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核电站安全壳混凝土结构长期预应力预测模型初步研究

文档作者：廖开星李毅孔祥龙汤志杰违文新文档来源：苏州热工研究院有限公司		点击数：	更新时间： 2024年02月22日
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2015年第5期l总第307期)
Number 5 in 2015(Total No．307)
混 凝 土
Concrete
实用技术
PRACTICAL TECHN0L0GY
doi：10．39690．issn．1002—3550．2015．05．038
核电站安全壳混凝土结构长期预应力预测模型初步研究
廖开星。李毅，孔祥龙。汤志杰。违文新
(苏州热工研究院有限公司寿命中心老化管理技术研究所，江苏苏州215004)
摘要：基于ACI209R一92、CEB—FIP(1990)、GL2000收缩与徐变模型基础，充分考虑了混凝土的收缩、徐变和预应力钢筋松
弛的耦合作用后推导出安全壳长期预应力预测的计算模型。通过计算分析，其中基于CEB—FIP(1990)模型的预测值与实测值
更为接近。采用3 000 h内的预应力监测值修正模型后，该模型对长期预应力值的预测更为合理。该研究成果为核电站的长寿期
运行提供了很好的技术支撑。
关键词：安全壳；预应力；长寿期运行
中图分类号：TU528．O1 文献标志码：A 文章编号：1002—3550(2015)05—0140—05
PrImary research on nuclear power station containment concrete structure long—term prestress forecasting model
LIAO Kaixing，LI Yi，KONG Xianglong，TANG Zhijie，TI Wenxin
(Department of Ageing Management，Suzhou Nuclear Power Research Institute，Suzhou 215004，China)
Abstract ：It provided a formulas for calcul~ing the pressing value of the containment，which was deduced on considering the influence
of concrete dry shrinkage，creep and the relaxation of prestress strand coupling effect basing on ACI209R一92，the CEB—HP(1990)，
GL2000 shrinkage and creep mode1．Through calculation and analysis，the prestress value calculating based on CEB—FIP(1990)model
is more close to the measured values．The model corrected by using prestress strand monitoring value within 3 000 h，and the prestress
value predicted of this model is more reasonable．The results are a good technical support for long term operation of the nuc~ar power
plants．
Key words：containment；pressing；long term operation
0 引言
安全壳是核反应堆的保护结构，是继核燃料包壳、一
回路压力边界之后的最后一道安全屏障。其主要功能是辐
射屏蔽，特别是当堆芯、压力容器或一回路管道发生破裂、
造成失水事故时，将事故中的裂变产物限制和屏蔽在其内
部，将释放到周围放射剂量水平限制在容许范围内，以确
保核电工作人员和公众的安全；其次是防外界飞射物的冲
击，以保护核岛主要设备的完整性。因此，安全壳对核电站
的安全运行起着至关重要的作用。
国内压水堆安全壳大多数为后张拉灌浆预应力混凝
土结构，由于张拉工艺和材料性能等原因，随着安全壳服
役时间的增长，钢束中的张拉应力逐渐降低，这种降低称
为预应力损失，预应力损失会降低安全壳混凝土结构的抗
裂度(抵抗开裂的能力)和刚度。如果服役寿期内预应力
损失过大，会使混凝土抗拉能力不足而出现开裂，即不能
满足设计功能要求，则LOCA事故下不能保证安全壳结构
完整性和密封性，降低了安全裕度，影响公众安全。
国外核电站的运行经验表明：部分核电站出现安全壳
预应力损失速率超过了最初设计的预期值，影响安全壳的
收稿日期：2014—10—18
基金项目：国家高技术研究发展计划(863计划)(2012AA050901)
· 140·
完整性 ；另一方面，国际上核电站长寿期运行(LTO)成
为核电站发展的趋势，这就对安全壳预应力提出了更高的
要求。因此，正确的预测预应力损失不仅是设计安全壳的
一个重要问题，也是运行阶段正确预测安全寿期内壳服役
性能的必要条件。国内部分安全壳竖向预应力钢束中选择
4根安装了预应力测力计，以监测其当前的预应力值，一方
面这些测力计自身存在老化的问题，服役超过一定的时间
出现老化失效而无法准确测量预应力的现象，另一方面其
仅能监测当前值，无法预测未来某个服役年限的预应力
值，因此，无论安全壳有无预应力监测装置，都需要建立合
理的长期预应力预测模型，美国和法国也在这方面展开了
大量的研究工作，而我国在这方面的研究工作才刚刚起
步。
1 混凝土收缩与徐变计算模型
长期预应力损失主要是由混凝土收缩与徐变、钢绞线
应力松弛引起的。由于目前国内安全壳采用的高强低松弛
预应力钢绞线，因松弛引起的预应力损失相比于混凝土结
构收缩与徐变引起的所占比例较小，故混凝土结构的收缩
与徐变是长期预应力损失的主要因素。本研究主要研究混
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凝土结构收缩与徐变引起的长期预应力损失，但是在计算
长期预应力损失过程中也会考虑应力松弛的作用。
在对安全壳混凝土结构进行收缩徐变效应分析时，确
定徐变系数和收缩应变是关键问题，但是这些参数不可能
都通过试验获得，在工程实践中往往直接选用已有的收缩
徐变预测模型，或根据少量的试验数据，对已有的模型进
行修正，以此来外推混凝土的长期时效特性。对于我国核
电站，在建造阶段并未进行收缩与徐变的测试，即缺乏相
应的试验参数，这也给服役阶段的预应力损失的预测带来
了一定的困难。只能依靠于现有的混凝土收缩与徐变模型
进行计算。
目前国外关于混凝土的收缩与徐变的基础研究如火
如荼，对混凝土收缩和徐变的各种预测模型也不断的被提
出和更新，常用的有美国混凝土学会(ACI)的ACI209R
(1992)模型，CEB—FIP模式规范中的CEB—FIP(1990)
模型，美国混凝土学会(ACI)的Gardner等也提出了形式
更为简单的GL2000模型。以下将基于以上三个模型计算
混凝土收缩与徐变。
1．1 ACI 209R一92模型
根据ACI 209R一92模型，结合安全壳的工程参数推
算出极限于缩和极限徐变系数分别为：4．873×10～、
1．158，则干缩与徐变系数计算式则分别为 J：
(f)=4．873×10 (1)
由于张拉前的混凝土收缩并不会造成预应力的损失，
因此在计算预应力损失时需扣除此部分混凝土收缩，即：
， 、 ，
t to 、
s L ( 一 S s,
u
843×10-5( 一 )(2)
rt—
(t,to)= · 58 (3)
式中：to— — 初始加载龄期，d；
f—— 服役时间，d。
1．2 CEB—FIP(1990)模型
根据CEB—FIP(1990)模型 J，结合安全壳的工程参
数推算出于缩和徐变系数如下，由于张拉前的混凝土收缩
并不会造成预应力的损失，因此在计算预应力损失时需扣
除此部分混凝土收缩，即：
(4)
-0．745[ ] (5)
1．3 GL2000模型
根据GL2000模型⋯，结合安全壳的工程参数推算出
干缩和徐变系数为：
(f)=3．93×10-4 t-7丽广 (6)
(r， )=。．9 9[2( )+0．098( t一-72330／~ +
62(矗 ) ] (7)
由于张拉前的混凝土收缩并不会造成预应力的损失，
因此在计算预应力损失时需扣除此部分混凝土收缩，即：
(r)=3．93×10一 {[t+29166] 一
73
+
0-7
J
]
【 730 + 29 466 J )J (8)
2 长期预应力计算模型
2．1 应力、应变关系的代数方程表达式
1967年H．Tr6st教授在他的论文中，从混凝土应力一
应变的线性关系和叠加原理出发，引入了老化系数(松弛
系数)的概念，并假定混凝土弹性模量为常数，推导出在不
变荷载下，由徐变、收缩导致的应变增量与应力增量之间
关系的代数方程表达式为：
)= (t,r)+ [1 ∽ )
(f， 『)]+s。(t，tr) (9)
)： [1+ )]+ [1+ tr)
(f， )]+s (f，r) (10)
从上式又可推导出从应变变化求应力变化的计算式，
即：
△ ( ，r)=一 =弓 } { ( )一 +
(t 1 (11)
，tr)J ～
)( 一 )+ 两
[8(t)一8(t)一 (t， r)] (12)
其中：
X(t， r)为老化系数(当初H．T．rost称其松弛系数，
1972年Z．P．Bazant改称老化系数，也称龄期调整系数)
= 毫
式中： 、 ——加载龄期对徐变系数终值的影响系数。
1972年Z．P．Bazant将：
r)= )
定义为按龄期调整的混凝土有效模量。
老化系数可根据所采用的徐变系数表达式进行推算。
如采用Dischinger法的表达式，则老化系数可以表示为：
(t,T) 而一 (14
e
)
l 一 ¨ ’ z，丁，
根据王勋文等人的研究综合国内外的研究成果，结合
自己大量的试验研究表明：在理想状态下的龄期调整系数
应是0．5-1．0之间，对混凝土结构进行长期徐变分析时，
(f，r)建议取值为0．8。
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式(10)还可以整理为：
8(t)= (t) o+ (t)ov(t)+s h(f)
(t)= 1+ (t，to) 1
E0 E (t，t0)
)=
2．2 长期预应力计算模型
分混凝土已浇筑完成约2．5年时间。此时间内，由于不同
(15) 层混凝土浇筑龄期的不同，混凝土的收缩量也是不同的。
， ⋯ 以筒体混凝土为例，分为24层浇筑，不同层的浇筑龄期也
‘
不相同，为了计算方便，混凝土的龄期统一定为2年，即
7、 730 d。详细的工程阶段参数如表1所示。
表1 计算相关工程参数(南方某滨海核电站)
高[ 一
一卜 pp,e(t)
(f)： (f) +E (21)
卢( ) (24)
一 = — 一
2．3 工程实例
2．3．1 某核电站安全壳工程阶段参数
安全壳是分层进行建设，从FCD(筏基浇灌首罐混凝
土)到穹顶浇筑完成大约2年左右时间，当安全壳预应力
张拉完毕时，此时简体混凝土结构中最先浇筑的截椎体部
工程阶段参量 数值
预应力钢束张拉时安全壳混凝土龄期
环境的平均湿度日(h)
构件平均厚度d
混凝土坍落度
湿养天数
细集料含量F
水泥含量C
空气含量A
钢束截面面积A
钢筋弹性模量E
混凝土28 d弹性模量E
钢筋配筋率p。
钢绞线弹性模量E
竖向钢绞线尺寸
竖向钢绞线强度
水灰比W
钢绞线配筋率P。
钢束张拉控制应力
2年(730 d)
80％(0．8)
900 nlrrl
80±20 rnnl
7d
28．3O％
385 kg／m
7．00％
36 mill×150 mm =
5 400 mm
2oo 000 MPa
34 500 MPa
O．62％
195 000 MPa
36×(D15．24 mm
1 770 MPa
0．49
0．91％
1 413 MPa
该核电站2个机组的安全壳中1个安全壳竖向144
根预应力钢束中选择4根预埋有预应力监测系统，以监测
当前预应力值。
2．3．2 长期预应力计算
根据表1中的安全壳工程阶段相关参数，分别基于
ACI 209R---92、CEB-FIP(1990)、GL 2000模型计算收缩
与徐变系数，并基于以上长期预应力计算模型计算安全壳
服役60年间的预应力值。结果如图1所示，基于以上三个
收缩与徐变模型计算得到的长期预应力值随着服役时间
的增加逐渐下降，在张拉结束的初期，预应力下降较快，尤
其是张拉结束后的3 000 h内，服役超过2年后，预应力值
下降速率较小，并逐渐趋于平稳。这是由于混凝土的应变
主要由瞬时弹性变形、收缩与徐变主成，其中弹性变形在
张拉结束的一瞬间已产生，随后基本保持不变。徐变在张
拉结束后的初期增加较快，从而致使预应力在张拉结束后
7 3OO
7 l0O
6 900
菩6 700
6 500
0 2 500 7 50o 12 500 17 500 22 500
服役时间，d
图1 预应力随服役时间变化图(三个模型)
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的初期下降较快。随着时间的增加，徐变量增加的速度逐
渐下降，徐变也逐渐趋于一个终极值，而此时收缩也进入
稳定状态，增加的速率也逐渐下降而趋近一个终值，故2
年至60年间的预应力值逐渐下降，但是下降值并不大，且
基于不同三个模型的预测的寿期内预应力损失能在设计
允许的范围之内。
基于不同收缩与徐变模型的长期预应力计算值有一
定的差别，如图2所示，其中基于CEB—FIP(1990)模型得
到长期预应力值最大，与实测值更为接近，而基于GL2000
模型预测值最小，这主要是由于CEB—FIP(1990)模型对
于安全壳混凝土张拉初期的收缩与徐变预测相对合理，而
GL2000模型对混凝土的长期收缩预测值较大所致，故其
长期预应力预测值偏小。服役时间超过2年后，基于
CEB—FIP(1990)模型计算的预应力下降速率与预应力监
测结果基本一致，故CEB—FIP(1990)模型对于长期混凝
土的收缩与徐变增量预测较好，基于此模型计算得到的长
期预应力值也更为合理。
GL2000
CEB．FIP1990
EAU3000h-low
EAU 3000h-hig】
0 10 3O 5O 70 90 1l0 l30
服役时间，d
图2 3 000 h内预应力值监测值与预应力
计算模型预测值对比分析
2．3．3 长期预应力计算值修正
3 000 h内预应力值监测值(EAU3000h—high、
EAU3000h—low)与模型预测值对比分析如图2所示，在
3 000 h内，三个模型计算值于EAU预应力监测值反映了
相同的下降趋势，但三个模型计算值相比于预应力监测值
仍偏低，这主要是由于这三个模型对安全壳混凝土的初期
收缩与徐变预测较大所致。张拉结束24 h时后，应力计监
测的预应力下降值约为132 kN；在张拉结束3 000 h时，预
应力下降值约为285 kN。而相对应的三个模型预测的预
应力张拉结束24 h和3 000 h的预应力下降平均值分别为
474 kN和748 kN。24 h和3 000 h计算值值分别高了约
332 kN、463 kN。由图2可知，至3 000 h时预应力下降幅
度已比较小了，且模型预测的长期(超过2年)预应力损失
值与预应力监测结果较为一致，则可认为长期预应力计算
值偏小主要是由于3 000 h内预应力值下降相对较大所
致，基于此假设，提出了用3 000 h监测的预应力值修正模
型计算值的思路，方法如下：
or (t) (t)+ EAu(3 000 h)一 (3 000 h) (26)
式中： (t)——修正后的长期预应力值，t>3 000 h；
(t)——模型预测长期预应力值，t>3 000 h；
OrEA (3 000 h)——3 000 h时预应力监测值；
or (3 000 h) 000 h时预应力计算模型预测
值。
由于基于CEB—FIP(1990)模型得到长期预应力值相
比于其他两个模型更为合理，于是针对此模型进行了修
正，模型修正后得到长期(张拉结束125 d后)预应力预测
值如图3所示，修正后的长期预应力预测值(图中CEB—
FIP1990一modify)与现有4根预应力钢束监测的平均值
基本吻合(截止服役10年为止)，从而证明此种修正方法
是合理的，且能更准确的预测安全壳将来的预应力值。修
正后安全壳的服役40、60年后预应力值分别为6 742 kN
和6 733 kN，完全满足设计的要求，从而证明核电站安全
壳从40年运行到60年的可行性，为核电站的长寿期运行
提供有力的技术支撑。
服役时间，d
图3 CEB—FIP(1990)修正后得到长期(张拉结束125 d后)
预应力预测值
3 结论
(1)本研究通过理论分析，建立了安全壳长期预应力
计算模型，并根据安全壳的实际工程参数计算安全壳服役
60年间预应力值，结果表明：基于ACI209R一92、CEB—
FIP(1990)、GL2000收缩与徐变系数计算方法得到的安全
壳长期预应力值服役6O年仍满足设计要求，其中基于
CEB—FIP(1990)收缩与徐变系数计算方法得到的长期预
应力值与实测值最为接近。
(2)利用3 000 h监测数据对安全壳长期预应力计算
模型进行了修正，修正后的长期预应力预测值与现有4根
预应力钢束监测的平均值基本吻合(截止服役10年为
止)，修正后的长期预应力预测模型能更准确的预测安全
壳长期预应力值。
(3)目前国内秦山、大亚湾核电站服役已超过20年，
目前正在展开长寿期运行相关的技术论证工作，本研究提
出的修正后的长期预应力预测模型可为核电站安全壳长
寿期运行提供有力的技术支撑。
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· 上接第136页
表7 次轻混凝土磨耗量 kg／mz
查阅现行的公路水泥混凝土路面设计规范及路面施
工技术规范中，对混凝土路面的磨耗量没有明确的要求，
因而，参照规范及文献[6—7]中用于路面水泥的耐磨性要
求，磨耗量不大于3．6 kg／m 。由表7可知，次轻混凝土的
磨耗量远远小于该值，因而，将次轻?昆凝土应用于预制拼
装快速养护技术中路面板的耐磨性可以满足路用要求。
3．3 次轻混凝土干缩性能
3．3．1 试验方法
试件尺寸为100 mm×100 mm×400 mm作为干缩
性能试验。干缩室温度控制为(20±2)℃ ，相对湿度为
(60-+5)％。采用千分表测定次轻混凝土在不同龄期的干
缩值，利用干缩率(干缩值／试件初始长度)评价次轻混凝
土的干缩性能。试件经3 d龄期(从混凝土拌和加水开始
计算)后从标准养护室取出，移入到干缩室测定初始的长
度，并分别记录3、7、14、28、60 d的千分表读数。
3．3．2 结果分析
经计算整理得出随着龄期的增长，次轻混凝土干缩量
的变化如表8所示。计算得出各个龄期范围内次轻混凝土
的干缩率。干缩率随龄期变化如图6所示。
表8 各龄期的干缩量
· 144 ·
龄期，d
图6 干缩率随龄期的变化
值问题[J]．中国铁道科学，1996，17(3)：9
第一作者： 廖开星(1984一)，男，硕士研究生，主要从事核电老化
联系地址：
联系电话
与寿命管理、核电站混凝土耐久性方面的工作。
苏州市姑苏区西环路1788号苏州热工研究院有限公
司(215004)
l8806218091
根据文献[8]中研究结果，随着陶粒取代率的增大，
混凝土的收缩值先降低后增大。在陶粒取代率为30％时，
180 d的干缩值最小。由图6可知，次轻混凝土的干缩值远
小于普通混凝土的干缩值393×10I”m。因而，进一步验
证了采用陶粒取代率为30％应用于预制拼装路面板的可
行性。
4 结论
(1)通过试验对比分析不同陶粒取代率的次轻混凝
土，确定取代率为30％的次轻混凝土工作性、承载能力均能
满足路用要求，并且折压比与普通混凝土相近，经济性好。
(2)陶粒取代率为30％的次轻混凝土路面板比普通混
凝土路面板降低自重约为200 kg／m 。耐磨量仅为
0．8 kg／m ，龄期60 d时的干缩率约为40．8×10～，与普通
混凝土的干缩量相近，能够满足预制板的路用要求。
(3)首次提出应用次轻混凝土运用于预制拼装快速修
复技术中，以达到降低路面板自重的目的，通过试验验证
了其可行性。
参考文献：
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2010(4)：37—38。51．
第一作者：
联系地址：
联系电话：
范瑛宏(1988一)，女，硕士研究生，研究方向：路基路
面工程。
天津市北辰区河北工业大学北辰校区(300401)
15522661909

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