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复杂加载条件下压力容器典型用钢疲劳蠕变寿命预测方法

文档作者：陈学东范志超江慧丰董杰文档来源：合肥通用机械研究院国家压力容器与管道安全工程技术研究中心		点击数：	更新时间： 2025年10月21日
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第45卷第2期
2009年2月
机械工程学报
JOURNAL OF M ECHANICAL ENGINEERING
VO1．45 N O．2
Feb． 2009
DoI： 10．3901／JM E．2009．O2．081
复杂加载条件下压力容器典型用钢
疲劳蠕变寿命预测方法水
陈学东 范志超 江慧丰 董 杰
f合肥通用机械研究院国家压力容器与管道安全工程技术研究中心合肥230031)
摘要：针对多轴应力状态，探讨压力容器典型用钢16MnR缺口试样的高温疲劳与循环蠕变交互作用行为，在延性耗竭理论
和损伤力学基础上，建立一种半寿命平均位移速率寿命预测模型，采用该方法对不同缺口半径试样的高温疲劳寿命进行了较
好的预测。针对多级加载条件，研究316L钢的循环变形行为，探讨疲劳蠕变与动态应变时效之间的耦合作用，在延性耗竭
理论基础上，建立非线性损伤演化模型，考虑多级加载时的载荷历程效应，提出一种新的损伤累积准则，采用该方法对二级
加载条件下的疲劳蠕变寿命进行了较好的预测。
关键词：多轴多级疲劳蠕变损伤寿命预测
中图分类号：0346．2 TG142．33
C reep—fatigue Life Prediction M ethods of Pressure Vessel Typical Steels
under Complicated Loading Conditions
CHEN Xuedong FAN Zhichao JIANG Huifeng DONG Jie
(National Engineering Technology Research Center on PVP Safe
Hefei General Machinery Research Institute，Hefei 23003 1)
Abstract：W ith emphasis on complicated loading conditions，i．e．multi axial loading condition and multi-step loading condition，
creep—fatigue behavior and life prediction methods are investigated for typical steels of pressure vessels．As to multi·axial loading
condition，the interaction behavior between high temperature fatigue and cyclic creep is discussed for 16MnR notched specimens and
a mean displacement rate life prediction method is proposed on the basis of ductility exhaustion theory and damage mechanics．By
this method，high temperature fatigue lives are well predicted for specimens with diferent notch radiuses．As to multi-step loading
condition，cyclic deformation behavior is investigated for 3 1 6L steel and creep -fatigue interaction coupled with dynamic strain aging
efect is also discussed．Based on the ductility exhaustion theory,a nonlinear dam age evolution model is developed．Moreover,a new
damage cumulated rule is proposed with the load history efect taken into account．By using this model，2-step creep -fatigu e lives are
well predicted．
Key words：Multi·-axis Multi--step Creep--fatigu e Damage Life prediction
0 前言
高温环境下长期服役的压力容器在设计和安
全评定时除了要考虑疲劳损伤、蠕变损伤及疲劳蠕
变交互作用损伤外，还要考虑多轴载荷、多级载荷
“十一五”国家科技支撑计划专题(2006BAKO2B02．02)和安徽省优秀
青年基金(0804OlO6827)资助项目。20081118收到初稿，20081225收
到修改稿
等复杂条件对承压设备寿命的影响。
本课题组在“十五”科技攻关期间，主要针对
压力容器典型材料开展了高温疲劳及疲劳蠕变交互
作用行为研究【l J，分别从能量、韧性、延性角度提
出了几种高温疲劳蠕变寿命预测和损伤评估方
法【4J。但前期研究并没有考虑复杂应力状态和复杂
加载历史对疲劳及疲劳蠕变行为的影响，而实际承
压设备的缺口或应力集中部位始终是整个结构的薄
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82 机械工程学报 第45卷第2期
弱环节，是影响结构寿命的关键因素。虽然目前有
很多高温多轴疲劳寿命预测方法，如等效应变法、
能量法}5】、临界平面法_6J等，但大都要涉及到材料
精确的本构关系，若此时高温疲劳过程中还伴随着
循环蠕变现象，则其本构模型更为复杂，目前建立
的各种本构模型尚无法对其进行很好描述【7 】。因此
研究多轴载荷下常用材料的疲劳蠕变行为及便于应
用的寿命预测方法非常重要。此外，复杂的温度和
载荷波动将引入载荷历程效应，此时若采用工程上
常用的线性寿命分数法 j，寿命预测结果误差往往
较大，要么偏于危险，要么过于保守。而连续损伤
力学可用非线性的方式累积疲劳蠕变损伤，从而能
够计及载荷历程效应，因而在常温变幅疲劳及高温
常幅疲劳蠕变寿命预测等方面得到了一定应
用【lo． 】，但针对高温变幅载荷下的疲劳蠕变寿命预
测方面的研究还很少。因此，针对复杂加载情况，
研究发展基于非线性连续损伤力学的疲劳蠕变寿命
预测方法具有重要意义。
本文针对多轴应力状态，通过不同缺口半径试
样的高温疲劳试验，研究了疲劳与循环蠕变共同作
用下的循环行为，在延性耗竭理论和损伤力学有效
应力概念基础上，建立了～种半寿命平均位移速率
寿命预测模型；针对多级加载条件，开展了316L
钢单级和两级疲劳蠕变试验，探讨了疲劳蠕变与动
态应变时效之间的耦合作用，在延性耗竭理论基础
上，建立了一种非线性损伤演化模型，并考虑载荷
历程效应，提出了一种新的损伤累积准则，采用该
方法对二级加载条件下的疲劳蠕变寿命进行了较好
的预测。
1 多轴应力状态
1．1 缺口及光滑试样的循环蠕变行为
材料为热轧态16MnR钢，其化学成分(质量分
数)为：0．14C、0．27Si、1．32Mn、0．004S、0．012P、
0．07Ni、0．06Cr、0．018Ti，Fe为基体金属。沿轧制
方向取样，制成光滑试样和不同半径的半圆形缺口
试样，在MTS一809试验机上进行高温疲劳试验，温
度为420℃，环境为实验室大气。试验方式为应力
控制、脉动循环(应力比 =0)、正弦波加载。
机加工后的缺口试样不可避免地会偏离原来
设计尺寸，为提高寿命预测精度，对各试样缺口实
际半径、缺口偏心距进行了测量。同时为简化起见，
以16MnR钢420℃时的单调拉伸应力应变关系代
替复杂的应力一循环蠕变本构关系，并采用ANSYS
有限元软件计算缺口根部的应力分布。光滑试样和
缺口试样的高温疲劳试验结果如下表所示。
试验得到典型的应力位移迟滞回线如图1所
示，可以看出，迟滞回线在整个寿命期间内不封闭、
不稳定，而且发生了循环蠕变现象。
表缺口及光滑试样高温疲劳试验参数及结果
试样编号 蓑 缺 缺 距名 名
f／H
频
z
率
，蚴咖n
max，MPa mi a ／MPa 。m ⋯ 司 一螂一毫詈 一舢 O 0 O 3 3 3 瑚 瑚0 O 0 l勰 l l 一●l学兔兔 www.xuetutu.com
2 0 0 9 年2 月陈学东等： 复杂加载条件下压力容器典型用钢疲劳蠕变寿命预测方法8 3
耐
星吾
．R
倒
坟
婶
图1 缺口试样典型的应力位移迟滞回线
图2 给出了缺口试样及光滑试样平均位移的变
化规律。可以看出， 光滑试样和缺口试样的循环蠕
变在全寿命期间内均可大致分成三个阶段：① 初始
快速增长阶段， 此时循环蠕变速率相当大。② 循环
稳定阶段， 材料经一定循环周次之后， 循环蠕变速
率下降到一定数值并稳定下来。③ 快速断裂阶段，
循环蠕变速率非常大， 可能与材料萌生微裂纹有关。
可见， 不论是光滑试样， 还是缺口试样， 材料的破
坏都是疲劳与循环蠕变共同作用而使材料延性不断
耗竭的结果， 只不过缺口试样由于应力集中的存在，
循环蠕变基本被限制在缺口附近较小的范围内而不
进行传播， 从而使得在相同最大应力作用下缺口试
样的疲劳强度有所提高。
量
{
善
渣
翅
霹
*
循环次数M 周
(a ) 缺口试样
循环次数M 周
(b ) 光滑试样
图2 缺口及光滑试样的平均位移演化规律
1 ． 2 最大轴向应力寿命预测方法
脉动循环时高温疲劳寿命预测要兼顾考虑循
环蠕变损伤和疲劳损伤。由试验结果可知， 虽然部
分试样缺口根部最大轴向应力的有限元计算结果已
超过材料抗拉强度(~ b
= 5 1 7 M P a ) ， 但考虑到缺口根
部应力水平越高， 循环蠕变速率越大， 材料寿命越
短， 从这一点出发， 可建立缺口根部最大轴向应力
与材料寿命之间的关系。在双对数坐标上两个参量
的拟合结果如下。
缺口试样
U f
= 1 0
。。􀂷 ’’。’
盯
N
- 2
n m x
0 ． 0 。。’
R ’
- 0 ． 8 8 5 3 ( 1 )
光滑试样
N f
。1 0
。。。。。。
呱
- 3
m
0 ． 3 6 。’
R ’
- 0 ． 9 4 6 5 (2 )
式中， 尺，为线性相关系数， G N m a x 为名义最大应力。
预测寿命与实测对比， 均在土3 倍误差带之内，
如图3 所示， 可见最大轴向应力寿命预测方法对光
滑试样、缺口试样的高温疲劳寿命都可以进行预测，
基本满足工程上的精度要求。
匿
≥
嚣尾
骚
图3 最大轴向应力法的预测效果
1 ． 3 半寿命平均位移速率寿命预测方法
本课题组曾在延性耗散理论和损伤力学有效
应力的基础上， 建立了一种应力控制模式下以半寿
命平均应变速率作为控制参量的疲劳蠕变寿命预测
模型【4 1
， 该模型考虑了循环蠕变与静蠕变的交互作
用， 同时考虑了平均应力的影响， 通过三种材料室
温及高温连续疲劳、带保载时间的疲劳蠕变试验验
证， 预测效果都较好。该模型为
N
f
= 鼻墙(3 )
式中， 晶为半寿命平均应变速率， k 1 、也为试验
常数。
由于无法通过试验得到缺口试样根部的应力
应变， 因此无法应用上述模型。如果以缺口远场部
位的半寿命平均应变或位移速率作为控制参量， 将
大大简化寿命预测的难度， 试验测试与工程应用中
也容易实现。从这个角度出发， 本课题组以半寿命
平均位移速率作为控制参量， 建立如下寿命预测
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机械工程学报 第45卷第2期
方法
Nf=kym (4)
则寿命预测表达式如下。
缺口试样
Nf=10。· 。 ．
m
- 0
R -0．951 9 (5)
光滑试样
Ur=10。· ．
m
- 0· 。
R -0．9907 (6)
预测效果如图4所示，试验数据都在士2倍误差
带之内。可见，不论光滑试样还是缺口试样，不论
缺口尺寸如何，该模型都可以对应力控制下的高温
疲劳寿命进行预测，且精度比最大轴向应力法高。
暖
≥
燕
隰
实测寿命^ ／周
图4 平均位移速率法的预测效果
2 多级加载条件
2．1 单级和两级加载的疲劳蠕变行为
针对多级加载条件，开展了单级和两级应力控
制的疲劳蠕变试验。材料为热轧态316L钢，其化
学成分(质量分数)为：0．025C、0．41Si、1．41Mn、
0．025P、0．025S、10．22Ni、16．16Cr、2．09M o、0．043N，
Fe为基体金属。试验环境为大气，温度550℃，应
力控制梯形波加载，循环周期12 S，其中加卸载段
各1 S，上下保载段均为5 S。为实现应力幅、平均应
力的不同组合，采用固定最大应力(385 MPa)、改变最
小应力的方法，考察应力幅和平均应力对316L钢疲
劳蠕变性能的影响，详细参数可参见文献[13．14]。
由于试验采用应力控制梯形波的加载方式，且
平均应力不为零，因此材料不但出现了静蠕变现象，
而且还出现了循环蠕变现象，此时的应力一寿命关
系较为复杂，既不同于纯疲劳条件下的． Ⅳ曲线，
也不同于纯蠕变条件下的应力寿命曲线，而大致是
二者的综合。图5即为单级加载时应力幅、平均应
力与单级疲劳蠕变寿命的关系曲线(平均应力值列
于坐标点左侧)，其具有如下特点：当平均应力为
217．5 MPa时，材料寿命最长， 当平均应力小于
217．5 MPa时，材料寿命随应力幅增大不断缩短，
当平均应力大于217．5 MPa时，材料寿命随应力幅
增大不断增长。出现上述现象的原因是：当应力幅
较大、平均应力较小时，较大应力幅引起的塑性应
变累积及循环蠕变是造成材料损伤的主要原因，而
当应力幅较小、平均应力较大时，上保载阶段引入
的静蠕变则是造成材料损伤的主要原因。
日
星
】晕
．R
图5 应力幅、平均应力与单级疲劳蠕变寿命的关系
在单级疲劳蠕变试验过程中还发现了位移、平
均应变的阶跃现象，即循环进行到某一阶段，位移、
平均应变会突然增大，图6给出了一100~385 MPa
时典型的位移、平均应变阶跃现象。考虑到试验温
度为550℃，恰好是316L材料中动态应变时效最
为剧烈的温度【J引，此时材料的单调拉伸应力应变曲
线上出现了明显的锯齿形状，且强度和塑性均处在
一个准平台阶段，因此316L材料的这种循环阶跃
行为应当与550℃时的动态应变时效强化机制有
关。从固溶原子与位错相互作用的微观机理来解释：
一方面平均应力不为零时的疲劳蠕变行为伴随着静
蠕变和循环蠕变现象，此时材料正向的塑性变形不
能被反向的塑性变形所抵消，导致位错密度不断增
加，材料延性被不断耗散，损伤不断累积；另一方
面由于C、N等固溶原子的扩散和迁移，逐步形成
了固溶原子气团，其对位错的钉扎作用一定程度上
起到了阻碍塑性变形继续发展的作用。随着循环次
数的不断增加、塑性变形的不断累积及晶胞内位错
密度的不断增加，有限的溶质原子无法再对越来越
多的可动位错实施有效的钉扎，因而当循环进行到
一定次数时，位错会突然挣脱溶质原子气团的钉扎
作用而运动，并造成位错的剧烈增殖，从而使材料
瞬间变软。对于应力控制的疲劳蠕变试验，材料瞬
间变软必然会导致变形突然增大，即发生位移的突
然阶跃I】酬。值得指出的是，在550℃单级疲劳蠕变
试验中，位移阶跃现象与应力水平有很大关系【1 3】：
当最小应力小于0 MPa时，位移阶跃现象在循环早
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期就会出现(最早约在总寿命的5 ％ 时出现) ， 且整个
循环过程中总的阶跃次数较多， 而当最小应力大于
0 M P a 时， 位移阶跃现象则在循环后期才出现， 且
往往只出现1 次阶跃。
美
、
吣
似
翻
霹
抖
吕
{
蹲
魍
循环周次M 周
(a ) 位移阶跃
循环周次Ⅳ／周
(b ) 平均应变阶跃
图6 单级疲劳蠕变时的阶跃现象曲线
图7 给出了两级加载试验得到典型的迟滞回
线。两级应力载荷分别为一1 5 0 ~ 3 8 5 M P a 和一5 0 ～
3 8 5 M P a ， 第一级载荷下循环0 ． 5 倍寿命分数， 然后
在第二级载荷下循环直至断裂。从图7 中可看出，
当加载应力幅由低向高转变时(- 5 0 3 8 5 M P a 至
一1 5 0 ~ 3 8 5 M P a ) ， 迟滞回线出现了类似于单级试验
中的应变阶跃现象( 图7 b ) ， 而当加载应力幅由高向
低转变时(一1 5 0 ~ 3 8 5 M P a 至一5 0 ~ 3 8 5 M r'
a ) ， 却无
该现象发生。这种两级加载时出现的应变阶跃现象，
目前尚未见任何报道， 但它必然会影响材料内部的
损伤演化， 并进而影响材料的最终循环寿命。
2 ． 2 非线性损伤演化模型
关于疲劳蠕变的非线性损伤演化模型， 国内外
已开展了较多研究[ 1 ％ 2 0 】
， 但大多将疲劳损伤和蠕变
损伤分开考虑， 且需要大量的纯疲劳和纯蠕变试验
来确定相应的参数， 实际应用较为繁琐。为此， 本
课题组基于延性耗竭理论提出了一个统一的疲劳蠕
变损伤演化方程式
D = 1 一(1 一D
o )(1 一N ／WO
‘
(7 )
式中， J[ ) 为损伤变量， D 0 为初始损伤， Ⅳ 为循环周
次， k 为损伤指数。
叠
鼍
R
瑙
日
宅
巷
应变e 1％
(a ) 一1 5 0 ~ 3 8 5 M P a 至- 5 0 ~ 3 8 5 M P a
应变阶跃
O． 2 0 0 ．2 2 0 ． 2 4 0 ． 2 6 0 ． 2 8 0 ． 3 0
应变e 1％
(b ) 一5 0 ~ 3 8 5 M P a 至一1 5 0 ~ 3 8 5 M P a
图7 两级应力加载时的迟滞回线
实际应用时需定义一个可测参量来表征损伤，
该损伤变量要能体现随循环不断累积的疲劳损伤和
蠕变损伤， 其表达式如下
D = (e
m 。
一6
m 。1 ) ／(e
f
— e
m 。1 ) (8 )
式中， 岛。为每1 循环周次的最大应变， , C- m a x l 为第
1 循环周次的最大应变， 研为断裂延性。
这里， 将第1 周循环结束后的状态作为材料初
始状态， 即D
o
= 0 ， 则式(7 )可简化为
D = 1 一(1 一Ⅳ ／Ⅳf )
‘
(9 )
那么， 就可按式(9 )对实测损伤数据进行拟合，
进而确定参数k 。图8 给出了不同载荷作用下单级
疲劳蠕变的损伤演化曲线。
l 0
O． 8
Q o ． 6
蠼
辑0 ． 4
O-2
0
o o ． o l O． 1 1
寿命分数N IN f
图8 单级疲劳蠕变的损伤演化曲线
2 ． 3 多级加载条件下的寿命预测
通常多级载荷下的损伤累积准则可写为
Σ口= D
o 0 0 )
i = 1
∞ ∞ ∞ ∞ 0 ∞ ∞
4 3 2 1 l
2
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86 机械工程学报 第45卷第2期
式中， 为在第i级载荷作用下产生的损伤，
材料临界损伤。
D 为 积准则能较好地预测多级疲劳蠕变寿命。
该损伤累积准则对每一级载荷步内的非线性
损伤进行了累积，并计及了载荷历程效应，但该一
般准则却未能包含应变阶跃所引起的瞬间损伤增
加。基于此，对一般损伤累积准则方程式(10)进行
如下修正
Σ +Σ =Dc (11)
i=1 j=l
式中，ADj是第，次阶跃引起的损伤增量，可由式(12)
得到
△D，=Aem ，／( 一g'max1) (12)
式中，△ ，为第 次阶跃时的最大应变增幅。
那么，材料在多级加载条件下的疲劳蠕变寿命
即可由损伤演化方程式f9)和修正的损伤累积准则
式(11)得到。图9给出了几种损伤累积准则寿命预
测效果的比较。可以看出修正的损伤累积准则优于
目前常用的两种准则。
匿
≥
嚣
实测寿命^ 周
图9 几种损伤累积准则预测效果的比较
3 结论
(1)缺口试样由于应力集中的存在，将循环蠕
变变形限制在缺口附近较小的范围内而不进行传
播，从而使材料的疲劳强度有所增加，在延性耗竭
理论基础上建立的半寿命平均位移速率寿命预测方
法与最大轴向应力寿命预测方法相比，效果较好，
模型形式简单，适合于工程应用。
f2)由于动态应变时效作用，应力控制的单级
疲劳蠕变试验中出现了应变阶跃现象；而在两级加
载条件下，当加载应力幅由低向高转变时，迟滞回
线上出现了应变阶跃现象，而当加载应力幅由高向
低转变时，却无该现象发生。
(3)考虑到多级加载时有可能出现的应变阶
跃，对一般损伤累积准则进行了修正，修正后的累
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作者简介：陈学东(通信作者)，男，1964年出生，研究员，博士研究生
导师。主要研究方向为压力容器安全工程和含缺陷结构完整性。发表论
文9O余篇。

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