对于一定的颗粒与流体,重力,浮力恒定不变,阻力则随颗粒的降落速度而变。三个力的大小为
式中ε——阻力系数;
A——颗粒在垂直于其运动方向上的平面上的投影面积,A=(丌/4)d2,m2;
u——颗粒相对于流体的降落速度,m/s。
(二) 实际沉降及其影响因素
实际沉降即为干扰沉降,如前所述,颗粒在沉降过程中将受到周围颗粒、流体、器壁等因素的影响,一般来说,实际沉降速度小于自由沉降速度。
①颗粒含量的影响。实际沉降过程中,颗粒含量较大,周围颗粒的存在和运动将改变原来单个颗粒的沉降,使颗粒的沉降速度较自由沉降时小。例如,由于大量颗粒下降,将转换下方流体并使之上升,从而使沉降速度减小。颗粒含量越大,这种影响越大,达到一定沉降要求所需的沉降时间越长。
②颗粒形状的影响。对于同种颗粒,球形颗粒的沉降速度要大于非球形颗粒的沉降速度。
③颗粒大小的影响。队斯托克斯定律可以看出:其他条件相同时、粒径越大,沉降速度越大,越容易分离。如果颗粒大小不一,大颗粒将对小颗粒产生撞击,其结果是大颗粒的沉降速度减小,而对沉降起控制作用的小颗粒的沉降速度加快,甚至因撞击导致颗粒聚集而进一步加快沉降。
④流体性质的影响。流体与颗粒的密度差越大,沉降速度越大;流体黏度越大,沉降速度越小。因此,对于高温含尘气体的沉降,通常需先散热降温,以便获得更好的沉降效果。
⑤流体流动的影响。流体的流动会对颗粒的沉降产生干扰,为了减少干扰,进行沉降时要尽可能控制流体流动处于稳定的低速。因此,工业上的重力沉降设备,通常尺寸很大,其目的之一就是降低流速,消除流动干扰。
⑥器壁的影响。器壁对沉降的干扰主要有两个方面:一是摩擦干扰,使颗粒的沉降速度下降;二是吸附干扰,使颗粒的沉降距离缩短。因此,器壁的影响是双重的。
需要指出的是,为简化计算,实际沉降可近似按自由沉降处理,由此引起的误差在工程上是可以接受的。只有当颗粒含量很大时,才需要考虑颗粒之间的相互干扰。