0b)：
一(ma ～ b)月 +(mg+ma )t／2 (22)
将式(17)代入式(22)，可得
( c一日0)aymax／g+(Hc一日o)[(aym~x／g一0b)R 一 b]=
一(aymax／g-Ob)日0+(1+ ba⋯ ／g) 2 (23)
化简可得
ay⋯ 0b[Hc+(Hc—Ho)R ]+t／2
g Ⅳc+(Hc—Ho)R 一 b(t／2) (24)
考虑到测量的方便性和可操作性，简化a⋯ ，取
H =H。，则得
0 l，
Hc+t／2
g -0b(t／2) (25)
根据侧向加速度、转弯半径和速度之间的关系，
即
a = 。／R (26)
则车辆在带横坡路面转弯行驶时的侧翻临界车速为
(27)
2．3 侧滑极限工况下的车速计算
随着车速 的增加，离心惯性力迅速增加，当它
达到轮胎与路面间横向最大附着力F 时，车辆将发
生侧滑，则
F =(Ⅳ1+Ⅳ2) (28)
又因为
F： =N1+Ⅳ2 (29)
将式(20)代入式(28)，整理可得
F =(mg+ma 0b) (30)
当侧倾载荷F 等于横向最大附着力F 时，为
车辆发生侧滑的临界状态，结合式(26)，可得侧滑
临界车速为
hma ： R<0b-J-,~y)一(31) 一
1-0b
结合式(27)和式(31)，则基于车辆动力学的车
辆弯道行驶临界车速模型为
= min ⋯ ‰ min
、
／ ~ Y'k'O b Rg，√
~／ t+2H cOb舷)
(32)
3 基于人车路协同的安全车速预测模型
基于车辆动力学的车辆弯道临界车速是在一般
情况下的极限车速。而道路交通系统是复杂的大系
统，受驾驶员、车辆、道路和环境等因素的综合影响。
因此，在基于车辆动力学的行驶临界车速模型基础
上，引入安全系数 。它反映了车辆行驶安全度静
态综合因素，从而实现车辆行驶安全度静、动态影响
因素的协同与耦合。安全系数k是运用SAS软件进
行逐步回归分析 ，具体操作步骤：(1)制作变量间
的散点图，寻求变量间的相关性；(2)确定变量间可
能的函数形式；(3)对变量进行回归分析，确定回归
方程。经过大量的计算机模拟验算和验证得出安全
系数 为
= (33)
式中Y为由式(8)得出的车辆安全度综合评价值。
另外，考虑到汽车在受到侧向力作用时，外侧轮
胎产生弹性变形，从而轮胎接地中心向内偏移，轮距
减小，这导致安全临界车速减少约5％ 14]。因此，引
入轮胎侧偏特性修正系数K， 取0．95。
结合式(32)、式(33)和轮胎侧偏特性修正系数
K，基于人车路协同的车辆弯道行驶安全车速预测模
型为
=min( max， hax)=min
＼
K I ~
一
Y
dt' O b
Rg
． ／Y，) ，
K√／ t+2H cOb ~一-
^√ 2H 一 tO 。^√ 75)／ (34)
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汽车工程 2015年(第37卷)第10期
侧倾角快速增加，车辆严重偏离轨道线行驶，直至汽
车发生侧翻。
图7和图8分别为弯道半径为40和60m的车
辆行驶速度变化与车轮垂直载荷变化。
30
20
詹
I；I}}{
褰10
O
0 2 4 6 8 10 12 l4
时间／s
图7 车辆行驶速度
0 2 4 6 8 1O 12 14
时问／s
图8 车轮垂向载荷
由图7和图8可以看出，直线行驶时车速几乎
呈线性增加，轮胎的垂向力基本保持小范围波动；进
入弯道后，随车速的下降，轮胎右侧垂向力增加，左
侧垂向力下降，直至为0，则汽车在弯道处发生
侧翻。
图9为车辆横向载荷转移率。车辆横向载荷转
移率(LTR) 171是指内侧车轮转移到外侧车轮的载
铸
噼
栏
足
颦
图9 横向载荷转移率
荷与总载荷之比；当LTR>1时，车辆会发生侧翻。
由图9可以看出，汽车LTR呈准线性增加到1，此时
车辆发生侧翻。
同理，也可得到车辆在弯道湿滑路面行驶时的
安全车速。
表7为基于TruckSim软件仿真得到的车辆弯
道横向失稳临界车速、基于车辆动力学理论模型(式
(32))的计算车速和本文中所建立的基于人车路协
同的安全车速预测模型(式(34))得到的弯道安全
车速的对比。
表7 车辆弯道安全车速比较
弯道半 附着系数 仿真车速／ 动力学车速／ 模型车速／
径／m (km／h) (km／h) (km／h)
干燥 40 61．41 65．84 57．58
O．75 60 77
． 04 78．85 73．O5
湿滑 40 49．93 50．46 48．23
0．5 60 59
． 91 61．69 57．61
由表7可知，相对基于车辆动力学的安全车速
模型而言，本文中建立的基于人车路协同的车辆弯
道安全车速预测模型，充分考虑了人、车、路和环境
对车辆行驶安全的影响，可确定不同条件下的临界
车速；所确定的临界车速相对保守，但更接近Truck—
Sim仿真得到的临界车速，这验证了该模型的可
行性
5 结论
(1)综合考虑影响车辆行驶安全的人、车、路和
环境等因素，建立了车辆行驶安全度静态综合因素
评价体系，构建了基于加权最小平方法的车辆行驶
安全度模型。
(2)在由车辆动力学导出车辆弯道行驶I临界车
速模型的基础上，引入安全系数k和轮胎侧偏特性
修正系数，给出了基于人车路协同的车辆弯道行驶
安全车速预测模型。
(3)通过对比验证表明，该模型可准确预测不
同条件下的安全车速，对车辆弯道行驶安全研究具
有理论价值。
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