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公路危岩稳定性评价分析

文档作者：肖盈文档来源：广东省路桥建设发展有限公司		点击数：	更新时间： 2021年07月26日
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公路交通技术 2010年8月 第4期Technology of Highway and Transport Aug．2010 No．4
公路危岩稳定性评价分析
肖 盈
(广东省路桥建设发展有限公司，广州510635)
摘要：从影响危岩稳定性的指标着手，找出7类对危岩稳定性影响比较重要的因素，并利用模糊层次分析法对危
岩的稳定性进行评价。实体工程运用中得出的结果与实际经验得出的情况基本吻合，证明本方法对危岩稳定性进行
评价是可行的。
关键词：危岩；模型；模糊评判分析法；稳定性；评价
文章编号：1009—6477(2010)04—0023—05 中图分类号：U416．1"4 文献标识码：A
Evaluation and Analysis for Stability of Dangerous Rocks
XIAO Ying
Abstract：Starting from the indices influencing stability of dangerous rocks，this paper finds out 7 kinds
of important factors influencing stability of dangerous rocks，and evaluates it by means of the fuzzy ana—
lytical hierarchy process (FAHP)．The results acquired from practical projects are basically consistent
with those from actual experiences SO as to prove the feasibility of the FAHP for evaluating stability of
dangerous rocks．
Key words：dangerous rock；model；fuzzy evaluation and analytical process；stability；evaluation
1 危岩评价数学模型
边坡稳定性宏观评价是一种包含统计、类比思
想的分析方法，由于它以定性描述和分析为主，因
而应用起来或多或少存在随意陛和不确定性，难以
建立统一的评判准则、标准。目前用于边坡宏观稳
定性评价的主要数学模型有逻辑信息法、判别分析
法、信息量法、模糊综合评判法、专家评分法、综
合评价法、变形破坏指数法、危险概率分析法和模
糊可靠度分析法等。笔者通过对这些方法的适用条
件、可操作性、数据的可获取性、分析结果的可靠
性等多方面进行综合比较分析，选定层次模糊综合
评价方法作为本次研究的基本数学模型。
2 评价指标体系选取
分析公路危岩的基本特点，提出以下几个影响
边坡稳定性的主要因素。
2．1 岩组类型
岩组类型是指在层状岩体组成的边坡中，由边
坡坡面、岩层产状、公路走向三者之间特定的组合
方式决定的边坡形态；对于均质坡或是土坡，则不
存在边坡结构的概念。
收稿日期：2009—11—1O
作者简介：肖盈(1974一)，女，广东省梅州市人，本科，工程师
边坡结构类型对边坡的稳定性也起着很重要的
控制作用。大量的野外边坡调查资料表明，在公路
两侧，边坡结构类型不同，边坡变形发展直至最终
破坏，其形式是截然不同的。
2．2 坡度
地形坡度对危岩的稳定性起着明显的控制作
用。不同的坡度，在很大程度上确定了危岩对构造
物的破坏程度。因为坡度的变化会使应力分布发生
变化。随着边坡变陡，张应力值和其分布范围随之
加大，坡脚最大剪应力值随之加大。崩塌数与坡度
呈泊松分布，一般崩塌坡度在35。一55。，最容易
发生崩塌的坡度为35。～50。。
2．3 坡高
对于一个边坡而言，评价其稳定性时，坡高是
重点考虑的因素之一。尽管边坡高度的变化不改变
应力等值线的图像(对均匀、弹性介质)，但其数值
均随坡高增加而呈线性增大； 同时，坡面因垂直
冲蚀或挖方而增加坡高，将增强侧方应力的解压而
导致坡面岩石的松动与平行于坡面裂隙的形成，增
加径流水的穿透机会，不利于坡面之稳定。
2．4 历史灾害
历史灾害主要是指已经发生了的崩塌、滑坡等
公路交通技术 2010血
地质灾害。在进行边坡稳定性宏观稳定性评价时，
要考虑已经发生的地质灾害。这是因为地质灾害往
往具有群发性、灾害链等特点，在已经发生了灾害
的局部区域及其附近往往就很可能产生新的灾害或
转化为其它类型的地质灾害。
2．5 岩石风化
风化作用会使岩石破碎，加速裂隙的发育扩
展，使裂隙结构面的强度降低。大气中的氧和水溶
液不仅使岩石破碎，而且使岩石的矿物成分和化学
成分发生变化，在地表条件下由稳定的原生矿物变
为不稳定的次生矿物，并随着裂隙水逐渐流失，形
成岩腔。
2．6 裂隙水发育程度和结构面组合
边坡内部的结构面在特定的组合方式下，往往
控制着整个边坡内滑动面的发展，同时结构面的存
在还给地下水的活动提供了通道，间接削弱边坡的
稳定性。所以，对于研究程度高的地区，加入整个
评价指标，评价结果将更为可靠。
2．7 人类工程活动
随着人类工程技术水平的提高，人类工程活动
对自然的改造强度和频度比以往任何时候都大，甚
至在局部范围内人类工程活动的强度远远超过了自
然力的影响。这些活动往往成为导致边坡失稳的最
活跃、最重要的诱发因素之一。
用影响“较大”、“很大”，斜坡稳定性“较危险”、
“危险”等具有一定模糊性的语言信息来表述，而
此种表达方式正反映了客观现象存在的对象“亦此
亦彼”的模糊性。这种模糊现象很难用经典的二维
逻辑(1为真，0为假)来描述，而需要用能表达某
元素从”不隶属”到“隶属”逐渐过渡现象的连续
值逻辑表达，常用[0，1]区间的连续值(或多值)逻
辑来描述。
层次分析法是20世纪70年代美国运筹学家
T·L·Saaty教授提出的一种系统分析方法。其基本
原理是把复杂系统分解成目标层、准则层、方案层
等层次，在此基础上进行定性和定量分析的决策。
它把人的决策思维过程层次化、数量化、模型化，
并用数学手段为分析决策提供定量依据，是一种对
非定量事件进行定量分析的有效方法，特别是在目
标因素结构复杂且缺少必要的数据的情况下，需要
将决策者的经验判断定量化时该方法非常实用。
3．2 建立模糊数学模型
1)确定因素集和评价集。
根据影响因素的重要性，选取了7个评价指标
U={U ，U ，⋯，U }，分别为：U={岩组类型，坡
高，坡度，历史灾害发育，岩体风化程度，裂隙水
发育程度，人类工程活动1。评价集为 {v，，’，2，
v ，v }={危险性高，危险性较高，危险性中等，
危险性较低}={I，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ}。
3 利用模糊评判分析法分析危岩稳定性 2)评价因素等级划分。
3．1 模糊综合评判方法的基本原理 本文评价因素的等级划分是以水麻路为例进行
危岩边坡系统是一个具有复杂特征的系统，其 的。水麻路位于云南省西北部昭通地区境内，全长
滑塌的危险l生受诸多因素影响，且各因素对危岩边 135 km，其中48％里程是桥隧。通过对路线经过
坡的危险I生影响程度及斜坡稳定状况很难用一个肯 危岩带隋况的了解，并对影响水麻路危岩的各个因
定的“非此即彼”的结论来表达。在实际生产中常 素进行详细分析，对其划分如下，见表1。
表1 水麻路危岩评价因素等级划分标准
等级划分标准
危险性中等Ⅲ 危险性较高Ⅱ 危险性高I
岩组类型 皇 岩体整块组成’ 嘉蒿署 耋磊 襞藻篓备
坡度，(。)
坡高，m
历史灾害发育程度
岩石风化程度
裂隙水发育程度
人类活动程度
≤ 45
≤ 30
无
弱
无
无
45～65
30～6O
较少次数发生
较弱
较弱
较弱
坚硬岩体夹软弱岩体，
且有较多节理裂隙发育，
有少量突出的孤石
65～8O
6O～ 12O
较多次数发生，且有再
次发生的趋势
较强
较强
较强
坚硬岩体与软弱岩体互层，
有大量突出的孤石，常有
少量碎裂小石坠落。同时
大量节理裂隙深度发育
>80
> 120
频发发生，或其发生有
其周期性
强
强
强
2010年 第4期 肖 盈：公路危岩稳定性评价分析
表2 危岩稳定性评价定量指标隶属度取值
3)隶属度确定。
如前所述，评价指标根据其数据特征可分为定
量因素和定性因素。本文认为定量因素的数据特征
为实数，定性因素的数据特征为特征状态。对于实
数性定量因素，采用梯形型一直线性隶属函数来
确定评价因素对危岩危险I生的隶属度；对于特征状
态型的定性因素，采用经验法确定评价因素对危岩
危险性等级的隶属度。
定量指标的隶属度(坡度、坡高)按“降半梯
形”分布的现象函数(图1)取值，危岩稳定性等级
分为4级，表达式为：
1
=
隶属度函数示意
≤ S1
1< ≤ ．
X >
≤ Sl，X>S3
S1< ≤ 82
，
S2< ≤ S3
3
≤ S2， X>
S2< 1
S3≤ < 。
≥
(3)
(4)
式中， 、 、 ，、 为评价指标对于危岩危险性
等级的分级阀值；X是实测值。
得出隶属度取值，见表2。
而定性指标的隶属度取值，则根据其对危岩危
险性的影响程度，利用经验法构建定性指标的隶属
度。因此，得出隶属度取值，见表3。
3．3 确立各个评价指标间的权重
1)确立权重值。
对于上述确立的7个评价指标，根据指标的判
断矩阵标度(表4)两两比较得出判断矩阵，见表5。
通过求出判断矩阵表的特征值来计算确定各个
表3 危岩评价定性指标隶属度取值
。
硒一 一 。 一
公路交通技术 2010生
表4 指标的判断矩阵标度
标度 含义
1
3
5
9
2， 4，6， 8
1． 1，2⋯ 1，9
表示2个指标相比，具有同等重要
表示2个指标相比，一个因素比另一个指标稍微重要
表示2个指标相比，一个因素比另一个指标明显重要
表示2个指标相比，一个因素比另一个指标更为重要
表示2个指标相比，一个因素比另一个指标极端重要
上述两相邻判断之中值，表示重要性判断之间的过渡性
因素i与 比较得到判断b ，则指标J与i比较得判断bj,=l／b
表5 判断矩阵
表6 各评价指标权重值
指标的权值。
假定有一同阶正则向量A，且使得Ax：入。 础A
成立，则 为矩阵x的最大特征值，A为对应于
入 的特征向量。解其特征方程得A，经正规化后，
其各分量即为所对应的xI，x2，⋯ ， 的权值。
理论上讲，方程是可以解出的，但本文中因为评价
因子过多，计算十分复杂，很难解出。因此采用求
和法来计算特征向量的近似解。求和的计算方法如
下。
首先将判断矩阵按列归一化：
b =} i， ：1，2，3，⋯，，z， (5)
Σ
i= 1
然后安装判断矩阵行求和：
oJi= Σb i， =1，2，3，⋯，，l， (6)
f： 1
此∞=(∞ ， ，⋯ ， )即是判断矩阵的优先
级系数，以及各个指标的权重值，然后对其进行归
一化：
= 一f，‘『=1，2，3，⋯，n， (7)
Σ∞
即求出特征值：
入一：
i， =1，2，3，⋯，n， (8)
因此，通过上面权值公式带入矩阵数据可得出
各个指标的权值，见表6。
2)一致性检验。
虽然上面得出了各个指标的权重值，但需要对
其进行一致}生检验。根据上面公式求出判断矩阵的特
征值A=(7．801，7．367，7．347，7．109，8．49，7．343，
3
R， 0．58
9 l0 11
1．46 1．49 1．52
2010年 第4期 肖 盈：公路危岩稳定性评价分析 27
7．385)，根据一致眭指数C，公式：
CI= ( -n J， (9)
可得到一致性指数CI=0．091，再由一致性指
标公式(10)计算一致性指标CR。
CR=CI／RI。 (10)
其中肼值是任意一个成对比矩阵的一致性指
数，其大小取决于该矩阵行数，具体取值查表7得
出。当n=7，RI取值为1．32，算出CR=0．069，
根据一致性要求，小于或等于0．1O的一致性是可
以接受的，因此可以得出结论：表7的指标权重值
是符合要求的。
4 工程示例分析
现以水富一麻柳湾国道K0+220～420危岩带
为例进行分析。用表8所列危岩体实测资料，根据
表2和表3先计算出单因素评价矩阵。
根据表8得出该危岩的单因素评价矩阵：
R =
0．25 0．45 0．25 0．05
0 0 0．75 0．25
0 2／3 1／3 0
0．O5 0．1 0．35 0．5
0．05 0．25 0．45 0．25
0．05 0．1 0．35 0．5
0．5 0．35 0．1 0．05
7个指标的权重值W={W ，W ，⋯ ，W7)=
I
{0231，0．128，0．121，0．046，0．365，0．070，0．039}，
因此，该危岩的综合评价结果为B=A·R：f0．101，
0．301，0．403，0．195}，其中0．101，0．301，0．403，
0．195对应I、II、III、1V危岩的稳定级别。其中
0．403数值最大，根据最大隶属度要求得出该危岩
的稳定级别为III级危岩。对该结果经过分析后，
发现略微保守，但对于边坡这样长期存在安全隐患
的结构物来说是适宜的，该方法用于边坡危岩稳定
性评价是可行的。
5 结语
本文较为详细地介绍了影响公路危岩稳定性的
评价指标，利用模糊数学理论建立了评价公路危岩
稳定性的数学模型，并以水麻路K0+220—420危
岩带为例进行分析，与实际情况对比其对危险性的
评价较为符合。但有些评价指标的选取主观性较
强，因此不同的人运用该方法会得出不同的结果，
因此如何避免主观因素的影响有待于进一步研究，
使其结果能够进一步与实际情况吻合。
参考文献
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