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考虑混凝土坝位移动力突变盲点的安全监控模型

文档作者：黎良辉魏博文徐镇凯文档来源： 1．南昌大学建筑工程学院 2．河海大学水利水电学院		点击数：	更新时间： 2024年02月22日
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第l44卷第13期
2 0 1 3年7 月
人 民 长 江
Yangtze River
Vo1．44．No．13
July， 2013
文章编号：1001—4179(2013)13—0058—05
考虑混凝土坝位移动力突变盲点的安全监控模型
黎良辉 ，魏博文 ，徐镇凯
(1．南昌大学建筑工程学院，江西南昌330031； 2．河海大学水利水电学院，江苏南京210098)
摘要：针对坝体位移时间序列中出现数据跳跃的现象，基于动力学互关因子指数法与云模型理论，提出了一种
能准确辨识大坝位移时间序列中动力突变盲点位置的诊断方法，并构建了考虑动力突变盲点的混凝土坝位
移安全监控模型。基于不确定性动力系统对大坝位移的演化分析，综合运用相空间重构、云模型及小波分析
等数值处理方法，从所辨识数值序列中的动力突变盲点出发，研究了对大坝工作性态转异进行预测诊断的方
法。工程实例表明，该方法能找准对应位移的动力突变盲点，可避免动力突变盲点对大坝位移序列的不利影
响，提高了大坝位移安全监控模型的可靠性和科学性。
关键词：位移；动力突变；盲点；监控模型；混凝土坝
中图法分类号：TV642 文献标志码：A
混凝土坝作为一种重要的挡水建筑物，其安全监
控已成为国内外学者研究热点，而在对运行期大坝的
原位观测资料分析中，发现其监控指标受环境影响较
大，尤其是受库区地震、泄水振动等动力作用影响，导
致大坝监测时间序列资料出现间断性跳跃，具有较强
非线性动力学特性并存在许多不确定性混沌噪声。对
此，吴中如、顾冲时等人在这一领域做了大量的研究工
作¨ ，而以往的研究成果大多从材料蠕变时效、环境
降雨等角度来考虑监控模型的重构和对整个监测序列
的优化分析，没有真正考虑到振动荷载对大坝监测数
据内部动力学系统的改变，以致大坝整个监测资料时
间序列中动力突变效应量被遗弃，从而导致基于整个
监测资料时间序列建立的大坝安全监控模型预测能力
受限，这势必影响对大坝安全的准确定量与定性评判。
为了建立一种可从数值序列中提取混沌成分，且
能辨识动力突变测值位置的系统诊断方法，本文基于
不确定性动力系统对大坝位移的演化分析 ，在分析
混凝土坝位移与相关影响因子的基础上，建立安全监
控预报模型；通过对监测数据归一后拟合，找出其混沌
残差，即虚残差；然后通过对虚残差进行相空间重构，
并利用云模型 和动力学结构突变理论 ，诊断出原
时间序列中的动力突变盲点；在已知动力突变盲点的
基础上，选取最近一次动力突变后相对稳定时间序列，
来验证考虑动力突变影响的混凝土坝位移安全监控模
型的有效性和科学性。工程实例中，从不同的角度说
明了该方法能较好地消除动力突变盲点对大坝位移安
全监控的不利影响，对于大坝位移安全监控工作具有
一定的研究价值和实用意义。
1 混凝土坝位移动力突变盲点的辨识方法
由于混凝土坝处在复杂外因作用下，尤其是振动
作用，对其位移监测时间序列分析可知，其位移效应量
除与水头、温度及蠕变确定性影响因子有关外，尚存在
诸多外界未知因素及内部自身缺陷所导致的混沌与噪
声。为提取大坝位移时间序列中混沌分量的动力效应
量，需首先建立其相应位移残差分析模型，然后对其位
移残差分量进行相空间重构，再利用动力学互关因子
指数法与云模型理论，来辨识大坝位移残差时间序列
收稿日期：2013—01—10
基金项目：国家自然科学基金重点项目(51139001)；国家自然科学基金资助项目(51079046，50909041，50809025)
作者简介：黎良辉，男，副教授，主要从事水工结构工程研究。E—mail：dam—safe@163．corn
通讯作者：魏博文，男，讲师，博士，主要从事水工结构安全监控研究。E—mail：bwwei@neu．edu．en
第13期 黎良辉，等：考虑混凝土坝位移动力突变盲点的安全监控模型 59
中的动力突变盲点。
1．1 位移虚残差分析及其相空间重构
运行期混凝土坝受复杂荷载作用，其传统监控模
型的位移效应量6一般主要由水压分量6 温度分量
艿 和时效分量 。组成。考虑到其效应量中存在混沌与
噪声成分，特引入位移虚残差变量 ，其位移虚残差分
析模型表示为
= 一( H+6r+ 。) (I)
式中，大坝位移虚残差 由实测序列值与传统统计监
控模型拟合序列值之间的差值获得 。
为揭露位移虚残差中的混沌分量的动力学规律，
避免由于大坝内部动力演化导致残差相空间中新吸引
因子的出现，引入动力学相关因子指数法 ，该法可
以对大坝在多因素复杂环境作用下的动力学结构进行
分析，以深入了解大坝的演变过程。混沌动力学研究表
明，系统任意分量的演化由与之相互作用的其它分量
决定，使用重构变换从系统的某一输出变量的时间序
列提取系统的动力学特性，所得到的状态轨迹保留了
原空间状态轨迹的最主要的特性。分析大坝位移虚残
差序列时，通过传统模型回归分析来获取其一维混沌
时间序列，即{8(t)，t=1，2，⋯ ，Ⅳ}。由于混沌时间序
列的预测是建立在高维相空间重构的基础上，需对虚
残差序列占(t)进行相空间重构 ，将原有序列延拓成
m维相空间的一个相形分布，其表达式为
X = { (t )， (t + )，⋯ ， [t +(m 一1)丁]}
(2)
式中。 =kAt为时间延迟，k(k=1，2，⋯ ，／'t)为延迟
参数，△￡为采样间隔时间；m为嵌入维数； i为m维相
空间中的相点，i取1，2，⋯ ，M；M =N一(m一1) 为相
点个数。
需要指出的是，嵌入维数m的确定与关联维数有
关，可根据Grassberger—Procaccia方法进行选取¨ ，
而时间延迟 可由互信息确定 。据此，当嵌入维数m
和时间延迟 确定后，虚残差序列即可重构为如式(2)
所示的(N —k(m —I))X m维的向量矩阵。
1．2 位移虚残差序列中突变盲点的提取
基于上述位移虚残差动力突变盲点的相空间重
构，为准确地提取残差序列中的突变盲点，需综合利用
动力学互相关因子指数法与云模型理论辨识出大坝位
移时间序列中的动力突变转异点。对于残差重构的相
空间，可将集合 的自关联和与集合X、Y的交互关联
和分别定义为
C ( )=P(1l 一 ≤ )=
2
[N—k(m一1)一1][Ⅳ 一k(m一1)] ×
／V一 Lm 一1 J一1 v— (m —I)
>： >：F( —lJ 一 ) (3)
j-一i+l
C (y)=P(II X 一 l≤y)=
2
． ．． ．． ．．． 。． ． ． ．． ．． ．．． ． ， ． ．． ．． ．． ．． ．． ．．． ．． ．． ．．． ．． ．． ．． ．．． ．． ．． ．． ．．． ． ．．． ．． ．． ．．． ．． ．．， ． ． ．．．． ．． ．．． ．． ．． ． ．．． 一V
[N—k(m 一1)][N—k(m 一1)]
N一 (m一1) Ⅳ一 (m 一1)
F(7一l 一 l1) (4)
i=1 j~一i+l
式中，c肼(y)表示在重构空间里 距离内找到 邻近
点的概率；C (y)关于集合 和集合l，是对称的，表示
在 的 邻域内找到点yf的概率；F(-)为Heaviside
阶跃函数，满足当 ≤ 0时，F( )=0(反之为1)。
在计算上述关联和c删(y)、C (T)过程中，采用
Gaussian函数替代Heaviside函数可以克服Heaviside
阶跃函数的刚性边界影响。相关研究表明 12]，自关联
和c删( )与交互关联和C ( )具有一定的区分潜在
动力学的能力，但远不能作为识别混沌时间序列之间
相近性的最重要的标志。一个复杂的时间序列可能是
由一些相互耦合的动力学共同作用产生，若把时间序
列分成若干具有一定宽度的窗口，则突变点就在一个
动力学属性窗口向另一个动力学属性窗口转变处产
生。因此，为鉴别时间序列的动力学属性，需定义动力
学互相关因子指数尺
，1 ， 一、
尺： 1im I ln— — — — 一I (5)
~／c删(y)√c (y)
需要指出的是，若 统计上是足够小的，那么集合
和集合y具有完全相同的动力学属性；反之集合 和
集合l，的动力学属性并不是完全相同的。利用 不仅
能直接测量混沌时间序列之间的“距离”，还能有效地
区分不同的动力学系统，尤其是它能解决大坝位移监
测序列较短的问题。式(5)中的动力学互相关因子指
数 只表明了不同时间序列动力学上的差异性，但不
能表征大坝的转异程度，为此，本文借助云模型中多次
产生的云滴来综合反映这个定性概念的整体特征，其
中，云滴是某个定性概念的一次随机实现。而对于动力
学互相关因子指数序列{R }，可设 为 的隶属函
数，则(R ，Y )为一个云滴。从而，以Ⅳ个云滴在数域空
间的定量位置及每个云滴代表概念的确定度为输入
量，采用逆向云发生器算法¨ ，求解云模型的3个特
征值E (期望)，E (熵)，日 (超熵)，即可得到云期望
曲线方程。据此，在给定大坝转异显著性水平Ot后，可
获得互相关因子指数的临界值，从而确定大坝位移突
变点位置。
基于上述分析，提取大坝位移监测序列的动力突
变盲点的步骤为：① 利用大坝位移安全监控传统模型
对原始监测数据进回归拟合，由式(1)得到对应时间
人 民 长 江
的虚残差序列{ (￡)，t=1，2，⋯ ，J7、r}；然后取一宽度为
n的滑动窗口 ，对虚残差序列{占(t)}中n至Jv一／'t各
点左右窗口依次进行相空间动力学重构。② 计算两相
邻窗口的自关联和C (y)、C ( )以及互关联和
C (y)，再根据式(5)求取互相关因子指数序列
{R(i)，i=n，n+1，⋯ ，N—n}。③ 对{R }采用逆向云
发生器算法，求得云模型的3个特征值E ，E ，Ⅳ。，从而
得到云期望曲线方程；然后在给定大坝位移转异显著
水平a的情况下，求得互相关因子指数R的临界值。④
当互关因子指数R大于其临界值时，对应地将大坝位
移监测时间序列分割为若干表征不同动力学结构的子
序列，其中各个子序列在当前显著性水平下被认为是
一个稳定的动力系统。
2 考虑动力突变的位移安全监控优化模型
由于运行期混凝土坝不可避免地会受到外界不确
定性动力影响而产生位移的动力突变，又或者在其内
部由劣性引发的扰动性测值突变，在此皆可划分为动
力学属性改变的范畴。为此，在建立混凝土坝位移安
全监控模型时，考虑因动力突变盲点引起的动力学属
性的改变，能显著提高监控模型预测结果的准确性。
基于上述提出的混凝土坝位移动力突变盲点诊断方
法，将大坝位移监测时间序列分解为动力结构稳定的
子序列，依据当前大坝的动力结构对其下一个时期进
行预测，会显著提高大坝位移监控模型的预测水平。
据此，选取大坝位移监测效应量序列中最近一次动力
突变后相对稳定序列作为研究对象，并考虑其位移监
测序列中的混沌分量6 ，可得其位移安全监控优化模
型为
6=6H+艿r+6日+6c (6)
式中，由文献[7]可知，水压分量6 可由坝前相对水深
的1—4次方表示。在时空分析中，大坝的水平位移呈
较明显的年周期变化，特别是已运行多年的老坝，坝体
温度场已基本稳定，其主要受气温变化的影响，其温度
分量艿 可选用周期项因子模拟温度场对大坝位移变
形的影响，即将坝体混凝土内任一点的温度变化用周
期函数表示。而对于时效变形，其原因极为复杂，需综
合考虑坝体混凝土与基岩的徐变、蠕变以及岩体地质
构造的压缩变形等，故时效分量6 可选取一假定复合
函数来加以描述。
基于上述理论分析，可将上述考虑动力突变的大
坝位移安全监控优化模型的实现步骤归纳如下：
(1)以测值坝段所处动力结构下的子序列 为
基础，根据实测资料，利用传统统计监控模型进行回归
分析，以确定各回归系数，进而得到虚残差序列
。(t)，其中虚残差序列中包含混沌成份和随机成份。
(2)分离虚残差序列中的混沌成分。首先对虚残
差序列进行相空间重构，利用式(3)计算自关联和
C (y)，当y一0时，G删( )与 的关系为
lim C删( )OC (7)
若恰当地选取y，可将奇异吸引子的子相似结构
D 表示为
D2：logC (7)／logy (8)
(3)针对实际工程中混沌信号低频及噪声高频的
特征，利用小波多尺度分析法将函数，(t)E L (R)依
次投影到不同分辨率的正交小波空间{ }上进行分
析 ，可将位移虚残差序列中的混沌和噪声混合量正
交小波分解为
占 =Σ ． ， (￡)+Σ Σdi,~o ( )
EZ i=1 k EZ
，
(f)：2-j／z咖(2。￡一 ) (9)
qh,k(￡)=2 (2 t一|j})
式中，咖『．^(t)与 (t)分别为尺度空间和小波空间的
一组正交基。
另外，需特别指出的是，倘若混沌时间序列中包含
噪声成分，则在噪声影响占主要地位的区域计算得到
的关联维数D：是发散的；相反，在混沌成分占主要地
位的区域计算得到的关联维数 ：是收敛的。故可以根
据关联维数D：随着嵌入维数m的收敛性来判断某一
时间序列是噪声还是混沌占主要成分的。因此，基于混
沌及噪声成分在关联维数D 上的不同表现，可以将大
坝中混沌及噪声混合分量艿进行有效地分离，得到
6 ¨。
(4)以 一 为基础数据，回到步骤1，得到虚
残差序列 ：(t)，进而根据步骤2，可得到一个新的混
沌分量6 。如此循环，可得到一系列混沌分量6 ¨，
，
⋯
，6 ，当满足下式时停止迭代
G： —————— T — ———一 × 1I0O0U~％／o≤ ot (L 1l0u )
『I uc ff
式中， ·Il表示某一选定的范数，例如向量的P范
数；a为设定的容许精度。
(5)依据所建立的位移监控模型(式6)对大坝位
移进行预测分析，其中对混沌分量6 的预测，必须保
持混沌动力系统吸引子的拓扑结构，因此可以采用局
域零阶近似模型或根据最大Lyapunov指数进行预测。
3 工程实例
3．1 工程概况
某混凝土三心圆双曲拱坝，位于地质结构较为 ：
第13期 黎良辉，等：考虑混凝土坝位移动力突变盲点的安全监控模型 6l
育的黄河上游河段，基础的地质条件复杂，基岩由震
旦系黑云更长质条带混合岩及黑云绿泥石闪斜长片岩
组成，其间穿插有花岗伟晶岩脉，断裂较为发育。
该坝左岸为重力墩，最大坝高155 m，厚高比0．29，坝
顶轴线长414 m，最大底宽45．0 m，坝顶基本宽度为
8 m，共设有l8个坝段。洪水设计年限为l 000 a一
遇，入库洪水流量为4 940 m’／s，相应库水位
2 181．3 m；正常蓄水位2 180 m，相应库容16．3亿
m ，死水位2 178 m，调节库容0．6亿m ，为日调节水
库。电站设计水头122 m，最大水头135．6 m，最小水
头114．5 m。
3．2 计算结果分析
为验证本文所述理论方法的有效性与科学性，选
取该拱坝拱冠梁所处坝段的水平位移监测资料来进行
分析。鉴于该拱坝在服役期间进行过加固处理，由于
施工影响、电源不能保证等因素影响，造成测值时间序
列的不连续，为此，本文选取该坝段垂线测点PL3—2
(2 150 m高程处)在2002年2月10日至2005年11
月16日的径向位移测值序列进行分析，取前1235个
数据训练，剩下141个数据来检验。先由大坝位移监
控传统统计模型对测值序列进行逐步回归拟合，得到
其复相关系数为0．893，并由式(1)可得到其位移虚残
差序列值，如图1所示。
图1 测点切向位移传统统计模型实测拟合及残差序列
在上述位移虚残差序列提取的基础上，依据动力
学结构突变理论及云模型对虚残差序列进行突变诊
断，计算中取宽度 =10，嵌入维数m：5，延迟时间
=4， 值等于时间序列标准方差的1．5倍。从而由式
(5)求得动力学互关因子R(一般服从正态分布特
征)，取突变显著水平Ot=0．05，并由云模型理论的逆
向云发生器对其突变与否进行诊断，从而得到大坝位
移监测时间序列中的突变盲点。诊断结果表明，整个
监测序列共被检测出3个动力结构突变盲点，对应突
变时间分别为2003年10月24日、2004年3月12日
和2004年4月26日，根据监测日志，大坝在2003年
10月24日与2004年4月26日分别有过泄洪，所以有
可能是由于大坝泄洪而导致动力结构突变盲点，但也
不排除是由于其他不确定动力因素造成的。利用
2004年4月26日以后的监测数据作为子序列，采用
迭代法求解位移监控模型，一般迭代5次左右可达收
敛条件。
为验证本文所提位移监控模型的有效性，采用传
统统计模型对监测全序列和2004年4月26日以后的
监测子序列进行拟合比对分析。拟合结果表明，利用
本文位移监控模型产生的残差序列曲线最为平缓，其
对子序列拟合的相对误差绝对值的平均值仅为
2．69％ ，而利用传统统计监控模型对监测全序列和子
序列拟合的相对误差绝对值的平均值分别为5．43％
和4．15％ ，也说明在位移监控建模中考虑动力突变混
沌影响是正确的，从而也佐证了动力盲点辨识的准确
性。
为综合评判模型预报结果的准确性，并分析比较
不同情况下上述位移监控模型对历史样本的拟合效
果，本文引入3个统计评价指标¨引：平均绝对百分比
误差MAPE、均方误差MSE和平均绝对误差MAE来进
行定量比较，表1给出了3种情况下监控模型统计评
价指标计算结果。由表1与图1可知，考虑动力突变
的位移监控模型的拟合效果明显优于传统统计模型，
通常统计模型的拟合参数效果较好，但是其实际预报
能力不一定与拟合效果一致。为进一步评价本文位移
监控模型的实际预报能力，利用检验样本来进行预报
精度比较。由表2可知，在全序列和子序列中，本文位
移监控模型预报精度明显优于传统统计模型，其主要
原因是动力突变模型能有效地区分子序列中混沌和噪
声分量，并能合理地预测未来时段内混沌分量；传统统
计模型在全序列中训练预报精度不如在子序列中的训
练效果，其主要原因是全序列中动力突变盲点的影响。
表1 3种预测模型评价指标比较
4 结论
本文基于理论和实际工程资料，提出了一种能有
62 人 民 长 江 2013正
表2 3种方案中预测模型预报精度的比较
效辨识大坝位移时间序列中动力突变盲点位置的诊断
方法，客观地揭露了大坝位移监测序列中的动力突变
演化规律，并通过具体实例验证了所建模型方法的正
确性和可靠性。主要结论如下：① 根据不确定性动力
系统对大坝位移的演化分析，综合运用云模型与相空
间重构数值处理手段，能较好地辨识出大坝位移监测
数值序列中动力突变盲点。② 利用小波理论从位移
虚残差中分离出混沌分量的方法是可行的，并将其运
用于考虑动力突变影响的位移监控模型中，能有效地
提高位移的预报精度。③ 本文提出的分析方法和模
型，经实例考证，能较好地分析复杂情况下混凝土坝位
移监测序列特征并消除或削弱动力学结构突变对测值
序列的影响，也可推广应用于面板堆石坝、高边坡等位
移、渗流及沉降等的监控分析。
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(编辑：郑毅)
Safety monitoring model for concrete dam considering blind spot in
dynamic mutation of deformation
LI Lianghui。
，
W EI Bowen ，XU Zhenkai。
(1．College of Civil Engineering and Architecture，Nanchang University，Nanchang 33003 1，China； 2．College of Water Conservancy
and Hydropower Engineering，Hohai University，Nanjing 210098，China)
Abstract： For the phenomenon of data pulsating in the observed time series of dam deformation，a diagnosis method that can
accurately identi~the blind spot of dynamic mutation in the data series is proposed，and a deformation monitoring model for con—
crete dam considering blind spot of dynamic mutation is established based on dynamical cross—correlation factor index method
and cloud mode1．On the basis of evolvement analysis on dam deform ation using uncertain dynamic system，while comprehensively
applying numerical methods of phase space reconstruction，cloud model，wavelet analysis，a diagnosis method to predict abnor—
mality variation of working state of dam is established，from the aspect of identifying dynamic mutation blind spot in deform ation
series．Project examples show that the method can find out the dynamic mutation blind spot in observed data series and eliminate
its adverse influence on deformation series，improving reliability of dam safety monitoring mode1．
Key words： deformation；dynamic mutation；bind spot；monitoring model；concrete dam

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