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遗传算法在管道有源噪声控制中的应用研究

文档作者：王玉成孟宪皆文档来源：山东理工大学交通与车辆工程学院		点击数： 13 1	更新时间： 2025年04月07日
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数字技术 与应用 算法分析141管道有源噪声控制是一种控制管道内低频噪声非常有效的方法。在管道声场中,由于声场模型简单,从而简化了控制中声学传递函数,往往采用单通道就会取得较好的降噪效果[1]。因此,管道有源噪声控制具有非常重要的研究意义。自适应控制算法作为有源噪声控制的核心,其性能的好坏直接决定了系统的降噪效果。为得到性能更好的算法,人们将自适应控制领域中的诸多优秀算法改进并引入到了有源控制中。其中比较典型的有M. Bounchard提出的多通道FxAP算法,并对其进行了优化仿真,提高了算法的收敛速度[2]。Li Tan在Volterra级数的基础上提出了VFxLMS算法,有效解决了降噪过程中初级通道与次级通道相关性差的情况[3]。D.P.Das提出了基于神经网络的FsLMS算法,并与VFxLMS算法进行了研究对比,发现FsLMS算法的稳态误差和收敛速度均优于VFxLMS算法[4]。然而这些传统的算法大都是针对系统初级通道和次级通道线性相关的情况,当初级通道与次级通道非线性相关时,这些算法就无法取得满意的降噪效果。针对初级通道与次级通道非线性相关的情况,本文引入了遗传算法作为管道有源噪声的控制算法,分别采用标准遗传算法和多种群遗传算法建立自适应有源消声仿真实验系统,通过对仿真实验结果进行对比分析,探讨遗传算法在管道有源噪声控制中的应用。1 算法介绍遗传算法(genetic algorithm,GA)是一种模拟生物界“自然进化,适者生存”的随机搜索算法,非常适合处理传统算法难以解决的非线性问题[5]。目前,遗传算法已被广泛应用于自适应控制、数字信号处理等诸多领域,并取得了良好的效果。1.1 标准遗传算法标准遗传算法(SGA),其原理是把问题的参数编码成若干染色体,每个染色体代表问题的一个解或一组解,染色体的好坏由其适应度值来决定,根据适应度好坏从上一代选择出一定数量表现优秀的染色体,再通过交叉、变异操作产生下一代染色体。经过若干代进化后,算法收敛于最好的染色体,即优化问题的最优解[6]。SGA在有源消声控制中具体实现步骤如下:1.1.1 种群初始化随机创建规模为N的种群,确定交叉概率pc和变异概率pm的值。1.1.2 适应度计算染色体的适应度由误差信号决定。本文把误差信号均方误差(MSE)作为目标函数,其倒数作为算法的适应度函数,误差信号的值越小,适应度越高,个体越优。适应度计算函数为:21[ ( )][ ( )]F e kE e k (1)1.1.3 选择操作采用轮盘赌法选择适应度高的染色体,染色体被选中的概率为:1ii njjFpj F  (2)其中:Fc为染色体i 的适应度值; n 为种群中染色体的数目。1.1.4 交叉、变异操作采用单点交叉和位点变异的方法进行操作。1.1.5 算法终止判定若满足预设终止条件,则遗传终止;否则返回步骤2,直到满足终止条件。SGA流程如图1所示:1.2 多种群遗传算法遗传算法在管道有源噪声控制中的应用研究王玉成 孟宪皆 *(山东理工大学交通与车辆工程学院 山东淄博 255049)摘要:基于遗传算法的原理及性能分析,为解决有源噪声控制中的非线性问题,分别设计了标准遗传算法和多种群遗传算法的自适应有源消声仿真实验系统,并对实验结果进行对比分析。结果表明:这两种遗传算法都能够快速找到自适应滤波器最优权系数组合,且由于其优化过程中不依赖于梯度,具有很强的鲁棒性和全局搜索能力,但多种群遗传算法能够更加有效的维持种群的多样性,兼顾算法的局部搜索能力和降低计算结果对遗传控制参数的敏感性,从而有效解决了采用标准遗传算法控制自适应滤波器系数更新过程中出现早熟收敛的问题,为遗传算法在有源消声系统中的实际应用奠定了一定的理论基础。关键词:遗传算法 非线性 有源消声 自适应滤波中图分类号:TB535 文献标识码:A 文章编号:1007-9416(2015)02-0141-03Abstract:In order to solve the nonlinear problem of active noise control, it designed the adaptive noise reduction system of standard genetic algorithm andmultiple population genetic algorithm based on the principle and performance analysis of genetic algorithm. The simulation experiment results show that the twokinds of genetic algorithm can quickly find the optimal combination of weight function in adaptive filter and have a strong robustness and global search ability inthe optimization process because of not dependent on the gradient. But the multiple population genetic algorithm can maintain the diversity of populationeffectively, both the local search ability of the algorithm and reduce the sensitivity of genetic control parameters to the results, and solved the premature problemeffectively in the process of updating the adaptive filter coefficient based on the standard genetic algorithm. This conclusion provides a theoretical basis for thegenetic algorithm used in the active noise control system.Key Words:genetic algorithm;nonlinear;adaptive filter;active noise control收稿日期:2015-01-06作者简介:王玉成(1986 —),男,汉族,山东龙口人,硕士研究生,研究方向:车辆系统动力学。* 通讯作者:孟宪皆(1965 —),男,汉族,山东淄博人,副教授,博士,研究方向:车辆系统动力学,Emai: mxjie88@126.com种群初始化 适应度计算 选择 交叉新种群 变异 算法是否 输出 终止？YN图 1 SGA 流程框图算法分析 数字技术 与应用142在标准遗传算法中,未成熟收敛是不可忽略的问题,主要表现在种群中所有个体都趋于同一状态而停止进化,算法最终不能得出满意的解。研究发现导致标准遗传算法不能成熟收敛的原因主要有以下几点:存在初始种群单个个体适应度过高;交叉概率pc和变异概率pm值固定;种群规模过小等问题。针对上述标准遗传算法存在的问题,本文引入了多种群遗传算法(MPGA)作为有源消声系统的控制算法,相较于传统的标准遗传算法,MPGA具有以下几个特点:(1)打破了SGA仅靠单个种群进行优化的框架,引入多个种群同时进行优化计算,且不同的种群赋予pc和pm不同的值,防止pc和pm取值不当造成算法早熟收敛,且兼顾了算法的全局和局部搜索能力。(2)通过移民算子实现不同种群之间的联系,以达到种群间能够协同进化的目的。(3)每代中的最优个体都通过人工选择算子进行保存,且作为判断算法是否收敛的依据。MPGA各种群的进化机制均采用常规标准遗传算法的进化机制,且不同种群赋予不同的控制参数,以达到多个不同参数的种群协同进化的目的,同时兼顾了算法的全局和局部搜索;各种群之间相互独立,通过移民算子进行联系,移民算子定期的把各个种群遗传进化过程中得到的最优个体引入其他种群,替代其它种群中表现最差的个体;通过人工选择算子选出各种群中的最优个体放入精华种群中加以保存。精华种群不进行选择、交叉、变异操作,以保证最优个体不被破坏。同时通过精华种群中最优个体的最少保持代数作为算法的终止条件。MPGA具体流程如图2所示:2 模型建立有源噪声控制的核心是自适应滤波器和相应的自适应算法[7]。自适应滤波器的基本目标是通过某种方式调整其参数ω(k),使滤波器的输出尽可能的将包含参考信号的目标函数最小化。通常情况下,目标函数F是一个关于参考信号、输入信号、自适应滤波器输出信号的一个函数。即F=[d(k),x(k),y(k)]。在系统自适应过程中,自适应算法试图使目标函数F最小化,从而使y(k)和d(k)近似相等,ω(k)收敛到ω0,其中ω0是使目标函数F最小化的最优系数集合。目标函数最小化从某种意义上说明了自适应滤波器的输出信号与期望信号实现了匹配[8]。对于自适应滤波系统来说,其基本特点是要求两路噪声相关,既可以是线性相关也可以使非线性相关。其中常用的基于LMS算法及其改进算法的自适应滤波器都是线性的,假设用其去处理非线性问题,会导致权矢量的维数大幅增加,收敛速度缓慢,从而无法满足实时性要求。所以对于非线性系统,必须采用基于非线性算法的自适应滤波器。而遗传算法在解决问题过程中,将问题参数编码成染色体,而不针对函数本身,从而不受函数约束条件限制,且计算过程中不依赖梯度,具有并行搜索特性,不要求函数连续及可导,使其能够有效解决传统算法难以解决的非线性问题。图3显示了基于遗传算法的单通道前馈自适应控制结构。在图3中,x(k)为参考输入信号,d(k)为降噪区域内的待降噪信号,y(k)为自适应滤波器的输出信号,c(k)为y(k)通过次级通路H(z)后的信号,P(z)为初级通路传递函数,e(k)为期望信号与输出信号相消干涉后产生的误差信号,自适应算法通过某种规则对滤波器进行自适应调整,从而使误差信号在该规则下达到最优,从而达到降噪的目的[9]-[10]。3 数值仿真与结果分析参考信号设置由3个频率分别为100Hz、150Hz、200Hz 3个正弦信号叠加而成,初级通道和次级通道的都设为非线性的,其中初级通路建模为:d n x n x n ( ) ( 5) 0.2 ( 7)      (3)2p n d n d n ( ) ( ) 0.02 ( )    (4)次级通路建模为:c n h y n ( ) 0.6 tan ( ( ))   (5)在SGA结构中,初始种群大小设为60,染色体长度为400,每20位代表一个权系数,交叉概率为0.7,变异概率为0.0015,算法遗传400代终止。在MPGA结构中,种群数量设为30个,种群大小、染色体设置同SGA,交叉概率在0.7～0.9之间随机选取,变异概率在0.001～0.02之间随机选取。当精华种群中最优个体保持30代时算法终止。系统采用经典单通道前馈控制系统。在本文中,通过matlab进行仿真,利用sptool工具箱对噪声信号进行分析,并采用Welch算法绘制其功率谱,结果如图4:由图4可以看出,两种遗传算法在初级通路和次级通路都是非线性的情况下仍有较好的降噪效果,且由于遗传算法不依赖梯度,采用离线学习,在降噪开始时就找到了自适应滤波器权系数的最优组合,所以从开始就具有良好的降噪效果,其中SGA平均有25dB左右的降噪效果,MPGA有平均有30dB左右。种群初始化适应度计算选择交叉变异移民算子适应度计算选择交叉变异移民算子适应度计算选择交叉变异移民算子人工选择. . .算法是否结束？N输出Y精华种群种群1 种群2 种群n图 2 MPGA 具体流程图图 3 遗传算法单通道前馈控制结构图初级通路P(z)+自适应滤波器 次级通路H(z)遗传算法e(k)d(k)y(k)_+c(k)参考信号x(k)图 4 SGA 与 MPGA 性能比较数字技术 与应用 算法分析143为了分析算法性能,分别使用SGA和MPGA进行多次独立仿真,对误差信号取标准误差。如下式所示:211( ) ( )NnnE k e kN   (6)在本文中N取50,5次运算结果如图5、图6所示:图5、图6分别显示了采用标准遗传算法和多种群遗传算法误差信号的收敛曲线,可以看出,标准遗传算法 5次进化结果均不相同,说明其很不稳定,且在250代左右仍没有稳定下来,说明最优解还有提高的可能。相较于标准遗传算法,多种群遗传算法5次结果相差很小,且遗传代数很小,最大不超过50代,说明多种群遗传算法稳定性很好,收敛速度较快。结合图4可以看出,采用多种群遗传算法的降噪效果要优于采用标准遗传算法的降噪效果,且多种群遗传算法的优化精度要明显高于标准遗传算法,从而证明了多种群遗传算法能够有效克服标准遗传算法存在的未成熟收敛问题。4 结语为解决管道有源噪声控制系统中主通路和次级通路都是非线性的问题,分别引入标准遗传算法和多种群遗传算法作为系统的控制算法,利用计算机仿真测试算法性能,并对其仿真结果进行对比分析。仿真结果表明:当两通路都是非线性时,两种遗传算法均能有效降噪,但多种群遗传算法能够更加有效解决标准遗传算法存在的早熟收敛问题,且收敛速度更快,降噪效果更优。参考文献[1]魏明珠.管道噪声有源控制系统研究[D].哈尔滨工业大学,2011.[2]Bouchard M. 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Comparisonof performance of three types of active noise control algorithms,2013.8.图 5 SGA 5 次进化收敛曲线图 6 MPGA5 次进化收敛曲线可看出该工区主断裂走向为南北向、次断裂走向为东西向。对比图1(a)和图1(b),蚂蚁体属性较方差体属性具有更高的信噪比,且追踪断裂痕迹较清晰,因此优选蚂蚁体属性进行本工区的断层裂缝预测。图2为目标层在2345ms处时间切片,图2(a)为蚂蚁体时间切片,图2(b)为原始地震数据体时间切片。图2(a)中黑色轨迹出现的位置对应图2(b)中的断层分布位置,由此验证了蚂蚁体具有较高的准确度和可靠性。3 结语基于二次属性体的蚂蚁体预测裂缝技术能够实现断裂系统自动追踪,缩短了地震构造解释周期,提高了断层和裂缝的解释效率。通过人工检验原始地震切片的方法,验证了其解释结果具有较高的准确度和可靠性。同时,对比传统方差体属性,蚂蚁体属性具有更高的信噪比和分辨率。参考文献[1]Dorigo M, Maniezzo V and Colorni A. Positive Feedback as aSearch Strategy[R]. Milan: Milan Politecnico di Milano, 1991:91～106.[2]Pedersen S I, Randen T, Sunnel and L et al. Automatic 3Dfault interpretation by artificial ants[C]. In Extended Abstracts of EAGE Annual Meeting,2002,G037.[3]赵伟.基于蚂蚁算法的三维地震断层识别方法研究[D].江苏南京:南京理工大学,2009.[4]Aqrawi A. Improved fault segmentation using a dip guidedand modified 3D Sobel filter[C]. SEG Technical Program Expanded Abstracts,2011,30:99～1003.[5]Sun D S and Ling Y. 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