T=AB=（X1+C）（X3+ X4）=（X1+ X2 X3）（X3+ X4
= X1 X3+ X2 X3 X3+ X1 X4+ X2 X3 X4
= X1 X3+ X2 X3+ X1 X4+ X2 X3 X4
= X1 X3+ X2 X3+ X1 X4
事故树经化简得到三个交集的并集，也就是说该事故树有三个最小割集：
K 1=｛ X1，X3｝，K 2=｛ X2 ，X3｝，K 3=｛ X1，X4｝
化简后的事故树，其结构如图3所示，它是图2的等效树。
图3 图2事故树的等效图
由图可见，用最小割集表示的事故树，共有两层逻辑门，第一层为或门，第二层为与门。由事故树等效树可清楚看出事故发生的各种模式。
再以图4为例，求事故树的最小割集。
图4 事故树图
T=AB=（X1+C）（X 2+D）a
=a（X1+ X2 X3）（X2+ X4 X5）
=a（X1 X2+ X2 X3 X2+ X1 X4 X5+ X2 X3 X4 X5）
=a X1 X2+a X2 X3+a X1 X4 X5+a X2 X3 X4 X5
=a X1 X2+a X2 X3+a X1 X4 X5
该事故树含有三个最小割集：
K1=｛a，X1，X2｝
K2=｛a，X2， X3｝
K3=｛a，X1， X4 ，X5｝
b． 行列法。
行列法是1972年由富赛尔（Fussel）提出的，所以又称富赛尔法。这种方法的原理是：从顶上事件开始，按逻辑门顺序用下面的输入事件代替上面的输出事件，逐层代替，直到所有基本事件都代完为止。在代替过程中，“或门”连接的输入事件纵向列出，“与门”连接的输入事件横向列出。这样会得到若干行基本事件的交集，再用布尔代数化简，就得到最小割集。
从顶上事件T开始，第一层逻辑门为与门，与门连接的两个事件横向排列代表T；A下面的逻辑门为或门，连接X1，C两个事件，应纵向排列，变成X1B和CB两行；C下面的与门连接X2，X3两个事件；因此X2，X3写在同一行上代替C，此时得到二个交集X1B，X2 X3B。同理将事件B用下面的输入事件代入，得到四个交集，经化简得到三个最小割集。这三个最小割集是：
K1= ｛X1，X3｝，K2=｛ X1, X4｝，K 3=｛ X2，X3｝。
此法求得的结果与布尔代数法相同，但用手工计算，布尔代数法较为简单，这种方法适合于计算机编程求最小割集。
目前国内外已经开发出许多用计算机求得最小割集的程序，在此不一一叙述。
② 最小径集求法。
最小径集的求法是利和最小径集与最小割集的对偶性，首先画事故树的对偶树，即成功树。求成功树的最小割集，就是原事故树的最小径集。成功树的画法是将事故树的“与门”全部换成“或门”，“或门”全部换成“与门”，并把全部事件的发生变成不发生，就是在所有事件上都加“/”，使之变成原事件补的形式。经过这样变换后得到的树形就是原事故树的成功树。
这种做法的原理是根据布尔代数的德·摩根定律。例如图5所示的事故树，其布尔表达式为
T= X1+ X2 1
此式表示事件X1，X2任一个发生，顶上事件T就会发生。要顶上事件不发生，X1，X2两个事件必须都不发生。那么，在式1两端取补，得到下式
T′=（X1+ X2）′= X1′·X2′ 2
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